PSPACEの蒸留アルゴリズムの結果

次の蒸留アルゴリズムの概念は、「多項式カーネルのない問題について」から来ています。

言語が与えられたとします。蒸留アルゴリズムのためのLは、入力文字列の所定のリスト取る{ X Iを} I ∈ [ T ]と出力列計算 Yようにします。$L$$L$$\{ x_i \}_{i \in [t]}$$y$

（1）場合にのみ存在する場合、I ∈ [ T ]ようにX I ∈ $y \in L$$i \in [t]$$x_i \in L$

（2）いくつかの多項式のため$\vert y \vert \leq p(Max_{i\in[t]} \vert x_i \vert)$$p$

（3）アルゴリズムを計算で高々Q （Σ I ∈ [ T ] | X I | ）いくつかの多項式時間$y$$q(\sum_{i\in[t]}\vert x_i \vert)$$q$

のための蒸留アルゴリズムが存在する場合が示されている次いで、-complete問題はC 、O 、N P ⊆ N P / P O リットルY。また、P H = Σ 3。$NP$$coNP \subseteq NP/poly$$PH = \Sigma_3$

詳細とディスカッションを参照してください：

• 「NPのインスタンス圧縮と簡潔なPCPの実行不可能性」
• 「多項式カーネルのない問題について」
• 「カーネル化の下限」

質問：

• 完全な問題の蒸留アルゴリズムは存在しますか？$PSPACE$
• そのようなアルゴリズムが存在する場合、どのような複雑な結果が生じるでしょうか？

Cyganらによる最近の「Parameterized Algorithms」テキストの定理15.3。次のように述べています：

$L, R ⊆ \Sigma^*$$L\in coNP / poly$

$L$$PSPACE \subseteq coNP/poly$