LeontiefおよびCobb-Douglas生産関数をCES関数から取得するにはどうすればよいですか？
それは置換定数弾性（CES）生産関数ことが記載されているほとんどのミクロ教科書において、 Q=γ[aK−ρ+(1−a)L−ρ]−1ρQ=γ[aK−ρ+(1−a)L−ρ]−1ρQ=\gamma[a K^{-\rho} +(1-a) L^{-\rho} ]^{-\frac{1}{\rho}} （置換の弾性はσ=11+ρ,ρ>−1σ=11+ρ,ρ>−1\sigma = \frac 1{1+\rho},\rho > -1）は、その限界として、レオンチェフの生産関数とコブダグラス関数の両方を持っています。具体的には、 limρ→∞Q=γmin{K,L}limρ→∞Q=γmin{K,L}\lim_{\rho\to \infty}Q= \gamma \min \left \{K , L\right\} そして limρ→0Q=γKaL1−alimρ→0Q=γKaL1−a\lim_{\rho\to 0}Q= \gamma K^aL^{1-a} しかし、これらの結果に対して数学的な証明を提供することはありません。 誰かがこれらの証拠を提供してもらえますか？ さらに、上記のCES関数は、外部指数がであるため、一定のスケールリターン（1次の均一性）を組み込んでいます。それがあった場合は、言う、その後、均質性の程度は次のようになり。 −1/ρ−1/ρ-1/\rho−k/ρ−k/ρ-k/\rhokkk 場合、制限結果はどのように影響されますか？k≠1k≠1k\neq 1