タグ付けされた質問 「sat」

3CNF式ためせどんな割り当て満足句の最大数である。最大3SATは（P≠NPの対象）、すなわち入力3CNF式でないpolytimeアルゴリズムが存在しない近似することは困難であることが知られている、およびその出力であるの数ように、A内にあります乗法因子から、絶対正の定数です。M （C ）C C M ′ M （C ）1 + c M ′ c > 0CCCM(C)M(C)M(C)CCCCCCM′M′M'M(C)M(C)M(C)1+c1+c1+cM′M′M'c>0c>0c>0 一定のモジュラスpに対してを計算することもNP困難だと思います。これら二つの事実の次のような共通の一般化がtrueの場合、私は疑問に思う：その入力3CNF式で何polytimeアルゴリズムはありませんCとNの条項、および文字列\ log_2 NB、その出力であるアドバイスビット、およびM（C）が。ここで、Bは絶対定数です。簡単に言えば、M（C）のBビットの情報を計算するアルゴリズムはありません。M(C)modpM(C)modpM(C) \bmod ppppCCCNNNlog2N−Blog2⁡N−B\log_2 N-BM(C)M(C)M(C)BBBBBBM(C)M(C)M(C) 質問によく知られている答えがある場合は謝罪します。なぜなら、私は背景としての複雑性理論家ではないからです。

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ブール式BをHorn句の同等の接続詞に変換することは可能ですか？HornSATについてのWikipediaの記事は、それがほのめかされているように見えますが、私は参照を追いかけることができませんでした。 「多項式時間」ではなく、「まったく」という意味です。

26 reference-request  lo.logic  sat 

周知の特性 -SATインスタンスは、節の数の比であるm個の変数の数を超えるN、すなわち、商ρ = M / N。すべてのためにK、しきい値があるα用ST \ ρ « αは、ほとんどの場合は満足できるしている、とのためのρ » αほとんどの場合、充足不能です。問題のために行われた研究の多くがなされてきたρ « α、および十分に小さいとの問題についてρ、Kkkkmmmnnnρ=m/nρ=m/n\rho = m/nkkkαα\alphaρ≪αρ≪α\rho \ll \alphaρ≫αρ≫α\rho \gg \alphaρ≪αρ≪α\rho \ll \alphaρρ\rhokkk-SATは多項式時間で解けるようになります。例えば、満足度ハンドブック（PDF）のDimitris Achlioptasの調査記事を参照してください。 すべての作業は、他の方向（ここで行われている場合、私は疑問に思って我々は何とか早くそれを解決するために、この場合にはDNFにCNFから問題を変換することができた場合、）、例えば。ρ≫αρ≫α\rho \gg \alpha だから、基本的に、SATについて何を知られている？ρ=m/n≫αρ=m/n≫α\rho = m/n \gg \alpha

25 cc.complexity-theory  sat  random-k-sat  phase-transition 

SATソルバーは、代数攻撃、たとえばwalksatやminisatで非常に重要です。 ただし、ここで利用可能なベンチマークの問題を解決するとき、2つの間に大きなパフォーマンスの違いがあります。これらの問題では、Walksatはminisatよりもはるかに高速です。どうしてこれなの？ この walksatの実装には、いくつかのパフォーマンスの改善があるようです- 国際SATコンテストに含まれなかった理由はありますか？

25 ds.algorithms  sat 

次の問題を考えてみましょう。CNF式とこの式を満たす割り当てが与えられた場合、この式に別の満足できる割り当てがありますか？ この問題の複雑さは何ですか？（それは間違いなくNPにありますが、NPハードでもありますか？） 割り当てが与えられておらず、数式に一意の満足できる割り当てがあるかどうかを判断したい場合はどうなりますか？ ありがとう。

25 cc.complexity-theory  np-hardness  sat  unique-solution 

最初のSATソルバーを作りたいです。私はSATコンペティションとSATコンファレンスを知っていますが、このテーマに関する論文はたくさんあります。私はスターターであり、圧倒的なスターターです。どこから始めればいいですか？最終的には、最先端をプッシュしたいと思います。開始方法について専門家のアドバイスが欲しいので、あまり重要ではないものに早すぎる時間を費やさないようにします。どうもありがとう。

24 ds.algorithms  reference-request  lo.logic  sat 

長さまでのSATを計算する最小回路を見つけることの複雑さについて知られていることは何ですか？ nnn もっと正式に：、所与の関数の複雑さは何である、入力として、最小限の回路の出力Cような、その任意の式のためφと| φ | ≤ N、C （φ ）= S A T （φ ）？1n1n1^{n}CCCφφ\varphi|φ|≤n|φ|≤n|\varphi| \leq nC(φ)=SAT(φ)C(φ)=SAT(φ)C(\varphi) = SAT(\varphi) （特に下限に興味があります。） ナイーブ決定論的アルゴリズム（長さにブルートフォースによって計算SATアップ、その後、あなたは正しく長さに土を計算し1見つかるまでのサイズのために、すべての回路を試しnが）かかり≤ 2 O （N ） SATを計算するための時間を、その後、最小回路を見つけるための追加のO （2 n 2 M）時間。ここで、Mは最小回路のサイズです。 nnnnnn≤2O(n)≤2O(n)\leq 2^{O(n)}O(2n2M)O(2n2M)O(2^n 2^M)MMM 決定論的アルゴリズムが存在することを実行する時間であるSATのための発見最小回路、Mは最小の回路規模でありますか？または、これは複雑さの崩壊を意味しますか？o(2n2M)o(2n2M)o(2^n 2^M)MMM 私の質問に関連しているものの、私が質問していることとはまったく異なる 2つのことを次に示します（つまり、検索が少し難しいと思う理由です）。 回路最小化問題：回路（またはその真理値表で与えられる関数f、または他のいくつかの変形）が与えられると、Cと同じ関数を計算する最小回路C 'を見つけます。回路の最小化が簡単だったとしても、最小化する関数（長さnまでのSAT）を計算することさえ難しいと考えられるため、上記のタスクが簡単であることを必ずしも意味しません。最小化するのは自由です（入力として指定されます）。CCCfffC′C′C'CCCnnn 対 P / P O リットルY。私の質問は、最小回路のサイズだけではありません。それは、サイズに関係なく、最小限の回路を見つけることの複雑さについてです。我々は次に、多項式時間で最小の回路計算することができ、明らか場合 N P ⊆ P / P …

23 cc.complexity-theory  sat 

変数を。2つの変数間の距離は、d （x a、x b）= | a − b | 。2つのリテラル間の距離は、対応する2つの変数間の距離です。バツ1、x2、x3。。。バツnx1,x2,x3...xnx_1 , x_2 , x_3 ... x_nd（xa、xb）= | a − b |d(xa,xb)=|a−b|d(x_a , x_b) = |a-b| Iは3-SATのインスタンスがあると、その結果、すべての句の我々は、Dを（X A、X B）≤ N ∧ D （X A、X C）≤ N ∧ D （X B、X C）≤ Nいくつかの固定値用N（xa、xb、xc）(xa,xb,xc)(x_a , x_b, x_c)d（xa、xb）≤ N∧ D（xa、xc）≤ N∧ D（xb、xc）≤ Nd(xa,xb)≤N∧d(xa,xc)≤N∧d(xb,xc)≤Nd(x_a , …

22 np-hardness  sat 

前の質問に続いて、 SATの現在の最適な空間の下限は何ですか？ ここでスペースの下限とは、バイナリワークテープアルファベットを使用するチューリングマシンで使用されるワークテープセルの数を意味します。TMは内部状態を使用して任意の固定数のワークテープセルをシミュレートできるため、定数の加法的項は避けられません。ただし、暗黙的に残されることが多い乗法定数を制御することに興味があります。通常のセットアップでは、より大きなアルファベットを介して任意の定数圧縮が許可されるため、乗法定数はそこでは関係ありませんが、固定アルファベットではそれを考慮することができるはずです。 たとえば、SATには以上のloglogn+clog⁡log⁡n+c\log\log n + cスペースが必要です。そうでない場合、この空間の上限は、シミュレーションによって時間の上限につながるため、SATの結合されたn 1.801 + o （1 ）時空の下限に違反します（リンクを参照してください）質問）。また、SATが少なくとも必要であることを主張するために、この引数を向上させることが可能と思わδ ログのn + Cのいくつかの小さな正のためのスペースδのようなものである0.801 / Cをn1+o(1)n1+o（1）n^{1+o(1)}n1.801+o(1)n1.801+o（1）n^{1.801+o(1)}δlogn+cδログ⁡n+c\delta\log n + cδδ\delta0.801/C0.801/C0.801/Cここで、CCCは、時間制限TMによる空間制限TMのシミュレーションの定数指数です。 あいにく、CCCは通常非常に大きくなります（TMのテープが最初に大きなアルファベットを介して1本のテープにエンコードされる通常のシミュレーションでは、少なくとも2つ）。このような境界δ≪1δ≪1\delta \ll 1かなり弱く、そして私は特にの下限空間に興味があるlogn+cログ⁡n+c\log n + c。Ω(nd)Ω（nd）\Omega(n^d)ステップの無条件の時間下限は、十分に大きい定数d>1d>1d > 1場合、シミュレーションによるそのような空間の下限を意味します。しかし、時間下の境界Ω(nd)Ω（nd）\Omega(n^d)のためにd>1d>1d>1は、大きなについては言うまでもなく、現在知られていませんddd。 別の言い方をすると、SATの超線形時間の下限の結果であるが、より直接取得できる可能性があるものを探しています。

22 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  space-bounded  space-complexity 

ほとんどすべてのSATソルバーがDNFの代わりにCNFを使用する理由はよくわかりません。SATを解くのはDNFを使用する方が簡単だと思う。結局のところ、暗黙のセットをスキャンして、そのうちの1つに変数とその否定の両方が含まれていないかどうかを確認するだけです。CNFの場合、このような簡単な手順はありません。

22 ds.algorithms  sat 

誰でも、＃SATソルバーの実用的な実装をダウンロードできる1つ以上のWebサイトを指し示すことができますか？近似値ではなく、正確な解カウントを返すものに興味があります。

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現在、満足できず、最小サイズの3-CNF式を取得（または構築）し、研究することに興味があります。つまり、少なくとも1つの句を削除すると式が満たされるように、可能な限り少ない句（m = 8が望ましい）とできるだけ少ない個別変数（n = 4以上）で構成される必要があります。 より正式には、資格のある3-CNF式Fは、次の条件を満たす必要があります。 Fは不満足です Fには最小量（4+）の個別変数（またはその否定）があります Fには最小限の条項があります（8+） Fのすべての適切なサブセットは充足可能です（任意の句を削除できます）。 Fには、2-CNF節に還元可能な2つの節(i, j, k) & (i, j, ~k)がありません。たとえば、許可されていません（になります(i,j)） たとえば、n = 4の場合、満たされない多くの最小8節3-CNF数式が存在します。1つは、4ハイパーキューブを見て、エッジ（2面）でカバーしようとすることで、次の満たされない式を作成できます。 1. (~A, B, D) 2. (~B, C, D) 3. ( A, ~C D) 4. ( A, ~B, ~D) 5. ( B, ~C, ~D) 6. (~A, C, ~D) 7. ( A, …

19 cc.complexity-theory  sat 

決定問題CNF-SATは次のように説明できます。 入力：連言標準形のブール式。ϕϕ\phi 質問：\ phiを満たす変数の割り当てはありϕϕ\phiますか？ 非決定性の2テープチューリングマシンで CNF-SATを解くためのいくつかの異なるアプローチを検討しています。 N ⋅ ポリ（ログ（n ））n⋅poly(log⁡(n))n \cdot \texttt{poly}(\log(n))ステップでCNF-SATを解決するNTMがあると思います。 質問：O （n ）O(n)O(n)ステップでCNF-SATを解決するNTMはありますか？ 関連する参考文献は、ほぼ線形時間の非決定論的アプローチのみを提供している場合でも評価されます。

19 time-complexity  sat  turing-machines  np  nondeterminism 

問題のMax-Satでは、できるだけ多くの節を満たすCNF式の割り当てを見つけるように求められます。 より単純な問題SATの場合、多項式時間で解くことができる多くの特殊なケースがあります。たとえば、多項式時間で2-SATを解くことができます。 Max-Satでは、2-CNF式の場合でもMax-SatはNP困難であるため、状況は異なります（各句には2つの変数しか含まれていません）。 Max-Satが多項式である興味深い特別な入力はありますか？ 特に、インデンスグラフがツリー幅を制限している場合にMax-Satを解決するための標準リファレンスに興味があります。

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LET である充足とCNF式のn変数とm個の句。してみましょうS F 1の解空間もF 1。F1F1F_1nnnmmmSF1SF1S_{F_1}F1F1F_1 所与の決定の問題は、考える、別のCNF式F 2などの変数の同じセットをF 1と、S F 2 = S F 1（同じ解空間F 1（）が、できるだけ少ない句と唯一の目的は句の数を最小限にすることなので、各句に含まれるリテラルの数は関係ありません）。F1F1F_1F2F2F_2F1F1F_1SF2=SF1SF2=SF1S_{F_2} = S_{F_1}F1F1F_1 質問 誰かがすでにこの問題を調査しましたか？それに関する文献の結果はありますか？ 例として、次のCNFフォーミュラ（各行は句です）を考えます。 F1F1F_1 X 2 ∨ X 3 ∨ X 4 ¬ X 1 ∨ X 2 ∨ X 4 ¬ X 1 ∨ X 2 ∨ ¬ X 3 ¬ X …

18 cc.complexity-theory  co.combinatorics  sat  formulas