Max-Satの多項式時間可解インスタンス

問題のMax-Satでは、できるだけ多くの節を満たすCNF式の割り当てを見つけるように求められます。

より単純な問題SATの場合、多項式時間で解くことができる多くの特殊なケースがあります。たとえば、多項式時間で2-SATを解くことができます。

Max-Satでは、2-CNF式の場合でもMax-SatはNP困難であるため、状況は異なります（各句には2つの変数しか含まれていません）。

Max-Satが多項式である興味深い特別な入力はありますか？

特に、インデンスグラフがツリー幅を制限している場合にMax-Satを解決するための標準リファレンスに興味があります。

これは、Max-SATの問題に直接答えるわけではありませんが、参考文献で完全な答えに導くことができます。

Szeiderは、発生率グラフのツリー幅でパラメーター化された場合、満足度は固定パラメーターで扱いやすいことを示しました。SamerとSzeiderは、効率的な動的プログラミングアルゴリズムを提供しました。

参照資料

S.ザイデル。SATの固定パラメーターの扱いやすいパラメーター化について。Procで。満足度の理論と応用に関する第6回国際会議（SAT'03）、選択および改訂された論文、vol。LNCSの2919、188〜202ページ。Springer-Verlag、2004年。

M.サマーとS.セーダー。命題モデルのカウントのためのアルゴリズム。Procで。プログラミング、人工知能、推論の論理に関する第14回国際会議（LPAR'07）、vol。LNCSの4790、484〜498ページ。Springer-Verlag、2007年。

Samer and Szeider、固定パラメーターの扱いやすさ。A. Biere、M。Heule、H。van Maaren、およびT. Walsh、編集者、ハンドブックオブサティフィビリティ、パート1、第13章、IOS Press

そのようなプロパティの1種類が見つかりました。

$F$$F$$x$$C$$x$$C$$C$$C$$x$$x$

参照：http : //arxiv.org/abs/1402.6485

他にそのような特性が知られていますか？