タグ付けされた質問 「reference-request」

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アランチューリングドキュメンタリー
アランチューリングの100歳の誕生日を祝うために、彼の人生についてのドキュメンタリーを見たいです。ただし、選択できるドキュメンタリーはいくつかあります。 アラン・チューリングに関するドキュメンタリーはどれがお気に入りですか？ 回答ごとに1つのドキュメンタリーのみを含めてください。
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最小角度を最大化するグラフ埋め込み
平面グラフが与えられた場合、線形時間交差なしでグリッドに自由に埋め込むことができます。2つのエッジ間の最小角度が最大になるように、いくつかの小さなcについて、n c × n cグリッドに自由に交差する平面グラフを直線で埋め込む効率的なアルゴリズムが知られているかどうかに興味がありますか？n × nn×nn \times nnc× ncnc×ncn^c \times n^cccc
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コードグラフの特定のサブクラスにおける支配集合問題の複雑さ
コードグラフのサブクラスである特定のグラフクラスにおける支配集合問題（DSP）の複雑さに興味があります。 グラフが無向ツリーのパスのファミリーの頂点交差グラフである場合、グラフは無向パスグラフです。UPを無向パスグラフのクラスにします。 グラフが無向ツリーのパスのファミリのエッジ交差グラフである場合、グラフはEPTグラフです。EPTグラフは和音ではないかもしれませんが、CEPTを和音EPTグラフのクラスにします。 グラフは、あるルート付き有向ツリー（つまり、すべてのアークがルートから離れる方向にある）の有向パスのファミリの頂点交差グラフである場合、（ルート付き）有向パスグラフです。RDPを（ルート化された）有向パスグラフのクラスにします。 我々はR D P⊆ CEPT⊆ UP⊆ C 、H 、O 、R 、Da lRDP⊆CEPT⊆うんP⊆chordalRDP\subseteq CEPT \subseteq UP\subseteq chordal DSPはRDPのグラフでは線形時間で解けるが、UPのグラフではNP完全であることが知られている[ Booth and Johnson、1981 ] 最大次数3の毛虫のような木の無向パスのファミリーの頂点交差グラフに対応する特別なグラフに興味があります。 1つの頂点が接続されています。このクラスをcat-UPと呼びましょう。 さらに、私の特別なグラフは、最大次数3の特定のツリーの無向パスのいくつかのファミリのエッジ交差グラフとして構築することもできます。 だから私の質問は： 1）cat-UPのグラフのDSPの複雑さはわかっていますか？（[ Booth and Johnson、1981 ] の削減により、最大次数3のホストツリーが生成されますが、毛虫からはかなり遠いことに注意してください） 2）CEPTのグラフのDSPの複雑さは？そして、最大次数3のホストツリーから生じるCEPTのグラフについては？（これはISGCIに知られていない） 3）密接に関連するグラフファミリのDSPに複雑な結果はありますか？
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ラムジー番号の適用
Ramsey番号の定義は次のとおりです。 LET 少なくともためのすべてのグラフような正の数である上のクリークのいずれか含ま頂点または上の安定集合頂点を。R （a 、b ）R（a、b）R(a,b)R （a 、b ）R（a、b）R(a,b)aaabbb Ramsey Numbersの拡張に取り組んでいます。この研究には理論的な興味がありますが、これらの数字の動機を知ることは重要です。より具体的には、ラムジー数の（理論的または実用的な）応用を疑問に思っています。たとえば、Ramsey番号を使用する現実の問題の解決方法はありますか？または同様に、ラムジー数に基づいたいくつかの定理の証拠はありますか？
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依存型理論におけるモデリングオブジェクト（OOP）
私は、オブジェクト指向プログラミングから、依存型理論におけるオブジェクトのモデリングに興味があります。可能なアプリケーションとして、命令型プログラミング言語のさまざまな機能を説明できるモデルが必要です。 依存型理論におけるオブジェクトのモデリングに関する論文は1つしか見つかりませんでした 。A。Setzerによる依存型理論におけるオブジェクト指向プログラミング（2006） 私が見逃したトピックに関するさらなる参照はありますか、おそらく最近のものがありますか？ CoqやAgdaのような定理証明者に利用可能な実装（すなわち証明）はおそらくありますか？
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SERF-還元性および準指数アルゴリズム
Impagliazzo、Paturi、Zane、および準指数アルゴリズムのSERF還元性に関して質問があります。SERF-reducibilityの定義は次を提供します： 場合 SERF還元性であるP 2とがO （2 ε N）アルゴリズムP 2それぞれについて、ε > 0、そこであるO （2 ε N）のアルゴリズムP 1それぞれについて、ε > 0。（両方の問題の硬度パラメータはnで示されます。）P1P1P_1P2P2P_2O(2εn)O(2εn)O(2^{\varepsilon n})P2P2P_2ε>0ε>0\varepsilon > 0O(2εn)O(2εn)O(2^{\varepsilon n})P1P1P_1ε>0ε>0\varepsilon > 0nnn いくつかの情報源は、以下も当てはまることを暗示しているようです： 場合 SERF還元性であるP 2とがO （2 O （N ））のためのアルゴリズムA 2は、存在するO （2 O （N ））のアルゴリズムP 1。P1P1P_1P2P2P_2O(2o(n))O(2o(n))O(2^{o(n)})A2A2A_2O(2o(n))O(2o(n))O(2^{o(n)})P1P1P_1 私の質問は、後者の主張は実際に成り立っているのか、もしそうなら、どこかに証拠の記述があるのか​​？ 背景として、指数時間仮説の周りの領域を理解しようとしています。IPZを有するものとして準指数問題を定義ごとにアルゴリズムをε > 0、これは明らかに問題の準指数アルゴリズムが存在することを意味する現在の知識に照らして十分ではありません。同じギャップがSERFの還元可能性にも存在するようですが、ここで何かが欠けていると部分的に期待しています...O(2εn)O(2εn)O(2^{\varepsilon n})ε>0ε>0\varepsilon > 0
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固定パラメーターの扱いやすさにおけるパラメーターの基本的な境界は？
（強力な）固定パラメーターの扱いやすさの定義では、時間範囲はの形式の式ですここで、入力インスタンスはパラメーターで、は多項式、およびは計算可能な関数です。（x 、k ）k p ff(k).p(|x|),f(k).p(|x|),f(k).p(|x|),(x,k)(x,k)(x,k)kkkpppfff 削減の概念が同様に制限されている限り、の計算可能性要件を他のクラスの関数に置き換えることができます。（たとえば、FlumとGroheは、教科書の第15章から第16章で指数関数的および準指数関数的なファミリーをカバーし、関連するerfおよびserfの削減を行います。）fff 誰もがパラメータ限界基本関数のファミリーを研究しましたか？fff 初等関数は、指数関数の固定された塔することにより、上記境界することができるので、このクラスは、合成の下で閉じています。還元におけるパラメーターの増加は、同様に初等関数によって上に制限されなければなりません。 固定パラメータで扱いやすいオートマトン理論には興味深い問題がありますが、パラメータの範囲は非素です（P = NPでない限り、Frick and Groheを参照、doi：10.1016 / j.apal.2004.01.007）。このような「銀河」定数につながるパラメーターの固定値を除外する固定パラメーターの扱いやすい問題を誰かが見ていたのではないかと思います（リチャードリプトンとケンリーガンの用語を使用）。乱暴に推測すると、そのような制限は、Courcelleの定理をフラグメントに適用することから生じる可能性のある非素定数に至らないモナド2次論理のフラグメントによって特徴付けられるなど、有限モデル理論との有用な関連性があります無制限の数量詞の交替。
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NP困難な問題に対する分枝限定法の適用の成功
分枝限定は検索問題の効果的な発見的手法であり、ウィキペディアには分枝限定が使用されている多くの難しい問題がリストされています。ただし、これらの問題を解決するための単なる「1つの方法」ではないことを示唆する参考文献を見つけることができませんでした。 逸話的に、私はSATと整数プログラミングのための最高のヒューリスティックのいくつかはブランチとバインドから来ると聞いたので、私の質問は次のとおりです。 誰かがブランチの効果的な使用とNP困難な問題の限界を詳述した参考文献を教えてもらえますか？
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パス幅を計算するコードを実装（=ノード検索番号、頂点分離番号、間隔の太さ）
グラフのパス幅を計算するアルゴリズムの実装を探しています。パス幅の計算は、ノード検索番号、頂点分離番号、またはグラフの間隔の厚さの計算と同等であることはよく知られています。アルゴリズムは非常に高速である必要はありません。最大20の頂点のグラフで実行したいです。アルゴリズムを使用して、近似を与えるのではなく、パス幅を正確に計算する必要があります。 グラフのツリー幅を計算するための実装（関連する概念）があることを認識していますが、パス幅を計算するための実装を見つけることができませんでした。どんなポインターでも大歓迎です！
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レビンの最適因数分解アルゴリズムのリファレンス？
マヌエル・ブルムの「初級大学院生へのアドバイス」： LEONID LEVINは、P = NPに対する答えが何であれ、私がそうするように信じていますか？問題、それはあなたがそうあるべきだと思う何かのようにはなりません。そして、彼はいくつかの素晴らしい例を挙げました。1つは、乗法定数まで、おそらく最適なFACTORING ALGORITHMを与えたことです。彼は、アルゴリズムが指数関数的である場合、FACTORINGのすべてのアルゴリズムが指数関数的であることを証明します。同様に、ファクタリングのアルゴリズムがポリタイムである場合、彼のアルゴリズムはポリタイムです。しかし、私たちは彼のアルゴリズムの実行時間を伝えることができませんでした。なぜなら、強い意味で、実行時間は分析不可能だからです。 Levinの出版物ページは404を返し、DBLPはファクタリングに関連するものを何も表示しません。GoogleScholarで「leonid levin factoring」を検索しても、興味のあるものは何も見つかりません。一般化されたふるいは、因数分解で知られている最速のアルゴリズムです。マヌエル・ブルムは何について話しているのですか？誰かが私を論文にリンクできますか？
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参照要求：最大スタビライザーグループが一意の状態を決定するという数論のない証明
環境。 私は、以下のようなトピックについて書いていますGottesman-Knill定理、パウリスタビライザーグループを使用して、しかし、の場合はD次元qudits - dが複数の素因数を持つことができます。（「高次元」のスタビライザー形式に関する文献の大部分はd素数またはd a素数の場合を含み、有限体を使用するため、これを強調します。代わりに巡回群groups dを検討してい ます。） 任意の次元について、（Pauli）スタビライザーグループをパウリグループのアーベルサブグループとして特徴付けます。ここで、すべての演算子は+1固有空間を持ちます。 私はd = 2でよく知られている（そしてd primeに簡単に一般化される）結果について書いています： スタビライザーグループは、最大の場合にのみ、一意の純粋な状態を安定化します。 ここで、最大とは、拡張がパウリ群の外側にあるか、非アーベル型であるか、+ 1固有値のない演算子を含むことを意味します。 このような結果の証明D通常ℤの事実に頼るプライムdは 2Nは、（ベクトル空間である、すなわち ℤのことdがフィールドです）：これは、のために保持していないDの複合。2つの手段があります：ゼロ除数の存在に対してロバストな方法で既存の証明を一般化する（たとえば、スミス標準形などのツールを使用）、または数論を完全に避け、パウリ演算子の直交関係などのアイデアを使用します。 問題。 私は実際に、この結果の簡潔な証拠をすでに持っています。本質的には、パウリ演算子の直交関係以上のものは使用していません。しかし、私は以前にそのようなものを見たことがあると思うので、できれば先行技術を参照したいと思います（私が使用したものよりも優れた技術があるかどうかは言うまでもありません。 ）。 確かに、Knillの論文[quant-ph / 9608048]と[quant-ph / 9608049]は、同様の主題を考慮し、同様の手法を使用しています。しかし、私はそこで探していた結果、またはGottesmanの[quant-ph / 9802007]で結果を見つけることができませんでした。私は誰かがそのような証拠が以前に公開されたかもしれない場所を私に指摘できることを望んでいます。 注 —私が検討している結果は、グループのカーディナリティーを安定化された空間の次元に関連付けるものではありません（これは良いことですが、証明と参照を見つけるのは簡単です）。具体的には、拡張できない安定剤グループが固有の状態を安定化すること、およびその逆を示すことに関心があります。任意の最大安定化グループのカーディナリティが同じであることの証明への参照は問題ありません。ただし、dが素数である、またはmust d 2nがベクトル空間であることに依存してはなりません。
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SATソルバーの使用に関連する変換の調査
私は興味のある最適化問題に取り組むためにSATソルバーに依存する可能性を調査し始めており、現在SATのバリアントへの「巧妙な」変換の例を特徴とする調査を探しています。私は硬度の結果を証明するのではなく、実際に問題を解決することに興味があるので、合理的なサイズの問題で、およそGreenlawとPetreschiによる立方グラフの調査で見つけることができるものの精神で、比較ができる場合2つの間に作られました。 そのような調査は、存在しないのか、私が見逃しただけの理由で、私を逃れましたか？
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アルゴリズムの問​​題には、カウントによって支配される時間の複雑さがありますか？
私がカウントと呼ぶのは、関数の解の数を見つけることにある問題です。より正確には、関数（必ずしもブラックボックスではない）が与えられた場合、近似 。＃{ X ∈ N | F （X ）= 1 } = | f − 1（1 ）|f：N→ { 0 、1 }f：N→{0、1}f:N\to \{0,1\}＃{ X ∈ N∣ f（x ）= 1 } = | f− 1（1 ）|＃{バツ∈N∣f（バツ）=1}=|f−1（1）|\#\{x\in N\mid f(x)= 1\}= |f^{-1}(1)| ある種のカウントを伴うアルゴリズムの問​​題を探しています。時間の複雑さはこの根本的なカウントの問題によって大きく影響されます。 もちろん、私は自分自身で問題を数えていない問題を探しています。そして、これらの問題に関するドキュメントを提供していただければ幸いです。
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