レビンの最適因数分解アルゴリズムのリファレンス？

マヌエル・ブルムの「初級大学院生へのアドバイス」：

LEONID LEVINは、P = NPに対する答えが何であれ、私がそうするように信じていますか？問題、それはあなたがそうあるべきだと思う何かのようにはなりません。そして、彼はいくつかの素晴らしい例を挙げました。1つは、乗法定数まで、おそらく最適なFACTORING ALGORITHMを与えたことです。彼は、アルゴリズムが指数関数的である場合、FACTORINGのすべてのアルゴリズムが指数関数的であることを証明します。同様に、ファクタリングのアルゴリズムがポリタイムである場合、彼のアルゴリズムはポリタイムです。しかし、私たちは彼のアルゴリズムの実行時間を伝えることができませんでした。なぜなら、強い意味で、実行時間は分析不可能だからです。

Levinの出版物ページは404を返し、DBLPはファクタリングに関連するものを何も表示しません。GoogleScholarで「leonid levin factoring」を検索しても、興味のあるものは何も見つかりません。一般化されたふるいは、因数分解で知られている最速のアルゴリズムです。マヌエル・ブルムは何について話しているのですか？誰かが私を論文にリンクできますか？

マヌエル・ブルムは、レビンのユニバーサル検索アルゴリズムを整数因子分解問題に適用することについて話している。レビンのユニバーサル検索アルゴリズムの考え方は、のどの問題にも等しく適用できます。$NP$

セキュリティと暗号に関するBlumの講義ノートからの引用です。

レオニード・レビンの最適な数値分割（ファクタリング）アルゴリズム。SPLITは、INPUTを計算する任意のアルゴリズム、つまり正の合成（つまり素数ではない）整数nを示します。OUTPUT：nの重要な要素。

定理：「最適な」数分割アルゴリズムがあり、これをOPTIMAL-SPLITと呼びます。このアルゴリズムは、次の意味で最適です：すべての数値分割アルゴリズムSPLITには（非常に大きいが固定された）定数Cがあり、すべての正の合成整数入力nに対して、入力nでのOPTIMAL-SPLITの「実行時間」は入力nでのSPLITの実行時間の最大C倍。

ここでレビンの最適な因数分解アルゴリズムは：

OPTIMAL-SPLIT ALGORITHM：BEGINすべてのアルゴリズムを、サイズの順に、各サイズ内で辞書順に列挙します。すべてのアルゴリズムを実行して、任意の時点tでi番目のアルゴリズムが実行時間の[1 /（2 ^ i）]分の1になるようにします。アルゴリズムが1 <m <nの範囲の出力整数mで停止する場合は、mがnを除算するかどうか（つまり、n mod m = 0かどうか）を確認します。その場合、mを返します。終わり

$NP \cap coNP$

数値を指定して、Nを因数分解します。

Nは素数ですか？その場合、「PRIME」を出力します。

$i = 1...\infty$

$P = 1...i$

入力NでiステップのプログラムPを実行する

$L \neq 1$$M \neq 1$$N = L*M$$(L,M)$