抽象化階層の正式な表現
前書き 私は、（「ソフトウェア製品」のように）製品に作用することができる変更（デルタと呼ばれる）の抽象的な代数的記述である抽象デルタモデリング（ADM）に関する博士論文を書いています。これは、一連の関連製品（「製品ライン」）を単純なコア製品および条件付きで適用されるデルタのセットとして編成するために使用できるため、基礎となるアーティファクトをさらに再利用できます。 デルタモデリングの詳細は私の質問にはそれほど重要ではありませんが、ADMは問題を説明する良い例として役立つので、最も重要な概念を紹介します。 バックグラウンド 関心の主な構造は、三角筋 (P,D,⋅,ϵ,[[−]])(P,D,⋅,ϵ,[[−]])(\mathcal P, \mathcal D, \cdot, \epsilon, \mathbf{[\kern-1pt[-]\kern-1pt]})。製品はユニバーサルセットから来ていPP\mathcal Pます。デルタはモノイドから来る(D,⋅,ϵ)(D,⋅,ϵ)(\mathcal D, \cdot, \epsilon)合成作用素と⋅:D×D→D⋅:D×D→D\cdot : \mathcal D \times \mathcal D \to \mathcal Dと中性元素ϵ∈Dϵ∈D\epsilon \in \mathcal D。意味評価演算子[[−]]:D→2P×P[[−]]:D→2P×P\mathbf{[\kern-1pt[-]\kern-1pt]} : \mathcal D \to 2^{\mathcal P \times \mathcal P} '構文'デルタ変換するd∈Dd∈Dd \in \mathcal D関係にどのように決定した dは、製品を変更することができます。[[d]]⊆P×P[[d]]⊆P×P\mathbf{[\kern-1pt[}\,d\,\mathbf{]\kern-1.5pt]} \subseteq \mathcal P \times \mathcal Pddd 質問 ADMは抽象的な代数であるため、私の仕事のほとんどは製品やデルタの具体的な性質から抽象化されており、多くの結果がより具体的なレベルに下ることなく証明されています。これらの結果は、より具体的な領域に引き継がれると予想されますが、これはまだ正式に確定していません。 …