タグ付けされた質問 「np-complete」

職場では、動的言語に関する型情報を推論する必要があります。次のように、ステートメントのシーケンスをネストされたlet式に書き換えます。 return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then { T; Z } else { F; Z } 一般的なタイプ情報から始めて、より具体的なタイプを推測しようとしているので、自然な選択は絞り込みタイプです。たとえば、条件演算子は、trueブランチとfalseブランチの型の和集合を返します。単純なケースでは、非常にうまく機能します。 ただし、次のタイプを推測しようとしたときに、思わぬ障害に遭遇しました。 function …

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暗黙的に証明書を生成せずにNP完全問題に正しく「はい」を出力する既知のアルゴリズムはありますか？ 私は、充足可能性のオラクルを満足のいく割り当てファインダーに変えるのは簡単であることを理解しています：変数を繰り返し、毎回充足可能性のオラクルに元の問題との変数の結合を解決するように要求します。 しかし、そのようなラッパーは便利でしょうか？すべてのsatソルバーが可能な割り当ての空間を検索しますか？ または、ソルバーが数学的定理を利用して、解が存在しなければならないことを証明できる、ある種のNP完全問題（巡回セールスマン、サブセット合計など）がありますか？矛盾によって証明をしたいですか？

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クロスワードパズルに非常によく似た古典的なパズルブックゲームがありますが、単語のリストが表示され、次に、ユニットスクエアで構成された正方形のボードが表示されます。一部の四角には、あらかじめ文字が書き込まれています。目標は、リスト内の各単語をパズルに1回だけ書き込むことです。各単語は、水平（左から右）または垂直（上から下）に、黒く塗りつぶされていない連続した四角形に書き込まれます。 、単語の両端に隣接する2つの四角形は、ブラックアウトするか、ボードから外す必要があります。また、いくつかの正方形に事前に書かれた文字については、これらの正方形に重なるように書かれた単語は、事前に書かれた文字を尊重しなければなりません。N× NN×NN \times N ここで、単語の固定サイズのアルファベットを想定すると、ボードの辺の長さがである場合、リストの各単語を正確に1回だけ使用して、ボードを有効なソリューションでボードに埋め込むことができるかどうかを決定します未修理？

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私たちは持っていたクックやカープ削減の関係についていくつかの質問を。Cookの削減（多項式時間のTuring削減）が、通常使用されるKarp削減（多項式の時間多項削減）と同じNP完全性の概念を定義していないことは明らかです。特に、P ≠≠\neq NPであっても、Cook削減はNPをco-NPから分離できません。したがって、典型的な還元証明ではクック還元を使用すべきではありません。 現在、学生は問題がNP困難であることを示すためにCook-reductionを使用する査読済みの作品[1]を見つけました。私は彼らがそこから取った削減についてフルスコアを与えませんでしたが、私は不思議に思います。 クックの削減はカープの削減と同様の硬度の概念を定義しているので、PをNPC応答から分離できるはずだと感じています。共同NPC、P NPを想定。特に、（次のような）次のことが当てはまります。≠≠\neq L1∈NP,L2∈NPCKarp,L2≤CookL1⟹L1∈NPCKarpL1∈NP,L2∈NPCKarp,L2≤CookL1⟹L1∈NPCKarp\qquad\displaystyle L_1 \in \mathrm{NP}, L_2 \in \mathrm{NPC}_{\mathrm{Karp}}, L_2 \leq_{\mathrm{Cook}} L_1 \implies L_1 \in \mathrm{NPC}_{\mathrm{Karp}}。 重要なナゲットは、なので、上記の鈍感さは回避されます。ここで、NPCの定義により、 "認識"します。L 2 ≤ K のR のP L 1L1∈ N PL1∈NPL_1 \in \mathrm{NP}L2≤K A R PL1L2≤KarpL1L_2 \leq_{\mathrm{Karp}} L_1 Vorによって指摘されているように、これはそれほど簡単ではありません（表記法を変更）。 仮定し、その、そして定義することにより、すべての言語の我々持っている、上記の意味が当てはまる場合は、、つまりはまだ未解決の問題です。 L 2 ∈ N P C K RのP ⊆ N …

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与えられた数字A 1 ≤ A 2 ≤ 。。。≤ A kのようにk個のΣ I = 1、A iは = K （2 K + 1 ）番号の割り当てがあるI 1、I 2、。。。、I 2 k個の順列で1 、2 、。。。、2kkkあ1≤ A2≤ 。。。≤ AkA1≤A2≤...≤AkA_1 \leq A_2 \leq ... \leq A_kΣi = 1kあ私= k （2 k + 1 ）∑i=1kAi=k(2k+1)\sum\limits_{i=1}^k A_i = k(2k + 1)私1、私2、。。。、私2 ki1,i2,...,i2ki_1, i_2, …

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Pebblingは、無向グラフでプレイされるソリティアゲームで、各頂点には0個以上の小石があります。単一の小石の移動は、頂点vから2つの小石を削除し、1つの小石をvの任意の隣接に追加することで構成されます。（明らかに、頂点vは移動前に少なくとも2つの小石を持っている必要があります。）PebbleDestruction問題は、シーケンスがあるかどうか、各頂点vのグラフG = （V ; E ）と小石カウントp （v ）が与えられると尋ねます1つを除くすべての小石を削除する小石の動きの。PebbleDestructionがNP完全であることを証明します。GGGvvvvvvG=(V;E)G=(V;E)G = ( V; E )p(v)p(v)p ( v )vvv まず、多項式時間で解を検証できるので、それがNPであることを示します。1つの小石から小石の数をさかのぼって追跡できます。 次に、多項式時間削減の基礎としてどの問題を使用するかについてのアイデアは何ですか？ 頂点カバーのようなものは機能しますか？または異なるサイズの頂点カバー？ もしそうなら、それはどのように各移動で小石のさまざまな数を処理できますか？ ありがとうございました。 From：http : //courses.engr.illinois.edu/cs473/sp2011/hw/disc/disc_14.pdf

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入力インスタンスが単純なグラフと自然整数ある次の問題を考えます。GGGkkk が二部であり、ようなセットがありますか？S⊆V(G)S⊆V(G)S \subseteq V(G)G−SG−SG - S|S|≤k|S|≤k|S| \leq k この問題が -completeであることを示したいと思います。3-SAT、 -CLIQUE、 -DOMINATING SET、または -VERTEX COVERのいずれかをそれに削減することです。NPNP\rm{NP}kkkkkkkkk 私は3-COLORINGの問題をそれに減らすことができると信じているので、言及された問題の1つをそれに減らす方法を見るだけで済みます。しかし、それはかなり厄介なものになるので、誰かが前述の問題のエレガントな削減を見たのではないかと思います。 また、この決定問題に名前はありますか？

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私は計算の複雑さのコースを受講します。私の問題は、相対化法が理解できないことです。残念ながら、多くの教科書で少し直感を見つけようとしましたが、これまでのところ成功していません。私が一人で続けることができるように誰かがこのトピックに光を当てることができれば幸いです。以下の文章は質問であり、相対化についての私の考えですが、それらは議論をナビゲートするのに役立ちます。 相対化は、対数化と比較されることがよくあります。対角化は、可算セットと非可算セットを区別するのに役立つ方法です。対N Pの質問は対角化では解決できないというのは、どういうわけか相対論から来ています。なぜ相対化が対角化の役に立たないことを示すのか、そしてそれが役に立たないのであればなぜ実際に役に立たないのか、私には本当にわかりません。PPPNPNPNP オラクルのチューリングマシン背後にある考えは、最初は非常に明確です。しかし、それがN P AとP Aになると、直感は消えます。Oracleは、特別な言語用に設計されたブラックボックスであり、Oracleの入力の文字列が時間内の言語であるかどうかの質問に答えます。したがって、TMの中核はオラクルであり、他のすべてはそれほど重要ではありません。P AとN P Aの違いは何ですか、両方のオラクルが時間1で機能すると考えていました。MあMあM^ANPあNPあNP^APあPあP^APあPあP^ANPあNPあNP^A 最後に、P B B N P Bとなるオラクル存在を証明します。私はいくつかの教科書で証明を見つけました、そしてそれらのすべてで証明は非常にあいまいなようです。Sipserの第9章「複雑さの紹介」を使ってみました。扱いにくい、そしてすべての多項式時間オラクルTMs M iのリストの構築のアイデアを得ませんでした。BBBPB≠ NPBPB≠NPBP^B \neq NP^BM私M私M_i これは多かれ少なかれ私が相対化について知っていることすべてです。誰かがトピックに関する彼/彼女の考えを共有することを決定した場合、私は感謝します。 補遺：ある教科書で言語の例を見つけました（計算の複雑さ：Boaz Barak Sanjeev Aroraによる現代のアプローチ。定理3.7。74ページ）。U B = { 1 n：s o m e s t r i n g o f l e n g t h n i …

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代替処方 私は以下の問題に対する別の定式化を思いつきました。代替の定式化は、実際には以下の問題の特殊なケースであり、2部グラフを使用して問題を説明します。しかし、私は代替処方はまだNP難しいと私は信じています。代替の定式化では、問題の定義を単純化する着信ノードと発信ノードの互いに素なセットを使用します。 与えられた送信およびN受信ノード（それぞれ、図中の赤色および青色のノード）、及びセットW I jの大きさのN × Nの発信と着信頂点間の辺の重みの。この問題の目標は、図の太いエッジに色を付けて、すべての入力ノードに対して条件が成立するようにすることです。んnnんnnw私はjwijw_{ij}n × nn×nn \times n セットの出力頂点、セット { I i{ O私|i = 1 … n }{Oi|i=1…n}\{ O_i \; | \; i=1 \dots n \}入力頂点の、 N × Nの重み wは、I 、J ≥ 0との間の O I 'sおよび I 、Jのための I 、J = 1 ... nは、正の定数を β、色の最小数を見つけます。エッジに対する E I …

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私の本はこれを述べています 決定問題BがPにあり、AがBに減少する場合、決定問題AはPにあります。 決定問題Bは、BがNP内にある場合はNP完全であり、NP内のAのすべての問題について、AはBに減少します。 CがNP内にある場合、決定問題CはNP完全であり、一部のNP完全問題Bの場合、BはCに減少します。 だから私の質問は BまたはCがNP完全であり、NPのすべての問題がNP完全問題に減少する場合、最初のルールを使用して、どのNP問題もNP完全ではないのですか？ AがBに減少した場合、BはAに減少しますか？

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次の問題ステートメントを検討してください。 最初の数が与えられると、あなたとあなたの友人は交代でそれから完全な四角形を引きます。ゼロに勝つ最初のものは勝利します。例えば： 初期状態：37 Player1は16を減算します。状態：21 Player2は8を減算します。状態：13 Player1は4を減算します。状態：9 Player2は9を減算します。状態：0 Player2が勝利！ 初期状態が与えられ、最適な動き、つまりゲームの勝利につながることが保証されている動きを返すプログラムを記述します。可能な動きがあなたを勝利状態に導くことができないなら、-1を返します。 この問題は、動的プログラミングを使用して疑似多項式時間で解決できます。アイデアは、長さn（nは初期状態）の配列を下から上に最適な移動で埋めるか、または移動が勝てない場合は-1です。これは、O（n * sqrt（n））を必要とします。これは、すべての数値について、それよりも小さい可能性のあるそれぞれの完全な二乗を減算することを考慮する必要があるためです（それらの〜sqrt（n）があります）。ただし、これは疑似多項式のランタイムの複雑さです。これは、ランタイムがバイナリの入力サイズ（数値を表すために使用されるビット数）に関連して実際に指数関数的にスケーリングされるためです。 誰でもこの問題を解決するための多項式アルゴリズムを考えることができますか？そうでない場合、それはNP-Completeでしょうか？どうして？

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私の心には問題があります。NPCの問題だと思いますが、それを証明する方法がわかりません。 ここに問題があります： 非常に大きな湖にはk個の島があり、 扇形のポンツーンはn個あります。これらのポンツーンは同じサイズですが、最初の方向が異なり、湖の元の位置が異なります。ポンツーンはその重心を中心に自由に回転でき、回転に関連するコストはかかりません。 次に、これらのポンツーンを移動して、湖のすべての島を接続できるようにする必要があります。私たちはポンツーンの数がすべての島を結ぶのに十分であることを保証できます。 【ご注意】ポンツーンは再利用できません!! タスクは、すべての島を接続するために、移動するポンツーンの最小合計距離を持つ解を見つけることです。1つのポンツーンの移動距離は、重心の元の位置とその展開位置との間の距離として計算できます。 分かりやすくするために、こんな図を描いてみました。A、B、Cの3つの島があるとします。これらは湖のどこかにあります。そして、私はいくつかの扇形のパントンを持っています。これで解決策は、図の下部に示されているA、B、Cを接続するための最小移動距離の合計を見つけることです。問題の理解に役立つことを願っています。:) 問題はNPCの問題のようですが、それを証明できるかわかりません。誰もがこれを手伝ってくれる？

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実際、状況依存言語のセット（受け入れ言語）は（通常の言語）ほど広く議論されていないことがわかりましたまたは（コンテキストフリー言語）。また、未解決の問題は、「類似の」問題ほど有名ではありません： " "。= N S P A C E （O （n ））= L B A R E G C F L D S P A C E （O （n ））= ？N S P A C E （O （n ））P = ？N PC S LCSL\mathbf{CSL}= N S P A C E …

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所与形の（バイナリ）の整数プログラム。0,10,10,1 mins.t.f(x)Ax=bxi≥0xi∈{0,1}∀i∀iminf(x)s.t.Ax=bxi≥0∀ixi∈{0,1}∀i \begin{array}{lll} \text{min} & f(x) & \\ \text{s.t.} & A x = b \\ & x_i \ge 0 & \quad \forall i\\ & x_i \in \{0,1\} & \quad \forall i \end{array} のサイズはどちらの次元でも固定されていないことに注意してください。AAA この問題はGarey＆Johnsonによって概算するのが難しい（強く -Complete）ことが示されていると思います。もしそうなら、A 、bにバイナリエントリがあり、f （x ）が線形関数（f （x ）= ∑ i c i x i）である場合、これはまだ当てはまりますか？NPNP{\sf NP}A,bA,bA, bf(x)f(x)f(x)f(x)=∑icixif(x)=∑icixif(x) = \sum_i …

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問題Aが難しいことを知っているとしましょう。次に、Aを未知の問題Bに還元して、Bも難しいことを証明します。 例として、3色塗りが難しいことがわかります。次に、3色を4色に減らします。3色の色の1つを融合させると、4色になります。エルゴ4色は難しいです。 それが方法です。しかし、なぜこれが4色塗りが難しいという証拠なのでしょうか。4色問題の解決策を使用して3色問題を解決できるということですか？もしそうなら、どうですか？そうでない場合、なぜそれが有効な証明なのですか？ ボーナスq：多項式の削減は、両方の方法で実行できる必要がありますか？ 編集：これがなぜそうであるかを例によって説明できる場合は、インターネットを支持してください。具体的な説明がどこにもありませんでした。

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