タグ付けされた質問 「np」

入力の長さの時間多項式で非決定性チューリングマシンで解決できる決定問題に関する質問。

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NP完全問題の準指数時間アルゴリズムはありますか？
準指数時間アルゴリズムであることが証明されているNP完全問題はありますか？ ここでは、一般的なケースの入力を求めていますが、扱いやすい特別なケースについては説明していません。 部分指数とは、多項式より上の成長の順序を意味しますが、指数的ではありません、たとえば。nlognnlog⁡nn^{\log n}
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多項式時間では解けるが、多項式時間では検証できないタスクはありますか？
私の同僚と私はちょうど私たちの教授の一人のいくつかのメモを打ちました。メモには、多項式時間で解くことができる（PFのクラスにある）が、多項式時間では検証できない（NPFのクラスにない）タスクがあると述べられています。 これらのクラスについて詳しく説明するために、入力Xを取得し、出力Xを生成して、（X、Y）がタスクRを表す関係Rになるようにします。多項式時間でXのYを取得できる場合、タスクはPFのクラスに属します。タプル（X、Y）が多項式時間で関係Rにあることを証明する多項式長の証明書Zを検証できる場合、タスクはNPFのクラスに属します。 答えが単純にYESまたはNOである（特定の文字列が特定の言語に属する場合、より正式には）決定問題については話していません。決定問題の場合、PFはNPFの適切なサブセットであるように見えます。ただし、他のタスクでは異なる場合があります。 多項式時間では解けるが、多項式時間では検証できないタスクを知っていますか？
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NPで「明らかに」ではないNP完全問題
私が読んだすべての完全性証明（覚えている）で、問題がにあることを示し、それがであることを示すことは常に些細なことです。 -ハードは...ハードな部分です。何 -completeの問題は、その多項式時間検証非常に非自明であるこれらは何ですか？NP\textbf{NP}NP\textbf{NP}NP\textbf{NP}NP\textbf{NP}
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NP完全問題は、なぜ近似の点でそれほど異なるのですか？
私はプログラマーだと言って質問を始めたいのですが、複雑性理論の背景はあまり持っていません。 私が気づいたことの1つは、多くの問題はNP完全ですが、最適化問題に拡張すると、いくつかは他のものよりも近似するのがはるかに難しいことです。 良い例がTSPです。すべての種類のTSPはNP完全ですが、対応する最適化の問題は、次の単純化でより簡単に近似できます。一般的なケースはNPO完全、メトリックのケースはAPX完全、ユークリッドのケースには実際にPTASがあります。 これは私には直観に反しているように思われ、これには理由があるかどうか疑問に思っています。
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巡回セールスマン問題は多項式時間でどのように検証可能ですか？
だから、私は決定問題が次のように定義されているという考えを理解しています コストがCよりも低いパスPはありますか？ そして、受け取ったパスを確認することで、これが正しいことを簡単に確認できます。 ただし、この基準に適合するパスがない場合はどうなりますか？最適なパスTSP問題を解決せずに、「いいえ」の答えをどのように検証し、最良の問題を見つけるにはCよりもコストがかかりますか？
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ガロアの定理に複雑な視点はありますか？
ガロアの定理は、係数とラジカルの有理関数を使用して5以上の次数の多項式の根を表現できないと効果的に述べています。 次の形式の決定問題を考えます。「実根多項式与えられ、ppp数kは少なくともkのギャップで 3番目と4番目に高い根pppですか？」 この決定問題の証明証明書は、この多項式の根のセットであり、短い証明書であるため、NPNPNP BUTはガロアの定理ではなく、この証明書を見つける決定論的なアルゴリズムは存在しないと思われます決定質問？（およびこのプロパティがtrueの場合、この質問に対する答えを決定するアルゴリズムが除外されます） それでは、この決定の質問はどの複雑さのクラスにありますか？ 私が見たすべてのNP完全な質問には、それらを解決するために利用可能な簡単な指数時間アルゴリズムが常にあります。これがすべてのNP完全な質問に常に当てはまるプロパティであると予想されるかどうかはわかりません。この決定の質問では、これは真実ではないようです。
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P = NPの証明または証明の証明の複雑さ
P = NP問題の解決の証明の複雑さに関する研究はありますか？そうでない場合、問題の進展がないことを考えると、P = NP問題を解決する証明には超多項式のステップ数が必要であると推測するのは無理でしょうか？
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NP-Completeには有限の問題がありますか？
講師が発言した 有限問題はNP完全にはできません 彼は数独について、8x8の数独には有限の解決策があるという線に沿って何かを言っていましたが、彼が言ったことを正確に思い出すことはできません。私は引用したがまだ理解していないというメモを書き留めました。 私が間違っていなければ、数独はNP完全です。クリーク問題もNP完全であり、4クリーク問題があった場合、これはNP完全な有限問題ではありませんか？
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PまたはNP完全であることがわかっている区間に素数があるかどうかを判断していますか？
stackoverflowのこの投稿から、数値の間隔をふるいにかける比較的高速なアルゴリズムがあり、その間隔に素数があるかどうかを確認しました。ただし、これは、（間隔に素数が存在するかどうか）の全体的な決定問題がPにあることを意味しますか？（私は読んでいないその投稿に対する多くの答えがあったので、この質問が重複または不要）。 一方では、間隔が十分に大きい場合（たとえば）、バートランドの仮説のようなものが適用され、この間隔には間違いなく素数があります。ただし、2つの素数の間に任意の大きなギャップがあることも知っています（たとえば。 [ N ！、N ！+ N ][ N、2 N][N、2N][N,2N][ N！、N！+ N][N！、N！+N][N!,N!+ N] 決定問題がPIにある場合でも、対応する検索問題も扱いやすいため、バイナリ検索を実行するときに既知の素数の分布に関して同じプロパティを使用できない場合があります。
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NP完全問題は、最大でも多項式空間を使用して解決できます（ただし、指数時間を使用している場合）。
NPCとPSPACEとの関係について読み、最悪の場合の多項式空間要件を持つアルゴリズムを使用してNPC問題を決定論的に解決できるかどうかを知りたいのですが、潜在的に指数時間（2 ^ P（n）ここでPは多項式）を取ります。 さらに、一般的にEXPTIMEに一般化できますか？ 私がこれを求めている理由は、NPC問題の縮退したケースを解決するためのプログラムを書いたためであり、ハードインスタンスのために非常に大量のRAMを消費する可能性があり、より良い方法があるのだろうか？参照については、https：//fc-solve.shlomifish.org/faq.htmlを参照してください。
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NPの通信後問題はありますか？
Sipserの著書「通信後問題に関する計算理論入門」のいくつかのページを読んだばかりで、PCPは実際にはNPにあると考えています。認証者は、次のとおりパイルの入力構成のための 連結T 1、T 2、。。。、t nを文字列tとして、b 1、bを連結する（t1/ b1、t2/ b2、。。。tn/bn）（t1/b1、t2/b2、。。。tn/bn）(t_1/b_1, t_2/b_2,...t_n/b_n)t1、t2、。。。、tnt1、t2、。。。、tnt_1, t_2,...,t_ntttb1、b2、。。。、bnb1、b2、。。。、bnb_1, b_2, ..., b_nbbbtttbbb
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NPの欠陥= CoNP証明？
NP = CoNPのこの非常に単純な「証明」があり、どこかで間違ったことをしたと思いますが、何が間違っているのかわかりません。誰か助けてくれますか？ AをNPの問題とし、MをAの決定者とします。Bを補数にします。つまり、BはCoNPにあります。Mは決定者であるため、これを使用してBも決定できます（答えを反転させるだけです）。これは、NPとCoNPの両方の問題を同じMで解決するという意味ではありませんか？ もっと具体的に言うと。 AをNP完全問題とし、MをAの決定者とします。CoNPの問題Bを検討します。NPにある補数not-Bを考慮し、Aへの多項式簡約を取得します。次に、ディサイダーMを実行し、答えを反転します。したがって、Bの決定子を取得します。これは、BもNPにあることを意味します。 私の推論の何が悪いのか知っていますか？
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これはNPハードですか？証明できません。
私は問題を抱えており、NP難しいと思いますが、それを証明することはできません。 レイヤーグラフは次のとおりです。ここで、レイヤー0が最も高いレイヤー、レイヤーLが最も低いレイヤーです。 レイヤー間にいくつかの有向エッジがあり、エッジ（A、B）はノードAがノードBをカバーできることを示します。AがBをカバーできる場合、AからBへのパス上のすべてのノードがBをカバーでき、Bがカバーできます。自体。 最後に、ノードSのセットがあります。別のノードANSのセットを選択し、Sの各ノードqに対して、ANSにノードpが存在し、pがqをカバーしていることを確認する必要があります。 すべてのノードにはコストがあり、ANSの設定の総コストを最小限に抑える必要があります。 これはNP難しい問題ですか？そう思いますが、証明できません。 私たちを手伝ってくれますか？ どうもありがとうございました。
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NP問題を解決するための進化型人工ニューラルネットワーク
私は最近、Google Research Blogからニューラルネットワークについて話している非常に興味深いブログエントリを読みました。基本的に、このニューラルネットワークを使用して、画像認識などのさまざまな問題を解決します。彼らは遺伝的アルゴリズムを使用して、軸索の重みを「進化」させます。 だから基本的に私の考えは次のとおりです。数字を認識するプログラムを書くことになっていた場合、どうやって始めればよいかわからない（漠然とした考えがあるかもしれませんが、私のポイントは、それは簡単ではなく、簡単ではありません）ですが、ニューラルネットワークを使用する必要はありません。ニューラルネットワークが進化するための適切なコンテキストを作成することにより、私のニューラルネットワークは「正しいアルゴリズムを見つけます」。以下で、記事の非常に興味深い部分を引用しました。そこでは、各層が画像認識のプロセスでどのように異なる役割を果たすかを説明しています。 ニューラルネットワークの課題の1つは、各レイヤーで何が起こっているかを正確に理解することです。トレーニング後、各レイヤーは、最終的なレイヤーが本質的に画像の表示内容を決定するまで、画像のより高いレベルの特徴を段階的に抽出します。たとえば、最初のレイヤーはエッジやコーナーを探している可能性があります。中間層は、基本的な機能を解釈して、ドアや葉などの全体的な形状やコンポーネントを探します。最後のいくつかの層は、それらを組み立てて完全な解釈にします。これらのニューロンは、建物全体や樹木などの非常に複雑なものに応答してアクティブになります。 だから基本的に私の質問は次のとおりです：すべてのNP問題を解決するために遺伝的アルゴリズム+ニューラルネットワークを使用できませんでしたか？適切な進化のコンテキストを作成し、「自然」に解決策を見つけさせるだけです。 インセプショニズム：ニューラルネットワークの詳細 編集：私は多くの場合、ブルートフォースを使用したり、非効率的なソリューションを見つけたりできることを知っています。それが、進化する人工ニューラルネットワークを強調する理由です。私がコメントで言ったように：十分な時間と適切な突然変異率があれば、最適な解決策を見つけることができました（または少なくともそれが私の考えです）。
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相対化の背後にある直観
私は計算の複雑さのコースを受講します。私の問題は、相対化法が理解できないことです。残念ながら、多くの教科書で少し直感を見つけようとしましたが、これまでのところ成功していません。私が一人で続けることができるように誰かがこのトピックに光を当てることができれば幸いです。以下の文章は質問であり、相対化についての私の考えですが、それらは議論をナビゲートするのに役立ちます。 相対化は、対数化と比較されることがよくあります。対角化は、可算セットと非可算セットを区別するのに役立つ方法です。対N Pの質問は対角化では解決できないというのは、どういうわけか相対論から来ています。なぜ相対化が対角化の役に立たないことを示すのか、そしてそれが役に立たないのであればなぜ実際に役に立たないのか、私には本当にわかりません。PPPNPNPNP オラクルのチューリングマシン背後にある考えは、最初は非常に明確です。しかし、それがN P AとP Aになると、直感は消えます。Oracleは、特別な言語用に設計されたブラックボックスであり、Oracleの入力の文字列が時間内の言語であるかどうかの質問に答えます。したがって、TMの中核はオラクルであり、他のすべてはそれほど重要ではありません。P AとN P Aの違いは何ですか、両方のオラクルが時間1で機能すると考えていました。MあMあM^ANPあNPあNP^APあPあP^APあPあP^ANPあNPあNP^A 最後に、P B B N P Bとなるオラクル存在を証明します。私はいくつかの教科書で証明を見つけました、そしてそれらのすべてで証明は非常にあいまいなようです。Sipserの第9章「複雑さの紹介」を使ってみました。扱いにくい、そしてすべての多項式時間オラクルTMs M iのリストの構築のアイデアを得ませんでした。BBBPB≠ NPBPB≠NPBP^B \neq NP^BM私M私M_i これは多かれ少なかれ私が相対化について知っていることすべてです。誰かがトピックに関する彼/彼女の考えを共有することを決定した場合、私は感謝します。 補遺：ある教科書で言語の例を見つけました（計算の複雑さ：Boaz Barak Sanjeev Aroraによる現代のアプローチ。定理3.7。74ページ）。U B = { 1 n：s o m e s t r i n g o f l e n g t h n i …
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