NPで「明らかに」ではないNP完全問題

私が読んだすべての完全性証明（覚えている）で、問題がにあることを示し、それがであることを示すことは常に些細なことです。 -ハードは...ハードな部分です。何 -completeの問題は、その多項式時間検証非常に非自明であるこれらは何ですか？$\textbf{NP}$$\textbf{NP}$$\textbf{NP}$$\textbf{NP}$

少なくとも4つのなどがあり Gareyとジョンソンのの付録に記載されている-complete問題NP完全性の理論へのAガイド：コンピュータおよび扱いにくさは。$NP$

[AN6]製品多項式の非可分性

インスタンス：シーケンス整数のペア、各b_i [j] \ geqslant 0、整数Nを持ちます。$A_i = \langle (a_i[1],b_i[1]), ..., (a_i[k],b_i[k]) \rangle,\ 1 \leqslant i \leqslant m,$$b_i[j] \geqslant 0,$$N$

質問：\ displaystyle \ prod_ {i = 1} ^ m \ left（\ displaystyle \ sum_ {j = 1} ^ k a_i [j] \ cdot z ^ {b_i [j]} \ right）z ^で割り切れ$\displaystyle \prod_{i=1}^m \left( \displaystyle\sum_{j=1}^k a_i[j] \cdot z^{b_i[j]} \right)$ ない$z^N - 1$？

参照： [Plaisted、1977a]、[Plaisted、1977b]。3SATからの変換。NPのメンバーシップの証明は重要であり、2番目の参考文献に記載されています。

付録で見つけた他の3つは次のとおりです。

• [LO13]モーダルロジックS5-SATISFIABILITY
• [LO19] 2次のインスタンス化
• [MS3]フリーチョイスペトリネットの非ライセンス

ここに、データベース理論、より具体的には、直列化可能性理論からの問題があります。

でロック（ページ237）によってシリアル化、それがいることを言います

安全性の複雑さに関して、Papadimitriou et al。[14]は、トランザクションシステムがセーフでないかどうかをテストするのがあることを示し、問題がであると推測しました。定理3（このペーパー）から、これは真実であることがわかります。$\textrm{NP}$$SSR$$\textrm{NP}$

-safe問題はPapadimitriouらによる論文「データベース同時実行制御するために、いくつかの計算問題の関連」に記載されています。残念ながら、私はそれにアクセスできません。$SSR$

私にとっては、整数線形計画法（および関連する量指定子フリーPresburger Arithmetic）がこのクラスに含まれています。

次元ILP問題への単純なアプローチは、整数のすべての長さベクトルを反復処理することです。しかし、これは無制限のプロセスです。$n$$n$

いくつかの数論を使用して、解のサイズに多項式の上限があることを証明する必要があります。つまり、解が存在する場合、常に証明書として機能する多項式サイズの解が存在します。

詳細については、しばらく前に尋ねた質問への回答をご覧ください。