タグ付けされた質問 「np」

入力の長さの時間多項式で非決定性チューリングマシンで解決できる決定問題に関する質問。

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NP完全セットは、少なくとも1つがNPハードである場合にのみ、他の2つのセットから形成されますか？
この質問は、NP完全集合の集合演算から形成された集合に関する以前の質問とは多少逆になります。 2つの決定可能な集合 とL 2の和集合、交差、またはデカルト積から得られる集合がNP完全である場合、L 1、L 2の少なくとも1つは必然的にNP困難ですか？Pがこれらの集合演算の下で閉じているため、両方をPにすることはできない（P！= NPと仮定）。「決定可能」と「NPハード」の条件が必要であることも知っています。NP 以外の任意のNPコンプリートセットLと別のセットB（NPハードまたは単に決定不可能か）を考慮すると、2つの新しい交差がNP完全なNPにないNPハードセット。例：L 1：= 01L1L1L_1L2L2L_2L1、L2L1,L2L_1, L_2LLLBBB、及び L 2：= 01 L ∪ 00 B。しかし、その後の進め方がわかりません。 L1：= 01 L ∪ 11 BL1:=01L∪11BL_1:= 01L \cup 11BL2：= 01 L ∪ 00 BL2:=01L∪00BL_2:= 01L \cup 00B 私たちはNP完全セット取ることができますので、組合の場合は真ではないかもしれないことを考えているセット取得するためにラドナーの定理で建設を行うB ∈のサブセットであるNPI Aを。次いで、B ∪ （A ∖ B ）= Aは、元のNP-完全なセットです。ただし、A ∖ BがまだNPIまたはNPハードであるかどうかはわかりません。交差点とデカルト積の場合、どこから始めればよいかもわかりません。あAAB ∈B∈B \inあAAB ∪ （A …
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多項式階層に関する単純な相互解釈の問題？
したがって、は、インスタンスの検証可能な小さな証人とインスタンスの検証可能な小さな証人のがある問題を表します。これはどのように機能しますかNPNPNPYESYESYESc o NPcoNPcoNPNONONO PNPPNPP^{NP} NPNPNPNPNP^{NP} c o NPNPcoNPNPcoNP^{NP} 等々？
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数値を2つの四角形として書き、数値の因数を等しく書くことは難しいですか？
ましょうと次のように：L1L1L_1L2L2L_2 L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L_1=\{r:\exists x,y \in \mathbb{Z} \text{ such that } x^2+y^2=r\} L2={(N,M):M&lt;N,∃1&lt;d≤M such that d|N}L2={(N,M):M&lt;N,∃1&lt;d≤M such that d|N}L_2=\{(N,M): M<N, \exists 1<d\leq M \text{ such that d|N} \} 主張L1≤PL2L1≤PL2L_1 \leq_P L_2 スケッチプルーフ かどうかを知りたい場合。r∈L1r∈L1r\in L_1 の整数解の数は、x2+y2=rx2+y2=rx^2+y^2=r g(r)=∑d|rχ(d)g(r)=∑d|rχ(d)g(r)=\sum_{d|r}{\chi{(d)}}ここで、χ(x)=sin(πx2)={1 when x≅1 mod 4−1 when x≅3 mod 40 when 2|xχ(x)=sin(πx2)={1 …
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NPハード問題の簡単なインスタンスの検出は簡単ですか？
私の質問は次のとおりです。がNP困難な問題であると仮定します。Πの任意のインスタンスIが与えられ、敵がこのインスタンスが簡単に解けることを知っていると仮定すると、この特定のインスタンスIを解くための決定論的多項式時間アルゴリズムを見つけることは可能ですか？ΠΠ\Pi私IIΠΠ\Pi私II 例：がGRAPH COLORINGであるとします。敵対者はn個の頂点を持つグラフGを与えます。ΠΠ\PiGGGんnn 敵はが完全であることを知っていますが、あなたはそうではありません。「このグラフはΔ + 1色で着色可能」という多項式時間アルゴリズムを見つけることができますか？GGGΔ + 1Δ+1\Delta +1 敵対者は、にプロパティPがあることを知っていますが、あなたは持っていません。「このグラフはb色で着色可能」という多項式時間アルゴリズムを見つけることができますか？GGGPPPbbb ...
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どのNP決定問題が自己還元可能ではありませんか？
したがって、クラスでの自己還元可能性について学習しました。私の教授と私たちの教科書は、NPのすべての問題は自己還元可能であると断言するつもりはありませんが、そうでない問題の例はありませんでした。何か例があるのか​​、それともネガティブを簡単に証明できない状況なのかと思っていました。ウィキペディアは言うだけIt is conjectured that the integer factorization problem is not self-reducible. グーグルは1つの結果を見つけました。これは、平面グラフのLF-kカラーリングがその減少に減少するため、平面グラフ4のカラーリングは自己還元可能ではないことを示しているようですが、現時点では証明に完全に従うことができませんでした。 これは自己還元性の反証の実際の例ですか、他にありますか？
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NP∩co-NPとNPIとの関係について何を知っていますか？
TAは本日、NPと共同NPについて質問するために立ち寄りました。私も困惑したところに行きました。P、NPI、NP、Co-NPのベン図は、P≠NP（他のケースは退屈です）と仮定するとどのように見えますか？ 4つの基本的なオプションがあるようです。 NP∩co-NP = P 特に、co-NPI∩NPI =∅ NP∩co-NP = P∪NPI 特に、co-NPI = NPI？ NP∩co-NP⊃P∪NPI∪co-NPI この場合のフォローアップの質問は、NPCとco-NPCがどのように関連しているかです。重複はありますか？ 何か他のもの、それは特にNPIからのいくつかの問題はco-NPにあり、他はそうではありません。 どちらが正しいか、少なくともどれが正しくないかを知っていますか？ NPIとNP∩co-NPの複雑な動物園のエントリは、何かが知られているという希望を抱かせるものではありませんが、そこに浮かんでいる他のすべてのクラス（およびこの質問への影響）を理解するのに十分なほど複雑な理論には流暢ではありません。 。
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「最小」ですか、つまり、はが
仮定ΠΠ\Pi決定可能決定問題です。 DOES Π∉NPΠ∉NP\Pi\not \in NP暗示ΠΠ\PiあるNPNPNP -hard？ 編集：\ Pi \ in coNP \ setminus NPが存在する場合Π∈coNP∖NPΠ∈coNP∖NP\Pi\in coNP\setminus NP、これで完了です。未知の仮定なしにクレームに異議を唱えることはできますか？
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P、NP、NP-Hard、NP-Completeの関係でこれは可能ですか？
P、NP、NP-Hard、NP-Completeの関係を表す画像が次のように表示されました。 https://en.wikipedia.org/wiki/NP-hardness#/media/File:P_np_np-complete_np-hard.svg 以下は可能でしょうか？つまり、P = NPですが、すべてがNP-Hardにあるわけではありません。 編集：これを追加したい：元の画像が間違っているか正しいかを言うためにここにいるのではなく、画像に考えられる状況が含まれているかどうかを質問するためにここにいる。言い換えれば、3つの画像すべてが可能であると想定することは正しいですか？
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作業証明は確率論的にチェック可能ですか？
私はしばらく潜んでいます。これは私の最初の投稿です。質問の形式や形式が適切でない場合は、申し訳ありません。この質問は、姉妹サイトからの別の質問のアイデアから生まれました。 質問 ブロックチェーンの性質上、公に同意できる多数のコインフリップが生成される可能性があります。つまり、以前のブロックのハッシュは、ネットワークによってからランダムに引き出されることに同意する場合があります。{ 0 、1 }{0,1}\{0,1\} したがって、誰かがブロックチェーンのビザンチン将軍の問題の解決策を作成しようとしましたが、作業証明はまたはでの決定問題であり、証明は、以前のブロックのハッシュをパブリックコインとして使用して確率論的にチェックされます。反転？NEXPNEXPNEXPPSPACEPSPACEPSPACE 動機 たとえば、問題の目撃者を見つけることによって、暗号通貨の作業証明を「より良く」しようとするオンラインでの議論を見てきました。 NPNPNP 問題の目撃者を見つけた証明者は、彼女が仕事をしたことを証明するために目撃者を公に発表することができます。 NPNPNP 一般的な静的な問題のプールがあった場合、たとえば地球上で最大のの都市のサブセットのと言った、ブロックを保護するために証人を発表すると、誰もが同じ証人を使用して作業を別のチェーンにアタッチでき、チェーンを固定しないでください。NPNPNPTSPsTSPsTSPsnnniii 検証が知識ゼロの証明である場合、世界（証明者は別として）は、証人が実際に何であったかを知る必要はありません。 ただし、他の人が指摘しているように、暗号通貨は信頼できないピアツーピアシステムであるため、そのような証人のゼロ知識を維持しようとすることは、信頼できないピアツーピアシステムでは困難な場合があります。 たとえば、証明者がいずれかの解決策を見つけた場合 TSPTSPTSP 静的プールからの問題、および ZKPZKPZKP証拠として、価格が正しければ、彼女は依然として証人を詐欺師に売ろうとするかもしれません。その詐欺師は、別の詐欺チェーンに作品を添付する可能性があります。 の証人 NPNPNP 問題は、証明の目的の1つであるブロックチェーンを保護しない可能性があります。 同様の提案 の静的プールから問題空間を変換する NPNPNP問題の動的プールへの問題が役立つ可能性があり、私は作業証明としてサブグラフ同型問題を動的に生成するという提案を見てきました。しかし、私が知る限り、上記の提案は証人を決定論的に検証します。 また、PCPを使用してアウトソーシングされた計算を検証しようとする試みも見ましたが、アウトソーシングされた作業が暗号通貨ブロックチェーンに接続されているとは思いません。たぶんその仕事は近づいています。 歴史 で[GMR85] 、著者は、対話型証明系を紹介します。で[GS86] 、著者らは、グラフnonisomorphismのパブリックコインプロトコルを示します。で[Sha91] 、著者は証明していますIP=PSPACEIP=PSPACEIP=PSPACE。 で[BFL91] 、筆者はあることを証明しますMIP=NEXPMIP=NEXPMIP=NEXP。で[BFLS91] 、作者はに正式な証明を変換するこれらのアイデアを拡張する構想透明な証明対数多項式時間でチェック可能。 で[AS92] 、著者は、数学的な文だけ読んで対数多項式時間で確認することができることを意味しているとして、上記の作品を特徴づけpoly(logn)poly（logん）poly(logn) ペアノ算術の定理の証明のビット、サイズの証明 nんn （それらはビットのサブ対数の数に減少し、同時に O(1)O（1）O(1) 神聖なPCP定理のクエリ）。 たとえば、[AS92]から引用して、彼らはステートメントを想定しています： {(T,1n):TisatheoremofPeanoarithmeticwithaproofofsize≤n}{（T、1ん）：T私satheoreメートルofPeaんoar私thメートルet私cw私thaproofofs私ze≤ん}\{(T,1^n):T\:is\:a\:theorem\:of\:Peano\:arithmetic\:with\:a\:proof\:of\:size\:\leq n\} 言語として NPNPNP、ビットの対数以下の数で確率論的にチェックできる証人。 の間の簡単な関係を見つけることは決定できないことに注意してください |T||T||T|、定理の長さが証明され、 |π|=n|π|=ん|\pi|=n、証明のサイズ。単純な証明可能なステートメントには長い証明があるか、長い証明可能なステートメントには短い証明がある場合があります。 つまり、不完全性定理により、 …
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P = NPを想定したSUBSET-SUMのポリタイムアルゴリズム
ではP対NP問題に関するWikipediaのページアルゴリズムがあることを多項式時間でケースP = NPで「解く」SUBSET-SUM。（それは証明書を与えるTMを見つけることです）。しかし、それは多項式時間で「はい」を与え、答えが「いいえ」の場合は永久に実行されます。明らかに指数関数的な時間で "no"を与えるように修正できます（最初のアルゴリズムの実行時間が長すぎる場合は、指数アルゴリズムを実行するだけです）。 しかし、P = NPを想定した多項式時間でSUBSET-SUM（またはその他のNP完全問題）を解決する（つまり、実際に解決する）「正直な」アルゴリズムを明示的に説明できますか？ 「正直」で「本当に解決する」とは、アルゴリズムが多項式時間アルゴリズムの古典的な定義を満たすことを意味します。つまり、ここでは定数が存在し、任意の入力アルゴリズムで以下で終了するようにします。、 SUBSET-SUMの場合は「yes」、それ以外の場合は「no」を出力します。ウィキペディアのアルゴリズムは最初の条件を満たさないため、問題を「実際に解決」することはできません。C1、C2C1,C2C_1, C_2バツxxC1⋅ | バツ|C2C1⋅|x|C2C_1 \cdot |x|^{C_2}X ∈x∈x \in
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P⊆NPの1文の証明
最近、私はドキュメント[1]を読んでいます。このドキュメントでは、クック教授が簡単な証明を提供しています。P⊆NPP⊆NP\mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP} であることを示すのは簡単ですが超える各言語では、場合、多項式時間チェック関係定義できるからです。 by for all。P⊆NPP⊆NP\mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}LLLΣΣ\SigmaL∈PL∈PL \in \mathbf{P}R⊆Σ∗∪Σ∗R⊆Σ∗∪Σ∗R \subseteq \Sigma^* \cup \Sigma^*R(w,y)⟺w∈LR(w,y)⟺w∈LR(w, y) \Longleftrightarrow w \in Lw,y∈Σ∗w,y∈Σ∗w, y \in \Sigma^* [1]のように、との定義を知っていますが、それでもこの証明を理解できません。誰かが証拠を私に説明できますか？一文でもいいです。PP\mathbf{P}NPNP\mathbf{NP} ちなみに、はすべきだと思います。私は正しいですか？Σ∗∪Σ∗Σ∗∪Σ∗\Sigma^* \cup \Sigma^*Σ∗×Σ∗Σ∗×Σ∗\Sigma^* \times \Sigma^* 参照 [1] S.クック、P対NP問題、[オンライン] http://www.claymath.org/sites/default/files/pvsnp.pdf。
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クック・レビンの定理が相対論的でないことをどのように示すことができますか？
以下は私が行き詰まっているエクササイズです（ソース：Sanjeev AroraとBoaz Barak、その宿題ではありません）。 神託があることを示す あAAそして、ある言語は、リダクションを計算するマシンがへのアクセスを許可されている場合でも、が3SATに多項式時間に還元可能ではありません。L∈NPあL∈NPAL \in NP^ALLLあAA 私が試したのは、を問題解決のオラクルにして、。 この割り当てにより、を保証し、オラクルが還元を実行するマシンに提供されない場合、は3SATに還元できません。インスタンスをマップするには、オラクルがリダクションマシンに提供されている場合でも、文字列を検索する必要があります。しかし、これはこの場合多項式の削減がないことの証明のようには見えません。あAAL={1ん|∃⟨M、w⟩st|⟨M、w⟩|=ん そしてチューリングマシンMはwで停止します}L={1n|∃⟨M,w⟩s.t.|⟨M,w⟩|=n and Turing machine M halts on w}L=\{1^n | \;\exists \; \langle M,w \rangle \; \text{s.t.} \; |\langle M,w \rangle|=n \; \text{ and Turing machine M halts on w} \} L∈NPあL∈NPAL \in NP^{A}LLL1ん1n1^n2ん2ん2^n同じ例を使用してそれを証明する方法はありますか？より簡単な例はありますか？
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