「最小」ですか、つまり、はが

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仮定 $\Pi$ 決定可能決定問題です。

DOES $\Pi\not \in NP$ 暗示 $\Pi$ ある $NP$ -hard？

編集：が存在する場合 $\Pi\in coNP\setminus NP$ 、これで完了です。未知の仮定なしにクレームに異議を唱えることはできますか？

— AA
ソース

いいえ。おそらく、NP硬度の明示的な定義を参照する必要があります。ヒント：coNPの問題を考慮してください。

— mdxn 2014

@mdx-coNPの問題はNPにも存在する可能性があります。

— AA

1

@AAもちろんです。私のヒントは、あなたが行った、それらが分離されているケースを検討することを目的としています。あなたの編集は質問を改善し、より面白くします。

— mdxn 2014

5

と仮定すると、 $\mathsf{NP}\neq\mathsf{coNP}$ coNPの完全な問題は反例になります。私はあなたの推測を無条件に否定できると思います。

— ユヴァルフィルムス
ソース

私は同意しますが、これが未知の仮定なしに誤って示される可能性があるかどうか疑問に思っています。

— AA

3

場合その後 $P=NP$

$\Pi \not\in NP$
$\implies$
$P=NP$ 、は空の言語でも完全な言語でもありませんはハードであるます。 $\Pi$
$\implies$
$\Pi$ $NP$

ましょうの最上位端部に先導1を置くの結果示しとバイナリの整数として結果を解析します。 $\operatorname{int}(s)$ $s$

もしその後、各サブセットのための $P\neq NP$ $S$ $\{0,1\}^*$ $\operatorname{NTIME}$ $\left(2^{O\left(2^n\right)}\right)$
$\{111 \ldots [2^{\operatorname{int}(n)} \text{ of them}] \ldots 111 : n\in S\}$ $S$ $S$ 多項式の範囲では、長さの範囲内に収まる要素で構成されるその言語のサブセットには多項式でのみ多くの可能性があるため、それぞれを使用して検索から決定までの削減を試すことができます。

— デイビッド・リチャービー
ソース

2

履歴「修正された不適切な間隔」を編集します。いいえ、あなたはしませんでした。「固定」された間隔は自分の画面でのみ機能するということを頭に入れてください。別のブラウザ、別のデフォルトフォント、または同じブラウザを使用している他の人にとっては、同じフォントでもウィンドウサイズがわずかに異なると、ランダムな間隔のコマンドや改行でいっぱいになり、投稿が非常に読みにくくなります。やめなさい。やめなさい。

— David Richerby、2015年

2

特に、文字がお互いに出会う原因となる負のスペースの追加を停止してください。

— David Richerby、2015年

2

これをやめてください。このようなマイクロエディットは、ブラウザと設定で（多くて）よく見えます。前に説明したように、投稿を編集している他の人に不快な場合は、このサイトが自分に適しているかどうかを再検討することをお勧めします。

— Juho 2015年

2

クラスの完全性は、それがクラスにとって普遍的であることを意味します。つまり、クラス内の他の問題はそれを使用して解決できます。クラスに困難な問題がある場合、クラスのすべての普遍的な問題も困難になります。しかし、その逆は成り立ちません。困難は普遍性を意味しません。たとえば、問題が多項式の非決定論的な時間で解決できないという事実は、それがNP完全であること（つまり、NPに普遍的）であることを意味しません。

NPの場合：P = NPの場合、些細な問題を除くすべての問題はNPで完了します（Karpの削減の下で）。したがって、PがNPの適切なサブセットであると想定します（または、AC0のようなより弱い還元の概念を使用します）。

NPの外にある単項言語を考えます。（任意の難易度の単項言語があることを示すのは簡単な練習です。）その言語は、マホニーの定理によってNPに対して完全ではありません。

— カヴェ
ソース