タグ付けされた質問 「np-complete」

NPで最も困難な問題、すなわち非決定性チューリングマシンによって多項式時間で解くことができる問題に関する質問。

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値が重みNP完全に等しい0-1ナップザック問題ですか？
NP完全であると思われる問題があります。それがNPであることを証明するのは簡単です。私の現在の一連の考えはナップザックからの削減を使用することを中心に展開しますが、すべてのアイテムの値がその重みに等しい0-1-ナップザックのインスタンスが発生します。 これはまだNP完全ですか？それとも何か不足していますか？
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Subset-Sumの負の数
セットがあるなら ああA 正と負の数、Cを見つけるための数 問題を正の数のみのセットに減らすことができます ああA？ つまり、新しいセットを見つけることが可能です ああA そして新しい番号 CCC、 そう ああA 正の数だけでしたが、同じ問題？
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KiteのDasgupta問題からのNP完全証明
私はこの問題をアルゴリズムから理解しようとしています。S. Dasgupta、CH Papadimitriou、UV Vazirani、chapter8、Pg281。問題8.19 凧は、頂点の数が偶数のグラフである、と言います2 n2n2n、 その中で んnn 頂点のクリークを形成し、残りの んnn頂点は、クリークの頂点の1つに結合されたパスで構成される「テール」で接続されます。グラフを考えるGGG そして目標 ggg、KITE問題はカイトであり、含まれているサブグラフを求めています 2 グラム2g2gノード。KITEがNP完全であることを証明します。 この問題から始めるための指針はありますか？私はそれで完全に迷っています。
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「到達可能オブジェクト」は本当にNP完全な問題ですか？
私はこの論文を読んでいて、著者が定理1を説明しているところ、「到達可能なオブジェクト」（論文で定義されている）はNP完全であると述べています。ただし、これらは、2P1N SATから到達可能オブジェクトへの1方向のみの削減を証明します。これは問題がNP困難であることを証明するだけです。NPの完全性を証明するために、逆方向（2P1Nから到達可能オブジェクト）を証明する必要はありませんか？
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ゴデルの第2不完全性定理がP！= NPの形式化可能な証明を除外しないのはなぜですか？
次の理由には間違いがあるはずだと思います。そうしないと、P対NPの研究が大幅に削減されますが、エラーを特定できません。 任意の固定整数、定義しますBのK：= { ⟨ φ ⟩ |k>0k>0k>0Bk:={⟨φ⟩|φis a wff of ZF and has a proof of length≤k|φ|k}Bk:={⟨φ⟩|φis a wff of ZF and has a proof of length≤k|φ|k}B_k := \{ \langle \varphi \rangle | \; \varphi \; \text{is a wff of ZF and has a proof of length} \; \leq k{|\varphi|}^k …
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NPハード問題の簡単なインスタンスの検出は簡単ですか？
私の質問は次のとおりです。がNP困難な問題であると仮定します。Πの任意のインスタンスIが与えられ、敵がこのインスタンスが簡単に解けることを知っていると仮定すると、この特定のインスタンスIを解くための決定論的多項式時間アルゴリズムを見つけることは可能ですか？ΠΠ\Pi私IIΠΠ\Pi私II 例：がGRAPH COLORINGであるとします。敵対者はn個の頂点を持つグラフGを与えます。ΠΠ\PiGGGんnn 敵はが完全であることを知っていますが、あなたはそうではありません。「このグラフはΔ + 1色で着色可能」という多項式時間アルゴリズムを見つけることができますか？GGGΔ + 1Δ+1\Delta +1 敵対者は、にプロパティPがあることを知っていますが、あなたは持っていません。「このグラフはb色で着色可能」という多項式時間アルゴリズムを見つけることができますか？GGGPPPbbb ...
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NP Completeの言語は通常の運用で閉鎖されますか？
オンラインで調べてみましたが、明確な説明は見つかりませんでした。2つのNPC言語のUnionとIntersectionが、必ずしもNPCにあるとは限らない言語を生成することは、私には理にかなっています。NPC言語が補完、連結、およびクリーンスター操作の下で閉じられていないことも本当ですか？
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二分法とは何ですか？2-SAT自体がSATの二分法であるかどうか？
最近、私は二分法についての論文を読んでいます。私は二分法と呼ぶことができる状態を理解していませんか？「質問はPまたはNPのいずれかにあります- 完全」の意味は何ですか？（P NPと仮定）≠≠\neq たとえば、「SATのクラスがPにあるかどうか」についての二分法が与えられるシェーファーの二分法の定理を知っています。この定理では、二分法には6つの条件が含まれ、そのうちの1つは「2-SAT」です。 私の質問は、「2-SAT」そのもののように呼び出すことができるかどうか、ということであるように、二分法や些細な二分法 2-SATがでているので、Pが、3-SATはNP - 完全な？「特別なクラスの場合は、別の言葉では、私がいることだろNP - 完全問題はであるP？、その後、このクラスは二分法や些細な二分法です？」
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数独パズルの変種はどれほど難しいですか？
数独はNP完全であることが知られているよく知られたパズルで、ラテン方格として知られているより一般的な問題の特殊なケースです。正方形の正しい解は、すべての行と列に数字が回だけ現れるという条件下で、すべての行とすべての列をからまでの数字で埋めることで構成されます。1 NN×NN×NN \times N111NNN 新しい問題を定義します。入力はN×NN×NN \times N数独パズル（より一般的にはラテン方格問題）の正しい解です。行と列に連続するトリプルが含まれないように、行の置換と列の置換があるかどうかを判断したいと思います。 連続トリプルのない行の例は9 5 6 2 3 8 4 7 1です。連続トリプルのある行の例は8 9 5 2 3 4 7 6 1です。トリプルは2 3 4です。 問題はNP困難であると思いますが、削減を見つけることができませんでした。 この数独パズルの変種を解くのはどれほど難しいですか？それはNP完全ですか？ 編集：明確にするために、列と行に同じ順列を適用する必要があります。
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3色問題から一般的な色問題への削減をどのように理解するのですか？
3彩色問題は、3SAT グラフ彩色（3SATから）からの削減を利用して、NP完全であることが証明できます。結果として、4つのカラーリングの問題は、3つのカラーリングからの削減を使用したNP-Completeです。 3-Coloringインスタンスからの削減：3-Coloring問題のグラフに頂点を追加し、それをすべての元の頂点に隣接させます。 同じ理由で、5-Coloring、6-Coloring、さらには一般的な -Coloringの問題でさえ、NP-Completeを簡単に証明できます。ただし、私の問題は、基礎となる数学的帰納法で発生します。kkk 私の問題：誘導が -Coloringおよび -Coloringの問題（はグラフ内の頂点の数）に進んだはどうなりますか？カラーリングの問題は簡単に解決できることは確かです。それで、推論に何か問題がありますか？3色問題から一般的な色問題への削減を理解するにはどうすればよいですか？n−1n−1n-1nnnnnnnnnkkk
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入力インスタンスを制御できない場合、オラクルは役に立ちますか？
が問題のオラクルである としましょう。しかし、このオラクルを入力インスタンスで呼び出すことはできません。代わりに、を呼び出すたびに、ランダムなインスタンスとソリューションが返されます。したがって、私はが実際に任意の困難な問題を解くことができることを知っています、私はそれを解きたいものを特定することができません。N P F F N PFFFN PNP\mathbb{NP}FFFFFFN PNP\mathbb{NP} そのようなオラクルを使用して完全な問題をより速く解決することは可能ですか？オラクルを素朴に使用するには、すべてのソリューションをチェックするのに十分なオラクルを呼び出すことによって時間を必要とするため、私の直感はノーと言っています。これを証明する方法が思いつかない。 O （2 n）N PNP\mathbb{NP}O （2ん）O（2ん）O(2^n)
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オイラーパスを見つけるのはハミルトニアンパスを見つけるのにPではないことを理解するのは直感的ですか？
よくわかりません。私が理解していることから、エッジと頂点は互いに補完的であり、この違いが存在することは非常に驚くべきことです。 実際にハミルトニアンパスを見つけることは、オイラーパスを見つけるよりもはるかに難しいことを確認するための良い/迅速/簡単な方法はありますか？
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2次元および3次元ナップザックのアルゴリズム
2Dと3Dのナップザックの問題はNPCであることはわかっていますが、インスタンスがそれほど複雑でない場合、妥当な時間内にそれらを解決する方法はありますか？動的プログラミングは機能しますか？ 2D（3D）ナップザックとは、正方形（立方体）とオブジェクトのリストがあることを意味します。すべてのデータはセンチメートル単位で、最大20mです。
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エッジ支配セットのNP完全性の簡単な証明
グラフでは、エッジ支配セットはエッジのサブセットDであり、グラフのいずれかのエッジがDにあるか、Dのエッジと端点を共有しています。最小エッジ支配セットの問題は、エッジ支配セットを見つけることです。最小カーディナリティの。この問題の決定版はNP完全であることが知られていますが、この事実の比較的単純な証明が知られているかどうかを確認したいと思います。 私が文献で見つけた唯一の証拠は、この問題に最初に取り組んだGavrilとYannakakisによる論文です。ただし、上記の証明は、頂点カバーが平面3次グラフではNP完全であること、および次数dの2部グラフをdエッジ色にすることができることを利用しています。私は、アルゴリズムコースを受講した大学生に一般的に知られている事実のみを利用する、より単純な証明を望みます。
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異なる整数のパーティションの問題
パーティションの問題は、よく知られたNP完全問題です。私が見た定義では、入力は整数のマルチセットであると想定されており、合計が同じである2つのセットへのパーティションの存在を決定したいと考えています。私の質問は： すべての入力整数が異なる場合（つまり、整数が繰り返されない場合）、パーティションの問題は依然としてNP完全ですか？
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