異なる整数のパーティションの問題

パーティションの問題は、よく知られたNP完全問題です。私が見た定義では、入力は整数のマルチセットであると想定されており、合計が同じである2つのセットへのパーティションの存在を決定したいと考えています。私の質問は：

すべての入力整数が異なる場合（つまり、整数が繰り返されない場合）、パーティションの問題は依然としてNP完全ですか？

以下は、PARTITIONからUNIQUE PARTITIONへの削減の概要です。元の数値がで、ターゲットがます。すべてのは正の整数であると想定しています。新しい数値はとで、新しいターゲットは。（数値は非常に恣意的で、はるかに小さくすることができます。）$x_1,\ldots,x_n$$T$$x_i$$2^n x_i + i$$1,2,4,\ldots,2^{n/2}$$2^n T + 2^{n/2}$$2^n,2^{n/2}$