タグ付けされた質問 「packing」

エッジを縫い合わせてジャグリングボールを作りたい革シートをいくつか注文しました。ボールの形状にプラトンの立体を使用しています。 革のシートをスキャンして、革のシートの形状に近いポリゴンを生成できます（ご存知のように、動物の皮であり、長方形ではありません）。 それで、ジャグリングボールのサイズを最大化したいと思います。 私の例では、ポリゴンは通常のものですが、単純なポリゴンを使用したソリューションを探しています。 すべてがシート内に収まるようにポリゴンに適用できる最大のスケールファクターは何ですか？ できるだけ多くの材料を使用して、無駄を最小限に抑えようとしています。 明らかに、多面体ネットを個々の多角形にカットすると、可能な組み合わせのスペースが増加しますが、最終的なジオメトリの品質も低下します。これは、縫製が多く、エラーが蓄積されるためです。しかし、この質問は、多面体を展開するさまざまな方法を列挙することではありません。それらは独立して考えることができます。したがって、ポリゴンは単純なポリゴンです。 正式に： 入力： PPP：単純なポリゴン（ターゲット） SSS：配置したいポリゴンのセット GGG：単純なポリゴンのグラフ-各ノードは単純なポリゴンを表し、共通のエッジを共有するポリゴンの各ペア間に1つのエッジエッジがあります SnnnSSS α>=0,β>=0α>=0,β>=0\alpha >= 0, \beta >= 0（素材と接続性の使用） 出力： スケール係数fff HHH、部分グラフGGG LocLocLoc：各ポリゴンの位置と角度V(G)V(G)V(G) 解の品質尺度：M = α 。F + β 。| E （H ）|mmmm=α.f+β.|E(H)||E(G)|m=α.f+β.|E(H)||E(G)| m = \alpha.f + \beta. {|E(H)|\over|E(G)|} 次の条件に従って最大化します。mmm |V(H)|=|V(G)||V(H)|=|V(G)| | V(H) | = |V(G)| （1） |E(H)|<=|E(G)||E(H)|<=|E(G)| | E(H) …

20 optimization  computational-geometry  packing 

一連のウィンドウ（幅+高さ）と画面解像度を受け入れ、ウィンドウが最大のスペースを占めるように画面上のそれらのウィンドウの配置を出力する単純なプログラムを作成したいと思います。したがってoutput size >= initial size、アスペクト比を維持しながら、ウィンドウのサイズを変更できます 。したがって、ウィンドウiii場合、アルゴリズムがタプルを返すようにします(x,y,width,height)(x,y,width,height)(x, y, width, height)。 これは2Dナップザックのバリエーションかもしれません。私はウェブ上の結果を調べてみましたが、それらはほとんど私が従うことを困難にした多くのバックグラウンド（そして実装なし）を持っていました。 最速のアルゴリズムにはあまり興味がありませんが、特定のニーズに合った実用的なものに興味があります。

20 algorithms  computational-geometry  packing  user-interface 

WWWLLLiiililil_iwiwiw_i 切断問題の一般的な制限の1つは、切断がギロチン切断でなければならないことです。つまり、既存の各長方形は2つの小さな長方形にしか切断できません。L字型などを作成することは不可能です。明らかに、ギロチンカットの最大使用領域は、制限なしの最大使用領域よりも小さい場合があります。 私の質問は次のとおりです。最適なギロチンカットと最適な一般カットの比率に上限と下限はありますか？ 6767\frac{6}{7}

18 reference-request  computational-geometry  lower-bounds  packing 

または：プレゼントを受け取るためにルパートが必要ですか？ ルーティングの問題は別として、サンタは次の問題に直面しています（何度も何度も）： capacity¹とバッグを考えるとCCCやプレゼントの集合{ p1、… 、pn}{p1、…、pn}\{p_1, \dots, p_n\}サイズでそれぞれ、s私s私s_iは、彼は子供たちが作りたい{ c1、… 、ck}{c1、…、ck}\{c_1, \dots, c_k\}幸せ。彼は子供のことを、すべての希望リストから知っているcjcjc_j値存在p私p私p_i正確にvi 、j∈ Q≥ 0v私、j∈Q≥0v_{i,j} \in \mathbb{Q}_{\geq 0}多くを。 これはプレゼントの（対で互いに素）セットそのすべてフィットして、それぞれの子のために選択すること、すなわち私j⊆ [ 1 .. n ]私j⊆[1 ..n]I_j \subseteq [1..n] 、∑J ∈ [ 1 .. K ]∑I ∈ Ijs私≤ C∑j∈[1 ..k]∑私∈私js私≤C\qquad\displaystyle \sum_{j \in [1..k]} \sum_{i \in I_j} s_i \leq C そして、可能な限り多くの幸福が続きます²、すなわち ？マックス！∑J ∈ [ …

12 algorithms  complexity-theory  optimization  packing 

こんばんは！フランスの国立公文書館で実際にインターンシップをしているときに、グラフを使って解決したい状況に遭遇しました... I.ほこりっぽい状況 アーカイブコストを最小限に抑えるために、図書館の本の高さに従って配置を最適化したいと考えています。本の高さと厚さはわかっています。書籍は、高さ昇順で既に配置されています（これが最善の方法であるかどうかはわかりませんが、それが私たちのやり方です）。各本の厚さがわかっているので、各H iクラスについて、それらの配置に必要な厚さを決定し、L iと呼びます（たとえば、H i = 23の本H1,H2,…,HnH1,H2,…,HnH_1,H_2,\dots,H_nHiHiH_iLiLiL_i高さ c mの合計厚さは L i = 300Hi=23cmHi=23cmH_i = 23\,\mathrm{cm}）。Li=300cmLi=300cmL_i = 300\,\mathrm{cm} ライブラリは、希望の長さと高さを示す棚をカスタム製造できます（奥行きの問題はありません）。高さと長さx iの棚のコストは F i + C i x iです。ここで、F iは固定コストで、C iは長さ単位あたりの棚のコストです。HiHiH_ixixix_iFi+CixiFi+CixiF_i+C_ix_iFiFiF_iCiCiC_i なお、高さの棚高さは帳簿保存するために使用することができ、H 、J とJ ≤ Iを。コストを最小限に抑えたい。HiHiH_iHjHjH_jj≤ij≤ij\leq i 私の家庭教師は、この問題を経路探索問題としてモデル化することを提案しました。モデルには、0からnまでのインデックスが付けられた個の頂点が含まれる場合があります。私のメンターは、私は評価動作するように既存の条件、各エッジの意義と方法をうまく示唆したV （I 、J ）のエッジに関連した（I 、Jを）。他の解決策や洞察も大丈夫です。n+1n+1n+1000nnnv （i 、j ）v(i,j)v(i,j)（私、j ）(i,j)(i,j) たとえば、私たちは条約（フランスの歴史の暗黒期）に次のような配列を持っています。 iHiLiFiCi112cm100cm1000€5€/cm215cm300cm1200€6€/cm318cm200cm1100€7€/cm423cm300cm1600€9€/cmi1234Hi12cm15cm18cm23cmLi100cm300cm200cm300cmFi1000€1200€1100€1600€Ci5€/cm6€/cm7€/cm9€/cm\begin{array}{|c|rr} i & 1 & …

9 algorithms  graphs  optimization  packing 

ウィキペディアによると、独立集合問題は集合パッキングの特殊なケースです問題の。しかし、これらの問題は同等であるように私には思えます。 独立集合探索問題がある：グラフ所与G(V,E)G(V,E)G(V,E)及び整数nnn、検索nnn隣接しない2つがの頂点。 セットのパッキング探索問題がされて：有限コレクション与えられたの有限集合の整数、見つけるCCCnnnnnn対毎の互いに素であるセット。 次の双方向の削減に基づいて、それらは同等であると思います。 →：グラフ上の独立した集合問題を考えて、集合ののコレクションを作成します。各頂点に対して、隣接するすべてのエッジを含む集合があります。ここで、すべてのパッキングセットは、2つの頂点が共通していない頂点のセットに対応します。つまり、これはの同じサイズの独立したセットです。G(V,E)G(V,E)G(V,E)CCCv∈Vv∈Vv \in VSv∈CSv∈CS_v \in CvvvCCCGGG ←：コレクションセットパッキング問題をとして、すべてのセットに頂点があり、と間にエッジがあるグラフ作成します。セットと交差する場合、。ここで、すべての独立した頂点セットは、2つが交差しないセットのセットに対応します。つまり、これは同じサイズののセットパッキングです。CCCG(V,E)G(V,E)G(V,E)S∈CS∈CS \in CvS∈VvS∈Vv_S \in VvS1vS1v_{S_1}vS2vS2v_{S_2}S1S1S_1S2S2S_2GGGCCCCCC 私の質問は、私の削減は正しいですか？もしそうなら、これらの問題は同等ですか？ある問題に対して他の問題に対して近似アルゴリズムを使用することは可能ですか？

9 algorithms  graphs  sets  packing 

NP完全であると思われる問題があります。それがNPであることを証明するのは簡単です。私の現在の一連の考えはナップザックからの削減を使用することを中心に展開しますが、すべてのアイテムの値がその重みに等しい0-1-ナップザックのインスタンスが発生します。 これはまだNP完全ですか？それとも何か不足していますか？

9 complexity-theory  np-complete  decision-problem  packing 

私が抱えている問題はこのビンのパッキング問題のようなものですが、代わりにビンと離散した質量を持つアイテムのコレクションがあります。各ビンに少なくとも kgものを入れる必要があります。nnnmmm これを行う効率的な方法はありますか？各ビンにほぼ同じ量があることを保証する方法はありますか？質量の確率分布を推測することは役に立ちますか？ より明確に： 私はオブジェクトを、各サイズ持つ。qqq{o1...oq}{o1...oq}\{o_1...o_q\}w(oi)∈Nw(oi)∈Nw(o_i) \in \mathbb{N} 次のようなオブジェクトを含むばらばらのビンコレクションを見つける必要がありますnnnB={b1...bn}B={b1...bn}B = \{b_1...b_n\} ∀bi∈B:∑o∈biw(o)>m∀bi∈B:∑o∈biw(o)>m\forall b_i \in B: \sum_{o \in b_i}w(o) > m いくつかのために。それが可能な場合です。mmm

7 algorithms  efficiency  packing