緩和されたビンパッキング問題

私が抱えている問題はこのビンのパッキング問題のようなものですが、代わりにビンと離散した質量を持つアイテムのコレクションがあります。各ビンに少なくとも kgものを入れる必要があります。 $n$ $m$

これを行う効率的な方法はありますか？各ビンにほぼ同じ量があることを保証する方法はありますか？質量の確率分布を推測することは役に立ちますか？

より明確に：

私はオブジェクトを、各サイズ持つ。 $q$ $\{o_1...o_q\}$ $w(o_i) \in \mathbb{N}$

次のようなオブジェクトを含むばらばらのビンコレクションを見つける必要があります $n$ $B = \{b_1...b_n\}$

\forall b_{i} \in B : \sum_{o \in b_{i}} w (o) > m

$\forall b_i \in B: \sum_{o \in b_i}w(o) > m$

いくつかのために。それが可能な場合です。 $m$

algorithms efficiency packing

— ルーカス
ソース

あなたの基準は何ですか？正確に（または少なくとも） kgの物を各ビンに入れることができるなら？問題の定義を正式に記述できますか？複数のナップザック問題（PTASを認める）を知っていますか？

m

$m$

— –PålGD 2013

私はあなたが効率の測定を意味していると思います-予想される実行時間は最も重要なことだと思いますか？より正式に書きます。

— Lucas

それはNPとキャプチャであるため問題はNP完全であるパーティションの問題とは、及び。等しい重みのパーティションが存在する場合、アイテムは、重み 2つのビンにパックできます。そうでない場合、2つのビンの1つは最大で重みをます。 $n = 2$ $m = \frac12 \sum_{i = 1}^q{w(o_i)} - \frac12 \min_{i}w(o_i)$ $\frac12 \sum_{i = 1}^q{w(o_i)}>m$ $m$

— サショニコロフ
ソース

このテーマは初めてです！さまざまなことに行き詰まっています。そのような削減の多くを見るためのリソースを知っていますか？人々がこれらを思いつく方法については、それはかなり奇妙なようです！

— user6818 2014

一般的なアドバイスは、「同じようなサウンドの問題を探す」です。これは非常に単純なケースであり、問題は既知のハード問題のより一般的なバージョンであるため、実際の変換は必要ありません。質問は、基準を確認cs.stackexchange.com/questions/9556/...とcs.stackexchange.com/questions/11209/...ここでは、どのようなアルゴリズムの教科書、例えば第8章：algorithmics.lsi.upc.edu/docs/...を

— サショニコロフ

@ user6818あなたは私たちの参照質問やサイトの閲覧に興味があるかもしれません。また、Garey / Johnson！

— ラファエル