タグ付けされた質問 「np-complete」

NPで最も困難な問題、すなわち非決定性チューリングマシンによって多項式時間で解くことができる問題に関する質問。

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P、NP、NP-Hard、NP-Completeの関係でこれは可能ですか？
P、NP、NP-Hard、NP-Completeの関係を表す画像が次のように表示されました。 https://en.wikipedia.org/wiki/NP-hardness#/media/File:P_np_np-complete_np-hard.svg 以下は可能でしょうか？つまり、P = NPですが、すべてがNP-Hardにあるわけではありません。 編集：これを追加したい：元の画像が間違っているか正しいかを言うためにここにいるのではなく、画像に考えられる状況が含まれているかどうかを質問するためにここにいる。言い換えれば、3つの画像すべてが可能であると想定することは正しいですか？
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アダマール行列の区別は_本当に_ NP困難ですか？
いくつかの異なる場所（http://www.ams.org/journals/mcom/2004-73-246/S0025-5718-03-01539-4/S0025-5718-03-01539-4.pdfおよびhttps： //books.google.com/books?id=qYYKBwAAQBAJ&pg=PA21&lpg=PA21&dq=np-hard+completing+hadamard+matrix&source=bl&ots=8sKv9bAtc8&sig=ITZSmtD2p2xr6Q4RDqhbQQk0NDI&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwiotuLdvfzdAhWBKHwKHUF9AO0Q6AEwB3oECAMQAQ#v=onepage&q=np-hard%20completing% 20hadamard％20matrix＆f = false（2を与える）は、2つのアダマール行列の「同等性」を（行と列の符号反転と順列を許可するという意味で）決定することはNP困難であると主張されています。この声明の出典は引用されていませんでした。また、これを証明しているとする論文は見つかりませんでした。 一方、https：//core.ac.uk/download/pdf/82725146.pdfは、nO(logn)nO(log⁡n)n^{O(\log n)}同等のアダマール行列を識別するアルゴリズム。アダマール行列の同値性はグラフ同型によく似ているため、これはある程度予想されます。（アダマール行列の等価性をGI問題として再定式化することも難しくありません。O(n2)O(n2)O(n^2) 頂点を直接、さまざまなよく研究されたGIアルゴリズムの下で準多項式解につながります。 これらの主張が両方とも真実であれば、もちろん、これは大きなニュースであり、ETHに違反します。NP硬度の主張は単なる（偽の）民俗定理ですか？
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TAUTがcoNP完全であることの証明（またはその補数がNP完全である場合、問題はcoNP完全であること）
TAUTがcoNP完全であることを証明する必要があります。を減らすことにより、であることを示しました。ただし、coNPのすべての問題を多項式時間でに削減できることを証明する方法を理解できません。そのためには、次の2つのいずれかが必要です。タウト∈ CONPTAUT∈coNP\text{TAUT} \in \text{coNP}土土\text{SAT}ぴんと¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ぴんと¯\overline{\text{TAUT}}ぴんとぴんと\text{TAUT} 削減のための既知のcoNP完全問題または 問題の補集合がNP完全である場合、問題はcoNP完全であることの証明。 どちらも講義では与えられなかったので、自分で証明しないと何も使えません。当たり前だったはずのことを逃しましたか？どこから始めればいいですか？
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P = NPを想定したSUBSET-SUMのポリタイムアルゴリズム
ではP対NP問題に関するWikipediaのページアルゴリズムがあることを多項式時間でケースP = NPで「解く」SUBSET-SUM。（それは証明書を与えるTMを見つけることです）。しかし、それは多項式時間で「はい」を与え、答えが「いいえ」の場合は永久に実行されます。明らかに指数関数的な時間で "no"を与えるように修正できます（最初のアルゴリズムの実行時間が長すぎる場合は、指数アルゴリズムを実行するだけです）。 しかし、P = NPを想定した多項式時間でSUBSET-SUM（またはその他のNP完全問題）を解決する（つまり、実際に解決する）「正直な」アルゴリズムを明示的に説明できますか？ 「正直」で「本当に解決する」とは、アルゴリズムが多項式時間アルゴリズムの古典的な定義を満たすことを意味します。つまり、ここでは定数が存在し、任意の入力アルゴリズムで以下で終了するようにします。、 SUBSET-SUMの場合は「yes」、それ以外の場合は「no」を出力します。ウィキペディアのアルゴリズムは最初の条件を満たさないため、問題を「実際に解決」することはできません。C1、C2C1,C2C_1, C_2バツxxC1⋅ | バツ|C2C1⋅|x|C2C_1 \cdot |x|^{C_2}X ∈x∈x \in
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NP Complete鍵交換アルゴリズムの例
インターネット上には、さまざまな非対称暗号システムのNPの硬度について議論している質問がいくつかあります（このサイトなど、たとえば、既知のNPハード問題に基づく暗号化アルゴリズムがなかったのはなぜですか？）。NPハードキー共有システムはどの程度確立されていますか？つまり、NPが難しいことがわかっている問題に基づいた、共有キーを確立するためのシステム（対称暗号化で使用できるシステム）です。 https://en.wikipedia.org/wiki/Anshel-Anshel-Goldfeld_key_exchangeについて読んで、または、これらは一見すると非常に難しい制約充足または二次最適化問題のように見えます。これが基づいている対応する問題は同時共役問題です。GLn(F2)GLn(F2)GL_n(F_2)GLn(R)GLn(R)GL_n(\mathbb{R}) 最悪の場合、単にNPが難しい問題の間には重要な違いがあることを認識しています。ただし、ランダムなインスタンスのセットが与えられた場合、「平均的なケースのNP」である問題とは対照的に、ほとんどのランダムなインスタンスでは簡単です。 、それらの半分を解決することはまだ難しいです。どちらかの硬度の概念に依存するキー共有システムについて聞いてみたいと思います。
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ゴールデンチケットのように、古いSATソルバーを使用して新しいソルバーを発見する方法
ランスフォートナウの著書『ゴールデンチケット』では、NP完全問題の多項式時間アルゴリズムが得られたら、それを使用してより高速なアルゴリズムを見つけることができると述べています。それがどのように行われるか教えていただけますか？そして、それが完了すると、新しいアルゴリズムを使用して、固定小数点まで、さらに高速な1つの広告を検出できます。以下は本からの正確な引用です： 「では、1つの願いだけを叶えてくれる魔神に何を求めますか？」とアドバイザーは言った。 「わからない」とスティーブは答えた。 「あなたはすべての願いを叶える精霊を求めます。」 ことわざの電球がスティーブの頭から消えた。彼はクリーク問題をどこかに解決するためのより良いアルゴリズムがあるはずだと知っていましたが、彼自身でそれを理解することはできませんでした。しかし、彼は精巧な清華コードを持っていました。そこで彼は、清華ルーチンを使用してNP問題のより良いアルゴリズムを検索するプログラムを作成しました。 イリノイ大学を拠点とする全米スーパーコンピューティングアプリケーションセンター（NCSA）のコンピューティングリソースを使用する許可を得た。数週間の処理時間の後、彼の作業は少し成果を上げ、清華コードより5％改善された新しいアルゴリズムを見つけました。研究論文には十分ですが、実際の影響を与えるには不十分です。 彼の顧問は単に「新しいコードを使ってもう一度やり直してください」と言った。 そこでスティーブは新しいコードを使用して、NP問題のさらに高速なアルゴリズムを見つけました。数週間後、彼は20パーセント改善しました。 しかし、彼の顧問は感銘を受けませんでした。"もう一回やってみよう。" スティーブは、「見つけた新しいコードを自動的に試し続けるようにコンピューターをセットアップしないのはなぜですか？」 顧問はその見た目、彼が悟りを達成した、または少なくとも明白なことに気付いた学生に言った見た目を与えました。 スティーブはオフィスに戻り、より高速なコードを検索するコードを書くというトリッキーなプロセスを開始し、このより高速なコードを使用してさらに高速なコードを見つけ、それ以上の改善が見られなくなるまでこのプロセスを続けました。 次にSATに焦点を当てます。MiniSATは高速SATソルバーですが、多項式時間ほどではありません。 MiniSATを使用して新しいSATソルバーを機械的に検出する方法
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戦艦パズルNPコンプリートの解決策があるかどうかを判断するのはなぜですか？
このペーパーhttp://www.mountainvistasoft.com/docs/BattleshipsAsDecidabilityProblem.pdfは、「特定のパズルを考えれば、解決策はありますか？」という決定の問題について述べています。NP-Completeです。これが多項式時間で実行できない理由がわかりません。2つの船が直交または斜めに隣接できないという制約がある場合、「船」の2倍の列があり、すべての船の間に「セパレーター」を配置するのに十分な行があるグリッドを作成しないのはなぜですか。還元がこのように示されるのを見てきましたが、多項式時間で行うことができるようです。
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3パーティションからの削減で「膨大な数を追加」するコツは何ですか？
問題：次の図に示すように、「四角形（辺の長さが異なる）を四角形にパッキングする」の問題のを証明するために、はそれに縮小されます。NP完全性NP-Completeness\textsf{NP-Completeness}3パーティション3-Partition\textsf{3-Partition} でインスタンス、あるの要素は、。ターゲットの合計はです。3パーティション3-Partition\textsf{3-Partition}んnn（a1、⋯,a私、⋯,aん）(a1,⋯,ai,⋯,an)(a_1, \cdots, a_i, \cdots, a_n)tttt=Σa私n / 3t=∑ain/3t = \frac{\sum a_i}{n/3} 縮小では、は巨大な（定数）数であり、各は正方形で表されます。長方形の空白は、単位（）の正方形で埋められます。BBBa私aia_i（B+a私)×(B+ai)(B+ai)×(B+ai)(B + a_i) \times (B + a_i)1×11×11 \times 1 質問：削減に「 膨大な数の追加する」というトリックはよくわかりません。私はそれがどんなパッキングスキームもソリューションを与えることを強制するために使用されていると思います。しかし、どうやって？BBB3-Partition3-Partition\textsf{3-Partition} 質問1：から削減するために、「膨大な数を追加する」ことの秘訣は何ですか？具体的には、なぜこの削減が機能するのですか？なぜこのトリックが必要なのですか、つまり、を省略した場合（設定）に削減が機能しないのはなぜですか？3-Partition3-Partition\textsf{3-Partition}BBBB=0B=0B=0 「どのようなパッキングでも3パーティションができる」という証明の欠陥を特定しようとしましたが、要点をつかむことができませんでした。 実際、私はからこのトリックを使用する他の削減も見ました。そう、3-Partition3パーティション\textsf{3-Partition} 質問2：からの削減に「膨大な数を追加する」というこのトリックの一般的な目的は何ですか（ある場合）？3-Partition3-Partition\textsf{3-Partition} 注：この問題は、Erik Demaine教授によるビデオ講義（01:15:15から）によるものです。最初に元の論文「正方形を正方形に詰める」をチェックするべきでした。ただし、インターネットではアクセスできません。コピーがあり、共有したい場合は、私のプロファイルで私のメールボックスを見つけることができます。前もって感謝します。
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完全なカバーをサブセット合計に削減
サブセット合計問題（整数のシーケンスおよび整数と、合計が正確にになるサブシーケンスがあるか）がNP完全であることを示します。S=i1,i2,…,inS=i1,i2,…,inS=i_1, i_2, \dots , i_nkkkSSSkkk ヒント：正確なカバー問題を使用してください。 正確なカバーの問題は次のとおりです。セットのファミリーがある場合、ペアワイズの互いに素なセットのサブファミリーで構成されるセットカバーは存在しますか？S1,S2,…,SnS1,S2,…,SnS_1, S_2, \dots , S_n まず、この問題がことを示すために、次のことを行う必要がありますか？NPNP\mathcal{NP} 非決定性チューリングマシンは、まず、探しているサブシーケンスがどれであるかを推測し、合計が線形時間で正確にkになることを確認できます。これは正しいです？ それがNP完全であることを示すために、正確なカバー問題をサブセット合計にどのように減らすことができますか？次のようですか？ 正確なカバーの問題は、すべての要素が1つのセットに含まれている場合にのみ解決策があります。 各数が要素のセットに対応し、がセット全体に対応するように、セットと数を検討します。あると仮定要素は及び異なるセット。SSSkkkkkknnnkkk 各セットSを、iがSにある場合はi番目の位置がであり、そうでない場合はi番目の位置がである数値に置き換えます。111000 kを、数値コピーである数値に設定します。nnn111
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自然言語処理の問題の複雑さ[終了]
休業。この質問には、より焦点を当てる必要があります。現在、回答を受け付けていません。 この質問を改善してみませんか？質問を更新して、この投稿を編集するだけで1つの問題に焦点を当てます。 5年前休業。 NP-CompleteとNP-Hardのどちらが自然言語処理の問題ですか？ 私は検索しました 自然言語処理 そして 複雑さ理論 タグ（および関連する複雑性タグ）が含まれていますが、結果は得られていません。 推奨されるNLPの質問はどれも役に立ちません。最も近いものは次のとおりです。 /cs/25925/why-is-natural-language-processing-such-a-difficult-problem /cs/9920/how-is-natural-language-processing-related-to-artificial-intelligence 言語学のどの側面が自然言語処理に必要または良いですか？ NP完全問題のWikipediaのリストは、 NLPのための任意の複雑な結果が表示されません。 私が見つけた唯一のリードは、J。Morin（1995）による論文「自然言語処理における理論的かつ効果的な複雑さ」です。 ヘルプやポインタは大歓迎です！
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NPのすべての問題がわからない場合、どのようにして問題がNP完全であるかを知ることができますか？
次の場合、問題はNP完全です。 NPにあります。 NPのすべての問題はそれに還元できます。 ここで気になるのは2番です。NPのすべての問題を知っていたら、私は非常に驚き ます。その仮定に基づいて、問題がNP完全であることをどのように確実に知ることができますか？たとえば、分からない問題がブール満足度問題に減少するが、クリーク問題には減少しないことをどのようにして知ることができますか？または、そのような問題はNP中間であり、したがってP！= NPが存在する必要があるでしょうか
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変数が正のリテラルと負のリテラルとして等しく何度も出現する3-SAT
してみましょう変数の上に3-CNF式も。すべての変数、、正のリテラルおよび負のリテラルと同じように何度も発生します。φϕ\phiバツ1、バツ2、… 、バツんx1,x2,…,xnx_1,x_2,\ldots,x_nバツ私xix_iI ∈ [ N ]i∈[n]i \in [n]φϕ\phi そのような式の充足可能性を決定することはNP完全ですか？もしそうなら、特別な名前があるかどうか知りたいです。おそらくどこかで調査されたのでしょうか？
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モノトーンの複雑さ（+、2）SAT問題？
この投稿を続けるには、モノトーンを定義しましょう（+ 、2−）(+,2−)(+, 2^-)-SATの問題： 単調CNF式を与え、各変数が一度だけ（正リテラルとして）表示される場所、および単調2-CNF式と同じ変数に定義された、すべての変数がネゲートされます。ある満足できますか？F+F+F^+F−2F2−F_2^-F+F+F^+F+∧F−2F+∧F2−F^+ \land F_2^- この問題はNP完全ですか？
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