タグ付けされた質問 「complexity-theory」

問題の（計算）複雑さに関する質問

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NPをcoNPから分離するオラクル
あることを証明するには？このようなOracle TM Mと、これが成り立つ再帰言語L （M ）= Lを探しています。NPA≠coNPANPA≠coNPA\mathsf{NP}^A \neq \mathsf{coNP}^AMMML(M)=LL(M)=LL(M) = L 私は、Oracleがあることを示す証拠を知っている、このようなP A ≠ N P AとOracle A、このようなP A = N P Aを。私はP A ≠ N P Aの証明を拡張することでそのような神託Aを見つけなければならないというヒントを持っていますが、どこで検索して読んだとしても、それはどこでも「明白」または「まっすぐ」ですが、それを証明する方法がまったくわかりません。AAAPA≠NPAPA≠NPA\mathsf{P}^A \neq \mathsf{NP}^AAAAPA=NPAPA=NPA\mathsf{P}^A = \mathsf{NP}^AAAAPA≠NPAPA≠NPA\mathsf{P}^A \neq \mathsf{NP}^A
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2ウェイDFAの空の問題の複雑さは何ですか？
2ウェイDFAの空を決定する時間の複雑さはどのくらいですか？つまり、読み取り専用の入力テープを逆方向に移動できる有限オートマトンです。 Wikipediaによると、これらはDFAと同等ですが、同等のDFAは指数関数的に大きくなる可能性があります。私はそれらの補足物と交差点の州の複雑さを発見しましたが、それらの空虚性テストのためではありません。 私がこれを見つけることができる論文を誰かが知っていますか？
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いくつかの条件に従って、セットを所定数の互いに素なサブセットに分割する方法は？
セットA≜{1,…,k}A≜{1,…,k}A\triangleq\{1,\ldots,k\}、整数s⩽ks⩽ks\leqslant k、および負でない整数a_ {ij}が与えられaijaija_{ij}ます。私の問題を見つけることであるsss互いに素なサブセットSjSjS_jの{1,…,k}{1,…,k}\{1,\ldots,k\}ように： ⋃sj=1Sj=A⋃j=1sSj=A\bigcup_{j=1}^s S_j=A ; そして |Sj|⩽aij|Sj|⩽aij|S_j|\leqslant a_{ij}（すべてのi∈Sji∈Sji\in S_jおよびj=1,…,sj=1,…,sj=1,\ldots,s。 この問題を解決するには？実行可能な解決策を見つけるのは難しいですか？ いくつかのj \ in \ {1、\ ldots、n \}で始まり、番号までi \ in \ {1、\ ldots、k \}j∈{1,…,n}j∈{1,…,n}j\in\{1,\ldots,n\}を割り当てる手順を試したので、問題を解決するのは簡単ではないと思いますIに割り当てJより大きいA_ {IJ}一部のI割り当てます。しかし、これは不正解です。どのjにも割り当てられないiが残る可能性があるためです（それらのa_ {ij}が満たされなかったため）。i∈{1,…,k}i∈{1,…,k}i\in\{1,\ldots,k\}iiijjjaijaija_{ij}iiiiiijjjaijaija_{ij} ブルートフォースメソッドは、Aのすべてのサブセットを生成してAAAそれぞれをテストする必要がある場合、私にとっては機能しますが（k=8,n=3k=8,n=3k=8,n=3）、非常に非効率的です。
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長方形のピースでカバーするNP硬度（Google Hash Code 2015 Test Round）
Googleハッシュコード2015テストラウンド（問題の説明）では、次の問題について尋ねられました。 入力：マークされた正方形がいくつかあるグリッド、しきい値、最大面積T ∈ N A ∈ NMMMT∈ NT∈NT \in \mathbb{N}A ∈ NA∈NA \in \mathbb{N} 出力：各長方形が少なくともT個のマークされた正方形を含み、各長方形が最大でAの面積を持つように、整数座標がである一連のばらばらの長方形の可能な最大の総面積。MMMTTTAAA Googleの用語では、グリッドはピザであり、マークされた正方形はハムであり、ばらばらの長方形はスライスです。 我々は明らかに、追加の入力を追加することにより、意思決定の問題にこの問題を修正してくださいすることができと答えは「総面積以上である条件を満たす互いに素長方形のセットがあること聞かせてn個の正方形が」。N ∈ Nn∈Nn \in \mathbb{N}んnn 私の質問： Googleの問題は候補者に特定のインスタンスの計算問題に対して「できるだけ良い」解決策を見つけるように求めましたが、一般的な問題（その決定の言い回し）はNP完全である可能性が高いと思います。ただし、NP硬さを示すための削減は見つかりません。（NPメンバーシップは即時です。）この問題がNP困難であることをどのように証明しますか？ 問題の視覚化に役立ついくつかの例を次に示します。検討によって4グリッド{ 0 、1 、2 、3 } × { 0 、1 、2 、3 }マーク四角で、（1 、1 ）、（0 、2 ）及び（2 、2 ）、と図式表現マークされた正方形を示すには：444444{ 0 、1 、2 、3 } × { 0 …
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に対するこの議論が間違っているのはなぜですか？
私はその愚かなことを知っていますが、自分を混乱させることができ、これを解決するのに助けが必要です であると仮定すると、すべてのオラクルAにはP A = N P Aがあり、これはP A ≠ N P AであるオラクルAが存在するという事実と矛盾するため、P ≠ N PP= NPP=NPP=NPAAAPA= NPAPA=NPAP^A=NP^AAAAPA≠ NPAPA≠NPAP^A\neq NP^AP≠ NPP≠NPP\neq NP どうしましたか？ありがとう！
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NP困難な問題は平均して多項式になることができますか？
平均的な場合の「多項式」であるな問題があるかどうか疑問に思っています。これを解釈するには2つの方法があると思いますか？NPNPNP 場合、解くアルゴリズムが存在し得るのタイムランニング（平均場合）償却と-hard問題定数を？N P O （n k）kP≠ NPP≠NPP \neq NPNPNPNPO （nk）O(nk)O(n^k)kkk やもあるハードな問題はありますか？B P P P PNPNPNPB PPBPPBPPPPPPPP だれでもこれらの質問のいずれかに答えるか、または参照を提供できますか
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特別なクラスの2部グラフの難しい計算問題
私は、二部グラフのクラスのプロパティに興味内のすべてのノードXは、内のすべてのノード3-正規であるYは、 2正規であり、| X | = | 2 Y / 3 | 。まず、これはよく知られたクラスのグラフですか？第二に、G （X∪ Y、E）G(X∪Y,E)G(X \cup Y, E)バツXXYYY| バツ| = | 2Y/ 3 ||X|=|2Y/3||X|=|2Y/3| このクラスの2部グラフに限定された扱いにくい計算問題の例はありますか？
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数式がちょうど1つの満足のいく割り当てを持っているかどうかを決定する複雑さ
決定問題 ブール式を考えると、んφは、割り当てを満たす正確に一つを持っていますか？ϕϕ\phiϕϕ\phi あると見ることができる、U Pは -hard及びC O N Pは -hard。その複雑さについてもっと知られていますか？Δ2Δ2\Delta_2U PUP\mathsf{UP}c o N PcoNP\mathsf{coNP}
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FPTASのすべての問題がFPTにもあるのはなぜですか？
よると、多項式時間近似スキーム上のWikipediaの記事： FPTASのすべての問題は、固定パラメーターで扱いやすくなっています。 この結果は私を驚かせます-これらのクラスは互いに完全に異なっているようです。FPTASは問題を近似するのがいかに簡単かで問題を特徴付け、FPTASはいくつかのパラメーターに対する難易度で問題を特徴付けます。残念ながら、ウィキペディア（私がこの質問をしている時点では）は、これについての引用を提供していません。 この結果の標準的な証拠はありますか？または、この接続について詳しく知るために相談できる情報源はありますか？
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有向グラフのst（単純）パスの平均長
事実、所与の -パス列挙には効率的な方法があるかもしれません、＃はP完全問題である計算（または少なくとも近似）の平均長さ -パスそれらを列挙することなく？パスが頂点を再訪することが許可されている場合はどうなりますか？ssstttsssttt 特別なグラフの関連する結果も参考になります。
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ボトルネック問題のあるジョブスケジューリング
与えられたジョブJ 1、J 2、。。。、JはN、各ジョブが必要T 、I > 0 、T I ∈ Nを完了する時間を。nnnJ1,J2,...,JnJ1,J2,...,JnJ_1,J_2,...,J_nTi>0,Ti∈NTi>0,Ti∈NT_i > 0, T_i \in N 各ジョブは、一度に1つのジョブしか処理できない単一のマシンMによって前処理および後処理する必要があり、両方のフェーズに1単位の時間を必要とします。前処理された後、ジョブは無制限のパワーを持つマシン（無制限の数のジョブを並行して処理できる）に送信され、時間T iで準備が整うので、マシンMに（すぐに）送信する必要があります。後処理のために。JiJiJ_iTiTiT_i 関連する決定問題は次のとおりです。 入力：処理時間のN個のジョブ、整数K ≥ 2 N質問：私たちは、時間内のすべてのジョブを処理することができますが、≤ Kは、上記の「ボトルネック」モデルを使用していますか？Ti>0,Ti∈NTi>0,Ti∈NT_i >0, T_i \in \mathbb{N}NNNK≥2NK≥2NK\geq 2N ≤K≤K\leq K この問題に名前はありますか？ その複雑さは何ですか？（それをある以上であることN P -complete？） PP\sf{P}NPNP\sf{NP} 3月29日更新： M.Cafaroの回答で正しく認識されているように、問題は制約なしの最小終了時間問題（UMFT）（スケジューリングアルゴリズムのハンドブックの第17章を参照）に似てい ます。 これはハード（Wで提供）です。 KernとW. Nawijn、「単一マシンでのタイムラグのある複数操作ジョブのスケジューリング」、Twente大学、1993年）。私が見ることができるように、私のモデルにはいくつかの違いがあります：NPNP\sf{NP} 前処理/後処理時間は一定（時間の1単位） ジョブが完了したらすぐに後処理する必要があります（UMFTモデルでは遅延が許可されます） Kern＆Nawijnの証明をオンラインで見つけられなかったので、上記の制限が問題の難易度を変えるかどうかはまだわかりません。 最後に、大きなオーブンを備えた単一の調理ロボットのようなプロセス全体を考えることができます。ロボットはさまざまな種類の食品を一度に1つずつ準備し（すべて同じ時刻で準備する必要があります）、オーブンに入れます。調理したらすぐにオーブンから取り出し、冷たい材料を追加する必要があります... 「料理ロボットの問題」:-)
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三次三角形のないグラフの独立セット
キュービックトライアングルフリーグラフの最大独立セットがNP完全であることを知っています。 それは我々が正確にサイズである独立したセットを必要とする場合にはNP完全まだあり？| V| / 2|V|/2|V|/2 基本的に、キュービックトライアングルフリーグラフ問題の独立集合問題のYESインスタンスには、正確にノード。いいえインスタンスには、|より小さいサイズの独立したセットがあります V | / 2。| V| / 2|V|/2|V|/2| V| / 2|V|/2|V|/2
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