数式がちょうど1つの満足のいく割り当てを持っているかどうかを決定する複雑さ

決定問題

ブール式を考えると、んφは、割り当てを満たす正確に一つを持っていますか？$\phi$$\phi$

あると見ることができる、U Pは -hard及びC O N Pは -hard。その複雑さについてもっと知られていますか？$\Delta_2$$\mathsf{UP}$$\mathsf{coNP}$

あなたの問題として知られているある問題U Sの -complete。問題はであるDのPが、であることが知られていないD Pクラス決定性多項式時間の削減、下-hard DをP = { L 1 ∩ ¯ L 2 | L 1、L 2 ∈ N P }。$\text{UNIQUE-SAT}$$\mathsf{US}$$\mathsf{D^p}$$\mathsf{D^p}$$\mathsf{D^p} = \{ L_1 \cap \overline{L_2} \mid L_1,L_2 \in \mathsf{NP} \}$

$\mathsf{D^p}$$\mathsf{D^p}$$L_1$$L_2$$2$$\mathsf{D^p}$$\text{UNIQUE-SAT}$$\text{SAT}$$\mathsf{D^p}$$\text{UNIQUE-SAT}$

$\text{UNAMBIGUOUS-SAT}$$\text{UNAMBIGUOUS-SAT}$$\mathsf{NP}=\mathsf{RP}$$\text{UNAMBIGUOUS-SAT}$$\mathsf{NP}$$\text{UNIQUE-SAT}$$\mathsf{D^p}$

[1] Papadimitriou、Christos H.、Mihalis Yannakakis。「ファセットの複雑さ（および複雑さのいくつかのファセット）」コンピューティング理論に関する第14回ACMシンポジウムの議事録。ACM、1982年。

[2] ブラス、アンドレアス、ユーリ・グレビッチ。「独特の充足可能性問題について。」Information and Control 55.1（1982）：80-88。

[3] Valiant、Leslie G.、Vijay V. Vazirani。「NPはユニークなソリューションを検出するのと同じくらい簡単です。」Theoretical Computer Science 47（1986）：85-93。