なぜEXPTIMEにNPがあるのですか？

NPがEXPTIMEにある理由を確認する簡単な方法はありますか？解くのに超指数関数的な時間を必要とするが、その解が多項式時間で検証できる問題が存在する可能性があることは、私には先験的に考えられます。

complexity-theory complexity-classes

— tparker
ソース

実際には、NP

PSPACE。

\subseteq

$\subseteq$

コンピュータサイエンスへようこそ！何を試しましたか？どこで行き詰まりましたか？私たちはあなたのためにあなたの（在宅）仕事をしたいだけではありません。理解してほしい。ただし、現状では問題の原因がわからないため、お役に立てません。関連する議論についてはここを参照してください。質問の改善方法がわからない場合は、コンピュータサイエンスチャットで質問してみてください。また、参照用の質問もご覧ください。

— ラファエル

内のすべての問題NPはであるEXPTIMEあなたがいずれかの可能なすべての証明書を試してみたり、非決定的マシンのすべての可能な計算パスを列挙するために指数時間を使用することができますので。

より正式には、NPには2つの主要な定義があります。1つは、次のような関係がある場合に、言語がNPにあることです。 $L$ $R$

多項式あるそのようなすべてのために、その、、 $p$ $(x,y)\in R$ $|y|\leq p(|x|)$
文字列与えられると、多項式を時間で決定できますかどうかを、及び $x\#y$ $|x\#y|$ $(x,y)\in R$
。 $L = \{x\mid (x,y)\in R\}$

我々は指数時間を持っているし、私たちがどうかを知りたいのであれば、、私たちはすべてを試すことができます〜のための可能な値とどうかを確認それらのいずれかのために。それには時間がかかりので、 $x\in L$ $|\Sigma|^{p(n)}$ $y$ $(x,y)\in R$ $2^{O(p(n))}$ $L\in\,$ EXPTIME。

あるいは、NPを多項式時間非決定性チューリングマシンによって決定される言語のセットとして定義することもできます。この場合、長さ入力について、ある多項式、が時間でマシンによって決定されると仮定します。そして、最大で作るかどうかを判断しながら、非決定的な選択肢。調べることにより、の遷移関数を、我々は、一定の見つけることができます、そのようなことを最大であり $L$ $M$ $p(n)$ $p$ $n$ $M$ $p(|x|)$ $x\in L$ $M$ $k$ $M$ 、それが最大で持つよう、計算（入力とは無関係）の各ステップで非決定的選択を非決定的選択の異なるシーケンス入力の読み取り中に。指数時間が与えられれば、これらの可能性のそれぞれを次々にシミュレートして、それらのいずれかが受け入れられるかどうかを確認できます。 $k$ $k^{p(|x|)} = 2^{O(p(|x|))}$ $x$

— デビッド・リチャービー
ソース

x

$x$

y

$y$

O (k^{| x |})

$O(k^{|x|})$

O (k^{p (| x |)})

$O(k^{p(|x|)})$

O (k^{p (| x |)})

$O(k^{p(|x|)})$