特別なクラスの2部グラフの難しい計算問題

私は、二部グラフのクラスのプロパティに興味内のすべてのノードXは、内のすべてのノード3-正規であるYは、 2正規であり、| X | = | 2 Y / 3 | 。まず、これはよく知られたクラスのグラフですか？第二に、$G(X \cup Y, E)$$X$$Y$$|X|=|2Y/3|$

このクラスの2部グラフに限定された扱いにくい計算問題の例はありますか？

3-正則グラフ所与あなたは二部グラフ構築できGを'要求される特性は、ピッキングとX = VおよびY = Eを、すべてのエッジのためのE K = （U 、I、U J）∈ Eアドオンエッジ（u i、e k）、（e k、u j$G = \{V,E\}$$G'$$X = V$$Y = E$$e_k = (u_i,u_j) \in E$$(u_i, e_k), (e_k, u_j)$。ですから、3つの正則グラフで難しい問題から始まるいくつかの難しい問題を見つけることができると思います。

たとえば、SUBGRAPH ISOMORPHISMは、グラフのクラスに対してNP困難です。

$G$$G' = \{X \cup Y, E'\}$$H'$$2|V|$$G'$$H'$$G$

$I(G)$$G$

$G$$k$$G$$k$$G$$k$$G$

それは可能性があります帯域幅、それはすべての頂点が最も3で学位を持っている木のためにNP完全であるため、これらのグラフの問題は、NP完全です。（出典：一般的なグラフについてはGareyとJohnsonの問題GT40、低次木についてはGarey、Graham、Johnson、Knuth、「帯域幅最小化の複雑さの結果」、SIAM J. Appl。Math。34：477-495 ; Citeseer。 ）

$G$$k$$I(G)$$k$$I(K_{1,3})$$I(K_{1,3})$$I(G)$