アーベルの隠れサブグループ問題に対する量子アルゴリズムの理解の難しさ
AHSPアルゴリズムの最後のステップを理解するのが困難です。ましょうGGGアーベル群とすることがfffサブグループ隠し関数である。してみましょうのデュアルグループ表す。HHHG∗G∗G^*GGG アルゴリズムの手順は次のとおりです 最初に状態を準備し、 I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩\qquad \displaystyle I=\frac{1}{|G|} \sum_{g \in G} |g\rangle|0\rangle。 そして、評価量子オラクル適用上の、私たちが得ますfffIII I′=∑g∈G|g⟩|f(g)⟩I′=∑g∈G|g⟩|f(g)⟩\qquad \displaystyle I'=\sum_{g \in G} |g\rangle|f(g)\rangle。 次に、 2番目のキュービットを測定します。I′I′I' I′=(1|H|Σg∈H|rh⟩)⊗|f(rh)⟩I′=(1|H|Σg∈H|rh⟩)⊗|f(rh)⟩\qquad\displaystyle I'= \left(\frac{1}{|H|}\Sigma_{g \in H} |rh\rangle\right) \otimes |f(rh)\rangle 一部の。r∈Gr∈Gr \in G 最初のキュービットに量子フーリエ変換を適用すると、次のようになります Im=1|H∗|∑χ∈H∗|χ⟩Im=1|H∗|∑χ∈H∗|χ⟩\qquad \displaystyle I_m = \frac{1}{|H^*|}\sum_{\chi \in H^*} |\chi\rangle、 ここで、。H∗={χ∈G∗:χ(h)=1,∀h∈H}H∗={χ∈G∗:χ(h)=1,∀h∈H}H^*= \{\chi \in G^*: \chi(h)=1 ,\forall h \in H\} 状態から、グループジェネレーターを取得するにはどうすればよいですか？ HImImI_mHHH