既知の量子利点がない問題

私は、量子コンピューターを使用することで既知の複雑さの利点がない既知の自然な計算問題のリストが何であるのか疑問に思っていました。

手始めに、編集距離の計算は、最速の既知の量子アルゴリズムが最速の既知の古典的アルゴリズムであると思われるものだと思います。より暫定的には、既知の量子スピードアップ（既知の最速の単位コストのワードRAMアルゴリズムと比較して）がないもう1つの問題としてソートを提案します。

私は厳しい制限を設定したくありませんが、NPの問題や既知の効率的な古典的な解決策がない問題に特に関心があります。

フアンベルメホベガの提案に続き、ここでさらに説明を加えます。量子コンピュータを使用する場合、現時点で既知の大きな時間複雑さの利点がまったくないNPの問題に興味があります。$O$

私は利点がないことが証明できる場合に焦点を合わせておらず、指数関数的な高速化に焦点を合わせていません（つまり、多項式も問題ありません）。これまでのところ、私の質問の例は2つしかないようですが、それが本当に真実である場合、これは非常に驚くべきことです。

これはNPではなく、比較ベースのソートです。下限は、情報理論です。$\Omega(n \log n)$

最近、SODA 2018のこの論文では、準二次時間を持つ量子コンピューターの編集距離の定数係数近似アルゴリズムを示しています。なお、準二次時間を持つ古典的なコンピューターの編集距離の定数係数近似アルゴリズムはまだ知られていません。さらに、そのようなアルゴリズムは古典的なコンピュータには存在しないと考えられています。