二重指数関数的に長い実行時間を持つことができるのに、PSPACEのBQPSPACEはなぜですか？

BQPSPACEがPSPACEにあるという標準的な証明は、パス積分に関するSavitchゲームタイプ分析に依存しています。ただし、BQPSPACEの実行時間はせいぜい指数関数的に長いと想定しています。これはPSPACEに当てはまりますが、固定された自由度数を持つ閉じた量子システムでは、状態ベクトルの指数関数的な性質により、通常、ポアンカレの再発までに指数関数的に2倍の時間がかかります。それで、証拠はまだ通っているのでしょうか？

BQPSPACEは多項式qbitのみを使用できますが、その計算は古典的なマシンによって駆動されます。この古典的なマシンも、多項式のビット数のみを取得します。したがって、古典的なコンピューターは、量子コンピューターが何をするかに関係なく、ステップ数を単純に指数関数に制限します。

多項式サイズアルゴリズムによる指数関数的長さの回路の制限は、回路自体の状態や詳細についてではなく、無限ループに入る回路を作成するコンピューターによるものです。量子回路も同じです。