条件付きハミルトニアン進化演算子の表記

私は、ハロー、ハシディム、およびロイドの論文の線形方程式系の量子アルゴリズムを読んでいます。その論文の3ページ目に、彼らは書く

次に、我々は条件付きハミルトニアン進化適用で| Ψ 0 ⟩ C ⊗ | B ⟩$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$$\left|\Psi_{0}\right>^{C}\otimes\left|b\right>\dots$

私の人生にとって、意味を理解することはできません。そこで何をしていますか？どうでしょうΣ T - 1 τ = 0 | τ ⟩ ⟨ τ | C ⊗ E I A τ T O / T（言う）上の行動| 0 ⟩ ⊗ | 0 ⟩または| 1 ⟩ ⊗ | 0 ⟩？$C$$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$$\left|0\right>\otimes \left|0\right>$$\left|1\right>\otimes \left|0\right>$

$C$ $\tau$$e^{iA\tau t_0/T}$$\left|b\right>$$\left|b\right>$$\left|\tau\right>$

$C$$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$

付録のあるバージョン2と書き込みがあります...

3. フーリエ変換をレジスタCに適用します。k= 0、の場合、結果の基底状態を| kiで示します。。。T − 1.λ〜k：=2πk/ t0を定義します。

これが適切に回答しない場合は、このペーパーのこの新しいバージョンをご覧ください。