QMAとAMの関係は何ですか？

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私はSPヨルダン、D.ゴセット、PJ愛の「読ま stoquasticハミルトニアンとマルコフ行列の-complete問題 $QMA$ それがそうであることを」。 $QMA \subseteq AM$

この主張に驚きました。との適切な関係は何ですか？ $QMA$ $AM$

cc.complexity-theory complexity-classes quantum-computing interactive-proofs qma

— ゼラ02
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@Kaveh、タイトルの編集が間違っています。「stoquastic」という言葉は正しい方法でつづられました。同じ混乱がcstheory.stackexchange.com/questions/3161/

— アレッサンドロコセンティーノ

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@アレッサンドロ・コセンティーノ：私はそれを元の状態に戻しました、ありがとう。

— カベ

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QMAとAMの間に関係があるとは知られておらず、それらが比類のないものであると推測することは合理的です。

QMAがAMに含まれていることが証明された場合、それは量子の複雑性において非常に大きな結果になります。もちろん、BQPがPHにあることを意味しますが、それ自体は巨大ですが、それを超えることは間違いありません-量子アルゴリズムと量子証明書の構造に関する大きな啓示が必ず必要になります。

とはいえ、反対の証拠はあまり説得力がありません。QMAがAMに含まれていないオラクルは助けになりますが、そのような結果はそれほど遠くないかもしれませんが、まだこれはありません。

QMAのAMの逆封じ込めの証拠も巨大です。少なくともここには、AMがQMAに含まれていない（そして実際にはPPにも含まれていない）オラクルがあります。

— ジョン・ワトラウス
ソース

BQPはQMAに含まれていますか？「古典的な」同等物（BPP対NP）がまったく知られていないため、私は尋ねます。（これはあなたのコメントの私の読書からです「それはBQPはPHであることを含意するでしょう」

— スレシュヴェンカト

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@シュレシュ：はい、そうです。BQPとQMAは、PとNP、またはBPPとMAと同じ関係を共有します。これらの3つの例では、2番目のクラスは多項式サイズの「証明書」または「証明」にアクセスできる最初のクラスとして定義されているため、最初のクラスは2番目にあります。

— ロビンコタリ

そうそう。BQPとQMAの両方が、BPPとNPとは異なり、ランダム化された要素を持っているため（QMAとNPの関係に関するこの他の質問：cstheory.stackexchange.com/questions/1443/understanding-qma）

— Suresh Venkat

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ジョンの答えに追加することは1つだけです。

もっともらしい非ランダム化仮説の下では、AM = NP。その場合、確かにAM⊆QMAになります。

— スコットアーロンソン
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