タグ付けされた質問 「cc.complexity-theory」

P対NPおよびその他のリソースに制限された計算。

1
多項式反転の複雑さを持つ一方向関数
トラップドアのようなコードの複雑多項式時間れる機能があるnk1nk1n^{k_{1}}及び（秘密鍵なし）の複雑さを反転は、入力長の多項式関数でありと（あり、は無条件で未満に制限されていることが証明可能です）？場合、そのような関数の意味は何ですか？nk2nk2n^{k_{2}}k1&lt;&lt;k2k1&lt;&lt;k2k_{1} << k_{2}k1=2k1=2k_{1} = 2k2k2k_{2}100010001000VNP=VPVNP=VPVNP = VP
1
PCPの定理のDinurの証明における次数低減ステップ
Dinurの証拠の程度低減ステップにおいて、入力されたグラフグラフに変換されるG 'の各頂点置換することにより、V ∈ V （Gの）頂点のセットによって、CのL O U dは（V ）、その結果、| c l o u d （v ）| = d e g r e e G（v ）、そして次数dの展開グラフをc l oに課すGGGG′G′G'v∈V(G)v∈V(G)v \in V(G)cloud(v)cloud(v)cloud(v)|cloud(v)|=degreeG(v)|cloud(v)|=degreeG(v)|cloud(v)| = degree_G(v)すべてについて、V ∈ V （G ）。これにより、 G ′はd + 1の通常のグラフになり、この構造により、ギャップは一定の係数でのみ減少します。代わりに各クラウドにサイクルを課すとどうなるのだろうと思っていましたか？ギャップの落ち込みを抑えようとしたが、できなかった。では、このステップで証明は壊れますか？cloud(v)cloud(v)cloud(v)v∈V(G)v∈V(G)v \in V(G)G′G′G'
4
「チェスを解く」ことの計算の複雑さは何ですか？
後方誘導の基本的な考え方は、プレーヤーXが勝利するゲームのすべての可能な最終位置から始めることです。チェスについては、ホワイトがブラックをチェックメイトできるすべての方法を見てください。今度は、ホワイトがそれらの位置の1つに移動することを可能にするすべての可能な移動/位置に逆戻りします。ホワイトがそのような立場に自分自身を見つけた場合、彼女は関連するチェックメイトの動きに移動することで勝つことができます。次に、別のステップを逆方向に進めます。最終的に、私たちはホワイトが行うことができるすべての可能な最初の動きに戻ります。重要なのは、これを実行したら、ブラックが行うすべての動きに対してホワイトが最高の反応を示すことがわかったということです。 最近（過去5年ほど）、チェッカーはこのようにして「解決」されました。明らかに、Noughts and Crosses（植民地が「三目並べ」と呼ぶかもしれないもの）は古くから解決されています。少なくともこのxkcdからですが、おそらくずっと前に。 だから問題は：この種の手順はどの要素に依存するのですか？おそらく法的地位の数。しかし、おそらく、特定のノードでの合法的な移動の数...そして、これを考えると、この種の問題はどのくらい複雑ですか？ おまけの質問：2000ドルのPCが1日でチェッカーを解決できるようになるまでどれくらいかかりますか？チェス？行く？（もちろん、このためには、家庭用コンピューターの増加する速度も考慮する必要があります...） これらのゲームをツリーとして表すことができるため、graph-algorithmsタグを追加しましたが、タグを悪用している場合は、より適切なものを追加してください
3
既知の疑似多項式PSPACE完全問題は何ですか？
参考資料、または疑似多項式時間で解けるPSPACE完全問題の具体例を教えてください。 追加ノート： 疑似多項式時間の定義：http : //en.wikipedia.org/wiki/Pseudo-polynomial_time 前述のコメントへの返信。以前に、FPTASを含むPSPACE完全な問題があるかどうかを尋ねました。驚くべき答えはYESでした！ FPTASアルゴリズムを持つ特定のPSPACE Complete Problemはありますか？ したがって、これはフォローアップの質問です。 （EXP予想は複雑度クラスNPに適用されますが、疑似多項式時間で解けるNP完全問題が存在することに注意してください！） 補遺... Sasho NikolovがFPTとPspaceについて尋ねました。Pspace、Exp、Exp Space completeなどのFPT問題があることを知っています...残念ながら私には参照がありません...覚えていれば修正されます ありがとう!!! ゼラ
1
浸透の複雑さ
上のボンドパーコレーションの文脈において dは正の整数であり、コンピューティングの問題を検討2 - k個の臨界浸透の-approximation PのC格子寸法所与D ∈ Nおよび精度パラメータK ∈ N入力としてあります。そのような問題の複雑さに関する既知の結果はありますか？ZdZd\mathbb{Z}^dddd2−k2−k2^{-k}pcpcp_cd∈Nd∈Nd\in\mathbb{N}k∈Nk∈Nk\in\mathbb{N}
2
交差比較によるセットの検索
以下の問題が最近私の研究から明らかになりました。この問題が以前に検討されたかどうか、または関連する可能性があることを聞いたことがあるかどうか誰かに知ってもらいたいと思います。 一般的な設定は次のとおりです。我々は、与えられたFFFのファミリーtttの-subsets { 1 、2 、。。。、n }{1,2,...,n}\{1, 2, ..., n\}、いくつかのパラメータのためにttt（Iほとんどの場合に興味T = ⌊ N / 2 ⌋t=⌊n/2⌋t=\lfloor n/2\rfloor）。Sで示されるFFFで1つのセットを選択する敵がいます。私たちの仕事はSが何であるかを見つけることです。これを行うには、F内の任意の2つのセットを敵に送信することが許可されます（AとBなど）。SSSSSSFFFあAABBBそして敵の意志の出力あAAの場合| A∩S| ≥ | B∩S||A∩S|≥|B∩S||A\cap S|\geq |B\cap S|そして、BBBの場合| B∩S| ≥ | A∩S||B∩S|≥|A∩S||B\cap S|\geq |A\cap S|。なお、もし| A∩S| = | B∩S||A∩S|=|B∩S||A\cap S|=|B\cap S|その後、攻撃者はあAAまたは出力できますBBB。 セットのすべてのペアを比較すると、SSSは、クエリを送信するときに常に敵から返される唯一のセットであるため、問い合わせることができるクエリの数を気にしない場合、この問題は簡単に解決できます（S、B ）(S,B)(S, B)、任意のB ≠ SB≠SB\neq S。ただし、私たちの目標は、クエリの数を最小限に抑えることです。 私の目標は、O （p o l y（n ））O(poly(n))O(poly(n))クエリを使用してこの問題を解決できること、または超多項式のクエリ数が必要であることを示すことです。Iは、特に場合に興味FFF全てのセットである⌊ N …
3
バラバラなコミュニケーションの複雑さを一方向にランダム化
宇宙が大きくなる可能性がある場合の、（古典的な）一方向のバラバラなコミュニケーションの複雑さのリファレンスを探しています。アリスとボブの両方にサイズUのユニバースから選択されたサイズセットがあり、ボブはそれらのセットの交差が空であるかどうかを判断したいとします。私は、エラーのPROBたい&lt; 1 / 3は、言います。mmmUUU&lt;1/3&lt;1/3<1/3 標準のΩ(m)Ω(m)\Omega(m)ビットの下限と双方向通信の複雑さに関するいくつかの作業を見つけることができますが、一方向のより厳密なものへの参照はありますか？ 編集：私は私的ランダム性（公衆コインではない）モデルに興味があることを指定する必要がありました。
2
既知の問題のリストはありますか？
私たちが利用できる既知の問題のデータベースで、それらの複雑さとアルゴリズム、関連する問題、参照などに関する情報はありますか？[そうでない場合、作成できますか？私はこれがトピックから外れていることを知っていますが、それはとても役に立つでしょう]
1
MAX CUT近似は耐性がありますか？
CSP最適化問題は、ランダム割り当ての近似係数を打ち負かすことが難しい場合、近似耐性があります。例えば、MAX 3-LINは、ランダム割り当て満たすので耐性の近似値である1 / 2次方程式の画分が、達成近似係数1 / 2 + εであり、N Pの -hard。NPNPNP1 / 21/21/21 / 2 + ε1/2+ε1/2+ \epsilonNPNPNP MAX CUTは基本的なコンプリートです。これは、2を法とする線形方程式（x i + x j = 1 mod 2）を解くCSP問題として定式化できます。ランダム割り当ては達成 1 / 2（エッジの総数の-approximation因子| E |）。HaglinとVenkatesanは近似率を達成することを証明した1 / 2 + εがされるN Pはすなわちよりも良好なカットを見つける（-hard | E | / 2NPNPNPバツ私+ xj= 1バツ私+バツj=1x_i + x_j= 11 / 21/21/2| E||E||E|1 …
1
「ケージ化された」複雑性クラス？
これは、「超線形回路の境界が既知である「最小」の複雑性クラスは何ですか？」に対するさまざまな応答を読んだ後、頭に浮かんだやや軽薄な質問です。 回答は参照しており、動物園のエントリを確認したところ、次のことがわかりました。S2PS2P\mathsf{S_2 P} ：聞かないS2−EXP∙PNPS2−EXP•PNP\mathsf{S_2-EXP•P^{NP}} Complexity Zooのケージクラスの1つ。 、c o N P、およびE Hを含む崩壊スキャンダルに関与しているAM[polylog]AM[polylog]\mathsf{AM}[\text{polylog}]coNPcoNP\mathsf{coNP}EHEH\mathsf{EH} だから今、私は興味をそそられます。ケージ化された複雑性クラスとは何ですか、そしてここでジューシーなスキャンダルは何ですか:)？動物園には明確にする参照がありません。
1
順序のない有限モデル理論のSAT
入力に次数がないと、表現力が非常に制限されることは有限モデル理論でよく知られています。たとえば、はPSPACEに等しく 、 F O （PFP）（入力に順序がない）はPSPACE関係のみであり、AbiteboulとVianuが定理を証明したときに定義された概念です。 ：F O （IFP、&lt; ）= F O （PFP、&lt; ） iff F O （IFPFO （&lt; 、PFP）FO(&lt;,PFP)FO(<,\textit{PFP})FO （PFP）FO(PFP)FO(\textit{PFP})FO （IFP、&lt; ）= FO （PFP、&lt; ）FO(IFP,&lt;)=FO(PFP,&lt;)FO(\textit{IFP},<)=FO(\textit{PFP},<)。（同等にP=PSPACEiffP-relational =PSÄCE-relational。）FO （IFP）= FO （PFP）FO(IFP)=FO(PFP)FO(\textit{IFP})=FO(\textit{PFP}) リレーショナルマシンは、有限数の関係を持つチューリングマシンです。データベースの場合と同様に、リレーションは有限の宇宙からの要素のタプルのセットです。マシンは、リレーションが空かどうか（テーブルが空の場合）をチェックし、リレーション（ユニオン、交差、結合、射影）に対するブール演算、および通常のチューリングマシン演算を実行できます。リレーショナルマシンの入力は、テープではなくリレーションで提供されることに注意してください。PSPACEリレーショナル（）はパリティを計算することさえできないため、PSPACEよりも表現力が低いことはよく知られています。FO （PFP）FO(PFP)FO(\textit{PFP}) リレーショナルマシンを使用してクエリを定義できますが、関数を定義することもできます。関数の答えは、いくつかのリレーションの内容であり、計算の最後のテープの内容です。そのような機械は、2つの要素がある場合は、その性質を有しているとB同型があるように、入力のφ送信 するB及びBに、区別することができることはないから、B。すべての関係において特にR場合、出力のRは、（、¯ Xは）真である場合、Raaabbbϕϕ\phiaaabbbbbbaaaaaabbbRRRR(a,x¯¯¯)R(a,x¯)R(a,\overline x)であるにも。R(b,ϕ(x¯¯¯))R(b,ϕ(x¯))R(b,\phi(\overline x)) これは、許可された操作（ユニオン、インターセクション、プロジェクション、およびジョイン）がすべて同型性を尊重するためです。したがって、出力は入力によって尊重されるすべての同型を尊重します。 、及びbが対称的であり、関数φスイッチング及びbが明らか入力の同型です。3 - S A Tインスタンスの満足できる割り当てを計算する関数があり、その出力がP（正しい割り当てでtrueに割り当てられた変数のセット）であるとします。次に、P = { a }またはP(a∨b)∧(¬a∨¬b)(a∨b)∧(¬a∨¬b)(a\lor b)\land(\neg a\lor\neg b)aaabbbϕϕ\phiaaabbb3−SAT3−SAT3-SATPPPP={a}P={a}P=\{a\}。ただし、同型は、 Pに …
1
「線形方程式の最小重みの解」の特定のケースは、まだNP完全ですか？
私たちの研究グループでは、逆照明問題へのヒューリスティック手法の適用に取り組んでいます（つまり、シーン内の照明条件に関する一連の制約が与えられた場合、光源を配置する必要がある場所とその強度を見つけます制約を満たし、コストを最小化するために）。私たちは、問題がNP困難であることを証明することにより、ヒューリスティック手法の使用を正当化したいと考えています。これは、「線形方程式の最小重み解」（MWSLE）と完全に関連していることを発見しました。 「コンピュータと扱いにくさ」、特に光源エミッタンスが負になり得ない場合、線形方程式系の解は負でない値によってのみ形成されなければならないという特殊性があります。要約すると、問題は次のとおりです。 線形方程式に対する最小重量の正解。 インスタンス：ペアの有限セット、ここで は非負整数のmタプルであり、は非負整数であり、正の整数。XXX→ X B K ≤ M(x⃗ ,b)(x→,b)(\vec{x},b)x⃗ x→\vec{x}bbbK≤mK≤mK \leq m 質問：が最大で非ゼロエントリを持ち、ような非負の有理エントリのmタプルありますか？すべての？→ Y K → X ⋅ → Y =B（ → X、B）∈Xy⃗ y→\vec{y}y⃗ y→\vec{y}KKKx⃗ ⋅y⃗ =bx→⋅y→=b\vec{x} \cdot \vec{y}=b（x⃗ 、B ）∈ X（バツ→、b）∈バツ(\vec{x},b)\in X ガーベイとジョンソンは、MWSLEのNP完全性は「3セットによる正確なカバーリング」問題から証明できると述べていますが、詳細については触れていません。3セットによる正確なカバーは、ハイパーグラフG =（V、E）への完全なマッチング問題の自然な一般化であり、すべてのエッジe∈Eは（2ではなく）3つの頂点を含み、| V |です。は3で割り切れる。問題は、各頂点が選択されたハイパーエッジの1つにのみ入射するように、ハイパーエッジのサブセットを見つけることである。 制限された問題がまだNP完全であることを証明しようとしていますが、その方法がわかりません。手がかりはありますか？ 前もって感謝します エステベ
1
シミュレーションベースのプルーフでのゲームベースのプルーフの使用
シミュレーションベースのセキュリティは、ゲームベースのセキュリティよりも自然で強力なセキュリティの定義を提供します。シミュレーションベースのアプローチが、ゲームベースの証明を部分的に使用して、プロトコルの一部のセキュリティを証明するのを見てきました。たとえば、プロトコルのセキュリティを評価するために、プロトコルの実行中に交換されるラウンドの複雑さまたはメッセージ全体について、ゲームベースのアプローチが取られますが、フレームワーク（私の研究ではUCフレームワーク）に関するプロトコル自体のセキュリティは理想/現実のパラダイム（つまり、シミュレーションベースのアプローチ）で証明されています。 質問：プロトコル設計がシミュレーションアプローチに準拠する必要がある場合、ゲームベースのアプローチを使用して、プロトコルの一部またはプロトコル全体のセキュリティを証明できるのはどのような場合ですか？このアプローチは、シミュレーションベースのフレームワークに関するプロトコル全体のセキュリティに関連しない限り、どのような理由でもいつでも使用できますか？ 例を通して説明しましょう：私はUCフレームワーク（シミュレーションベース）上のグループキー交換プロトコルを研究していますが、プロトコルはCCAセキュア（敵対者とオラクルの間のゲームによって証明された）またはCCA2である暗号化スキームを使用しています安全（ゲームベースのアプローチでも実証済み）、署名は実存的に偽造不可（ゲームベースのアプローチでも）である必要があり、最後にプロトコルの通信コストが計算され、プロトコルセキュリティの分析は、敵対者とシミュレータ。最後に、プロトコルがUC規制に準拠していることを証明するための証明が行われます。
弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.