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「不死身のジェネレーター」が存在しない世界
不死身のジェネレータは次のように定義されています。 ましょう NPの関係であること、及び受け入れマシンで。非公式には、プログラムは、入力でインスタンスウィットネスペア、場合、不死身のジェネレーターです、与えられた任意の多項式時間の攻撃その下分布に応じて証人を見つけることができない無限に多くの長さについて顕著確率を、。M L （R ）1 、N（X 、W ）∈ R | x | = N 、X 、X ∈ S NRRRMMML(R)L(R)L(R)1n1n1^n(x,w)∈R(x,w)∈R(x, w) \in R|x|=n|x|=n|x| = nxxxx∈Sx∈Sx \in Snnn Abadi らによって最初に定義された不死身のジェネレーター。、暗号化で多くのアプリケーションが見つかりました。 不死身のジェネレーターの存在は、であるという仮定に基づいていますが、これはおそらく十分ではありません（関連トピックも参照）。P≠NPP≠NP\mathbf{P} \neq \mathbf{NP} アバディらの定理3 。上で引用した論文は、不死身のジェネレータの存在の証拠は相対化しないことを示しています： 定理3.ようなオラクルがあり、に対して不死身のジェネレーターは存在しない。P B ≠ N P BBBBPB≠NPBPB≠NPB\mathbf{P}^B \neq \mathbf{NP}^B この定理の証明の一部がわかりません。結合演算を表すとしましょう。してみましょう充足可能で定量化された論理式のPSPACE完全言語とすること、および聞かせて最大コルモゴロフ複雑性の文字列の非常にまばらなセットで。具体的には、それぞれ長さの1つのストリング含ま配列、によって定義される、 IS 三重指数で、のために。もしと、次にQ B F K K N …