それは何な証拠がある

それは何な証拠がある？$coRP \neq NP$

は、多項式時間で実行される確率的チューリングマシンが存在する言語のクラスであり、常にその言語に属する入力に対しては「はい」と答え、その言語に属しない入力に対しては少なくとも半分は「いいえ」と答えます。 。$coRP$

非決定論の力（P対NP）を考えると、ランダム化は2次の問題のように見えます。特に「P = NP？」を考えると 「すべてのNP問題は扱いやすいか」という質問に本当に興味があります。ランダム化を許可できるため、扱いやすさは「BPP内」を意味します。したがって、「BPPに含まれるNP」は「P = NP」と同じくらい基本的にはありそうにないように思われます。実際、これらが異なると見なされた場合、人々は後者ではなく前者を気にします。（奇妙な変種「NP in coRP」は、正式にはこれら2つの中間にありますが、概念的には本質的に同じです）。十分な数の疑似ランダムジェネレーターが存在する場合、2つの質問は形式的に同じです。同様に、「不均一な設定」では、ランダム化が役に立たないことがわかっているため、「

coRがcoRPを意味する場合、P = RP = coRP = BPPであり、PがNPに等しくないため、coRPがNPに等しくないと考えられています。

より直接的には、NPがcoRPと等しい場合、それはcoNPに含まれます（coRPはcoNPに含まれているため）。次に、対称性により、NP = coNPとなります。これは、多項式階層が最初のレベルに崩壊することを意味します。ただし、多項式の階層は無限であると広く信じられています。

同じトピックの重複した議論を避けるために、これは前の質問と非常に密接に関連しています：

P = RPにはどのような具体的な証拠がありますか？

要するに、P = BPPは硬度の仮定に基づいており、P = BPPはP = coRPを意味します。