線形充足可能性問題の下限

でSODA 1995、ジェフ・エリクソン（一部かどうかをチェック線形充足するための下限を示したの-subset nは実数を満たす上で線形方程式のR変数）。証明方法は、無限小とタルスキーの転送原理を使用します。$r$$n$$r$

この束縛を証明するために取られたルートの背後にある直観を誰かが説明できますか？次のような直接的な証明を思い付く際の難しさは何ですか。

私は、AilonとChazelleによる最新のフォローアップペーパーを読むことを強くお勧めします。これにより、微小な問題全体が完全に回避されます。私の論文に固執したい場合は、ジャーナルバージョン（Chicago J Theoretical Computer Science 1999）をお読みください。SODAバージョンにはセクション5に大きなバグがあり、（私はそう思います）ジャーナルバージョンは主な証拠をより明確に説明しています。

確かに、主な議論は、決定木を構築して敵対的な入力を設計することですが、これを行うことには、無限小が回避する技術的な問題があります。2ページの最初の列の下部にある説明を見てください。これはかなり明確に説明されています。