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固定数の変数を使用した整数プログラミング
H. Lenstraによって有名な1983紙変数の固定数で整数計画変数の固定数を持つ整数プログラムは、データの長さの時間多項式で解決できると述べています。 次のように解釈します。 一般に整数プログラミングはまだNP完全ですが、手元にある私の典型的な問題サイズ（たとえば、約10.000変数、任意の数の制約）が実際に実行可能であれば、制約の数で多項式的にスケーリングするアルゴリズムを構築できますが、変数と制約の数。 適切な制約を追加することで任意の整数を強制的に0-1にできるため、結果はバイナリプログラミングにも適用できます。 私の解釈は正しいですか？ この結果は実際的な意味を持ちますか？つまり、利用可能な実装はありますか、それはCPLEX、Gurobi、Mosekなどの一般的なソルバーで使用されていますか？ 論文からの引用： この長さは、目的のために、n・m・log（a + 2）と定義できます。ここで、aはAとbの係数の絶対値の最大値を示します。実際、問題の問題はNP完全であるため、そのような多項式アルゴリズムは存在しない可能性が高い [...] [5]、[10]は、nの任意の固定値に対して、整数線形計画問題を解くための多項式アルゴリズムが存在すると推測されました。本論文では、このようなアルゴリズムを示すことにより、この推測を証明します。アルゴリズムの実行時間を制限できる多項式の次数は、nの指数関数です。