タグ付けされた質問 「complexity-theory」

問題の（計算）複雑さに関する質問

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サブセット合計はマルチセットを許可しますか？
サブセット和問題では、指定された数値が同じになる可能性がありますか？例えば、我々が持っているかもしれない[ 1 、1 、1 、2 、3 、4 ]及び標的である5？私は数字で特定のソリューションがあると仮定することができます2と3と1 、1 、1と2がないのですか？a1、a2、a３、… 、aんa1,a2,a3,…,ana_1,a_2,a_3,\dots,a_n[ 1 、1 、1 、2 、3 、4 ][1,1,1,2,3,4][1,1,1,2,3,4]555222３331,1,11,1,11,1,1222
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最初のN個の整数に対するコルモゴロフ複雑度の推定値は何ですか？
一部のintはコルモゴロフ複雑度が高いまたは低いことを認識しています。たとえば、数値5.41126806512はで表すことができるため、複雑度は非常に低くなります17/pi。KCは式言語によって異なりますが、特定の定数までは常に同じであることも知っています。だから、私は尋ねます：最初のN intのKCの近似を計算する方法はありますか？
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KiteのDasgupta問題からのNP完全証明
私はこの問題をアルゴリズムから理解しようとしています。S. Dasgupta、CH Papadimitriou、UV Vazirani、chapter8、Pg281。問題8.19 凧は、頂点の数が偶数のグラフである、と言います2 n2n2n、 その中で んnn 頂点のクリークを形成し、残りの んnn頂点は、クリークの頂点の1つに結合されたパスで構成される「テール」で接続されます。グラフを考えるGGG そして目標 ggg、KITE問題はカイトであり、含まれているサブグラフを求めています 2 グラム2g2gノード。KITEがNP完全であることを証明します。 この問題から始めるための指針はありますか？私はそれで完全に迷っています。
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多項式階層に関する単純な相互解釈の問題？
したがって、は、インスタンスの検証可能な小さな証人とインスタンスの検証可能な小さな証人のがある問題を表します。これはどのように機能しますかNPNPNPYESYESYESc o NPcoNPcoNPNONONO PNPPNPP^{NP} NPNPNPNPNP^{NP} c o NPNPcoNPNPcoNP^{NP} 等々？
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「到達可能オブジェクト」は本当にNP完全な問題ですか？
私はこの論文を読んでいて、著者が定理1を説明しているところ、「到達可能なオブジェクト」（論文で定義されている）はNP完全であると述べています。ただし、これらは、2P1N SATから到達可能オブジェクトへの1方向のみの削減を証明します。これは問題がNP困難であることを証明するだけです。NPの完全性を証明するために、逆方向（2P1Nから到達可能オブジェクト）を証明する必要はありませんか？
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行列乗算の複雑度分析のためのStrassenアルゴリズム
Strassen algの複雑さの再帰方程式は T(n)=7T(n2)+O(n2).T(n)=7T(n2)+O(n2).T(n) = 7T(\tfrac{n}{2})+O(n^2).これは私にはそれほど明確ではありません。パラメータnnnは入力のサイズであると想定されていますが、ここでは入力サイズが実際にはn2n2n^2一方で、これは行列の1次元であるようです。また、入力の各行列は4つのサブ行列に分割されるため、再帰方程式はT(n)=7T(n4)+O(n).T(n)=7T(n4)+O(n).T(n) = 7T(\tfrac{n}{4}) + O(n).
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数値を2つの四角形として書き、数値の因数を等しく書くことは難しいですか？
ましょうと次のように：L1L1L_1L2L2L_2 L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L_1=\{r:\exists x,y \in \mathbb{Z} \text{ such that } x^2+y^2=r\} L2={(N,M):M&lt;N,∃1&lt;d≤M such that d|N}L2={(N,M):M&lt;N,∃1&lt;d≤M such that d|N}L_2=\{(N,M): M<N, \exists 1<d\leq M \text{ such that d|N} \} 主張L1≤PL2L1≤PL2L_1 \leq_P L_2 スケッチプルーフ かどうかを知りたい場合。r∈L1r∈L1r\in L_1 の整数解の数は、x2+y2=rx2+y2=rx^2+y^2=r g(r)=∑d|rχ(d)g(r)=∑d|rχ(d)g(r)=\sum_{d|r}{\chi{(d)}}ここで、χ(x)=sin(πx2)={1 when x≅1 mod 4−1 when x≅3 mod 40 when 2|xχ(x)=sin(πx2)={1 …
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ゴデルの第2不完全性定理がP！= NPの形式化可能な証明を除外しないのはなぜですか？
次の理由には間違いがあるはずだと思います。そうしないと、P対NPの研究が大幅に削減されますが、エラーを特定できません。 任意の固定整数、定義しますBのK：= { ⟨ φ ⟩ |k&gt;0k&gt;0k>0Bk:={⟨φ⟩|φis a wff of ZF and has a proof of length≤k|φ|k}Bk:={⟨φ⟩|φis a wff of ZF and has a proof of length≤k|φ|k}B_k := \{ \langle \varphi \rangle | \; \varphi \; \text{is a wff of ZF and has a proof of length} \; \leq k{|\varphi|}^k …
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グラフ同型と自己同型グループ
与えられた2つのグラフが同型であるかどうかを判断する一般的なアプローチは、各グラフのいわゆる正準ラベル（または正準グラフ）を計算し、それらが一致するかどうかを確認することです。 Nautyなどのツールは、とりわけグラフの自己同型に依存するいくつかの巧妙なアイデアを使用して枝刈りされた検索ツリーを介して正準グラフを計算します。このため、Nautyではグラフの自己同型グループのジェネレータを計算できます。ただし、私がNautyの背後にある考え方を理解している限り、正準グラフの計算では、一般にグラフ自己同型グループのジェネレーターを計算する必要はありません。 したがって、私の質問は次のとおりです。GIとグラフ自己同型グループの生成セットの計算の間に、形式的な複雑さ-理論的な関係はありますか？ どうもありがとう。
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構造複雑性理論とは何ですか？
複雑性理論は初めてで、構造的複雑性理論とは何ですか？理論家がこの分野で解決しようとする問題は何ですか？その将来は何ですか？ウィキペディアから： 構造的複雑性理論または単に構造的複雑性は、個々の問題やアルゴリズムの計算の複雑さではなく、複雑性クラスの研究です 「個々の問題やアルゴリズムの計算の複雑さではなく」最後の行は得られませんでした。つまり、複雑さの理論では、問題ではなく複雑さのクラスに焦点を当てています。 前もって感謝します
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頂点加重グラフで頂点のサブセットを見つけることのNP硬度
これはドイツのITコンテスト（ "Bundeswettbewerb Informatik"）からのタスクですが、締め切りが過ぎているため、この質問をすることは不正行為ではありません。 頂点加重有向グラフ所与と値が、ノードのサブセットを見つけるその最大化対象 この問題はNP困難ですか？G=(V,E)G=(V,E)G=(V, E)cvcvc_vVres⊆VVres⊆VV_{res}\subseteq V∑v∈Vrescv∑v∈Vrescv\sum_{v \in V_{res}} c_v∀(u,v)∈E:u∈Vres⟹v∈Vres∀(u,v)∈E:u∈Vres⟹v∈Vres\forall (u,v) \in E: u \in V_{res} \implies v \in V_{res} この場合、2部グラフのVertex Coverで解決できることを示すことで、すべてのノードに親も子もない場合、問題がPであることを証明できますが、NP硬度を証明する削減を見つけることができませんでした。元の問題の。 誰かが私にこれを行う方法のヒントを与えることができますか？ PS：コンテストでは、タスクはこの問題を解決するアルゴリズムを見つけることだけでした。元の（ドイツ語）定義は、このドキュメントのタスク1です。http：//www.bundeswettbewerb-informatik.de/fileadmin/templates/bwinf/ aufgaben / bwinf35 / aufgaben352.pdf
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私はビー玉を動力源とする機械式コンピュータを作りました。その理論上の制限は何ですか？
ここ数年、私はビー玉で動く機械式コンピューターを作り、それからゲームを作りました。これは、2つの重要な違いを除いて、古いDigi-Comp IIに似ています。 部品はボード上で再配置可能です。 ギアを使用して複数の「ビット」を接続できます。これらのビットの1つが反転すると、それに接続されている他のビットが反転します。 上記のリンクは、それがどのように機能するかを説明しています。私の質問は、その理論的な限界は何ですか？私の理論的なコンピューティングの背景は弱いので、ELI5をお試しください。 編集：私は明らかな制限には興味がありません：速度（そこでレースに勝つことはありません...）、ボードサイズ、またはビー玉の数。私はその理論的な限界にもっと興味があります。多分それはそれを2つの質問に分けるのに役立つでしょう： チューリング完全であることをどのように証明（または反証）できますか？ 3つ以上のギアビットが接続されている場合、摩擦が大きくなり、大理石が一度にすべてを回転させることができません。追加の制限はありますか？ ありがとうございます-回答を読んで本当に興奮しています！私はこれについて長い間考えてきました。
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有限オートマトンによって解決される問題はすべてPにあります
今日の私の理論の計算クラスの後、この質問が私の頭に浮かびました。問題が有限オートマトンによって解決できる場合、この問題はPに属します。 オートマトンは非常に単純な言語を認識するため、これらの言語はすべて、それらを解決するための多項式アルゴリズムを備えていると思います。したがって、有限オートマトンによって解決される問題がPにあることは本当ですか？
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P = NPのこの条件付き証明の何が問題になっていますか？
私は最近、L = PがP = NPを意味するという次の証明を考えました。 L = Pとします。AをNPの問題とする。NPの検証者定義により、Aの各正の解には、多項式時間で検証できる証人があります。P = Lなので、同じ解を対数空間で検証できます。したがって、NP = NLです。ただし、NLはPに含まれています。つまり、NPはPに含まれているため、P = NPになります。 効率的な市場仮説では、この証明には欠陥があると思います。ただし、エラーの正確な性質を特定することはできません。誰かがそれを指摘できますか？
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