サブセット合計はマルチセットを許可しますか？

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サブセット和問題では、指定された数値が同じになる可能性がありますか？例えば、我々が持っているかもしれない及び標的である？私は数字で特定のソリューションがあると仮定することができますとととないのですか？ $a_1,a_2,a_3,\dots,a_n$ $[1,1,1,2,3,4]$ $5$ $2$ $3$ $1,1,1$ $2$

complexity-theory terminology

— 奇妙な
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あなたはpotaytoを言う、私はpotahtoを言う。コンピュータサイエンティストにとって、セットとマルチセットの正式な違いを曖昧にすることはよくあることです。確実にする唯一の方法は、定義を注意深く読むことです。サブセット和問題のすべてのバリアントはNP完全です。

— JeffE 2012

回答:

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$z$ $x$ $y$ $x+y=z$

[- 1, - 1, 2, 3] \to [- 7, - 1, 2, 3, 6]

$[-1,-1,2,3]\to [-7,-1,2,3,6]$

$x$ $y$ $x>\lvert \Sigma(a_i)\rvert$ $a_i<0\in A$ $y<-\lvert\Sigma(a_i)\rvert$ $a_i>0 \in A$ $x$ $y$ $x$ そして、すべての負の数は厳密にゼロより上です（したがって、従来のサブセット合計問題を満たしていません）。

— Merbs
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