コンピュータサイエンス

私たちが知っていることは、πは無限であり、可能性のあるすべての有限の数字列（論理和シーケンス）を含む可能性が非常に高いことです。 私は最近、作成したすべてのファイル（または他の誰か）または作成することを想定しているπfsのプロトタイプをいくつか見ました。それはすでにそこにあるので、それを抽出するだけです。ファイルをpiメタデータに変換できるpiFileもあります。 piのn番目の2進数を計算できるBBPタイプの数式が（実験数学の一部として）すでにあります。したがって、データの開始位置と長さを格納することで、理論的に関心のあるデータを抽出できます。メタデータ（データへのオフセットなど）が抽出されたデータよりも大きくなる可能性があるといういくつかの議論があります。マトリックスシンボルとπは、より効率的にするために、256でエンコードできます（ジョークを参照）。 上記に基づいて、私の主な質問は： PIに基づく圧縮アルゴリズムはありますか？ そうでない場合、それは意味がありますか？それともその分野での研究はありましたか？ あるいは、πは適切ではないかもしれませんが、オイラー定数またはタウ（τ）はどうでしょうか？何か違いはありますか？ 画像クレジット：恐竜コミック こちらもご覧ください： 有限のビット文字列は、妥当な時間内にpiで見つけることができますか？SOで インデックスをπに格納すると、元のデータと同じ大きさ（またはそれ以上）になりませんか？GitHubで

11 algorithms  data-compression  mathematical-programming 

私はその愚かなことを知っていますが、自分を混乱させることができ、これを解決するのに助けが必要です であると仮定すると、すべてのオラクルAにはP A = N P Aがあり、これはP A ≠ N P AであるオラクルAが存在するという事実と矛盾するため、P ≠ N PP= NPP=NPP=NPAAAPA= NPAPA=NPAP^A=NP^AAAAPA≠ NPAPA≠NPAP^A\neq NP^AP≠ NPP≠NPP\neq NP どうしましたか？ありがとう！

11 complexity-theory  p-vs-np  oracle-machines 

決定不可能な問題の存在は、物理システムの予測不可能性を即座に意味しますか？停止の問題を考えてみましょう。最初に、通常の回路ベースの構成を使用して、物理UTMを作成します。その場合、回路の入力設定を考慮して、回路が停止するかどうかを決定できる決定的な物理理論はありません。これは些細なことのように見えますが、量子的または無秩序な考慮事項を参照しないと、予測できないような弱い予測ができませんか？さらに、回路ベースのUTMには特別なものはないことに注意して、上記の議論を強化することができます。そのため、UTMを構築できるレベルでは、物理システムの動作は一般に決定できません。 編集：バブーとベンクロウェルの両方が指摘したように、私の提案する回路構成は単なるLBAです。コメントで述べたように、物理的ではあるが直線的に制限されていないマシンを想像するのは簡単で直感的です。単純に、入力を何度も機械的に左/右に機械的に動かすことができるマシン（ロボット）を構築し、有限であるが有効期限のない電源があると仮定します。ここで、宇宙が有限であるという問題にも遭遇しますが、それによって宇宙が有限であるか、または当初期待されていた結果が真でなければならないという結論を下すことができます（上記の議論から到達するのは驚くべき結論です） 。

11 computability  turing-machines  undecidability  physics 

一部の論文に記載されている合成ネットワーク（グラフ）を再現しようとしています。 Barabasi-Albertモデルが「べき乗則の次数分布を持つスケールフリーネットワーク」を作成するために使用されたと述べられています。PA(k)∝k−λPA(k)∝k−λP_A(k) ∝ k^{-λ} PAPAP_Aは、次数ノードの確率を返す確率分布です。たとえば、は、ネットワークからノードをランダムに選択し、2次のノードを取得する確率を示します。P A（2 ）kkkPA(2)PA(2)P_A(2) 1つの論文での平均次数ストロークは4であるように見え、最小は2 です。最大についての言葉はありません。他の論文では指定されていません。ネットワークを定義することはそれほど重要ではないようです。k kkkkkkkkkk ノードの数と同様に、ラムダλ値が与えられます。組み合わせはnnn n = 50000、λ= 3、2.7、2.3、論文あり 他の論文では、n = 4000およびλ= 2.5、またはn = 6000およびλ= 3 Barabasi-Albertアルゴリズムを実装するライブラリを探しましたが、それらにはラムダや平均次数とは異なるパラメーターが必要なようです。1つはNetworkXで、もう1つはGraphStreamです（ここでの実装）。彼らは同様の方法で働き、次のことを求めます： n：int-ノードの数 m：int-新しいノードから既存のノードに接続するエッジの数。各ステップで追加されるエッジの数 設定mを計算して比較可能なグラフを生成するにはどうすればよいですか？ ここにいくつかの参照があります： 相互に依存するネットワークにおける故障の破滅的なカスケード、Buldyrev等。2010、別途提供される補足情報 サイバーフィジカルシステムの小さなクラスター、Huang et al。2014 相互依存ネットワークにおける破局的な障害のカスケード、ハブリン等。2010年、これはArxivに関するものであり、最初の これらの論文は、これらのグラフのいくつかの特性を分析的に研究するために「生成関数」を使用したことに注意してください。ただし、これらのモデルでシミュレーションを実行するため、何らかの方法でこれらのネットワークを生成している必要があります。 ありがとう。

11 algorithms  graph-theory  graphs  randomness  sampling 

私は、AndroidやiOSのようなOSがバッテリー寿命を改善するために何らかの形で最適化されていることを読みました。 私の理解では、私はあなたが必要な操作の数を減らすことによって、アプリケーションをスピードアップすることができると思いますので、CPUは、一定時間内に操作が一定数を実行していることですが、CPUがまだ行いますので、Xに操業をyの時、それはいけません力に影響？ また、プロセスがより多くのRAMを使用する場合、それはより多くの電力を消費しますか？

11 computer-architecture  operating-systems  performance  program-optimization 

ラベルのないグラフの場合、グラフ同型問題は、実際に非常にうまく機能するいくつかのアルゴリズムによって対処できます。つまり、最悪の場合の実行時間は指数関数的ですが、通常は多項式の実行時間があります。 ラベル付きグラフの場合も同様の状況になることを期待していました。しかし、「実用的に効率的な」アルゴリズムを提案するリファレンスを見つけるのは本当に難しいです。 備考：ここで、同型はラベルを保持する必要があります。つまり、2つの有限オートマトン/プロセス代数項間の同型は、オートマトン/項が本質的に「ノードの名前変更まで等しい」ことを意味します。 私が見つけた唯一の参照は、ラベル付きグラフの同型問題を多項式で通常のグラフの同型問題に減らすことができると述べているWikipediaの参照でした。ただし、基礎となる論文は、実用的なアルゴリズムよりも複雑性理論についてです。 何かが足りない、または2つのラベル付きグラフが同型であるかどうかを判断するための効率的な「ヒューリスティックな」アルゴリズムがないのは実際の場合ですか？ ヒントや参照は素晴らしいでしょう。

11 algorithms  graph-theory  graph-isomorphism 

私は構造の計算とラムダキューブ内のその場所を見ています。 私が正しく理解していれば、立方体の各軸は、単純に型付けされた計算型を含む別の演算を追加するものと考えることができます。最初の軸は、型から用語への演算子、2番目の型から型への演算子、3番目の依存型付け、または用語から型への演算子を追加します。CoCには3つすべてがあります。λ→λ→\lambda_\to しかしながら、COCが用語の導入こと、および状態のP R O P ：T Yのp個のEによって推論ルールが、それ以外は使用されません。私はそれが代名詞の命題に対するものであることを理解していますが、論理的な命題はそれに関して定義されていません。PR O PPropPropPr o p ：Typ個の電子Prop:TypeProp : Type が何のためにあるか、どこに/いつ現れるか、そしてキューブの軸の観点から説明してください（実際にそうすることが可能な場合）。PR O PPropProp

11 terminology  lambda-calculus  type-theory  dependent-types 

してみましょうあることが知られているいくつかの計数問題で＃ -Complete。ΠΠ\PiPPP がハード（つまり、ない限り、問題のPTASが存在しない）であることを意味しますか？ΠΠ\PiAPXAPXAPXP=NPP=NPP=NP

11 complexity-theory  complexity-classes  approximation  counting 

平均的な場合の「多項式」であるな問題があるかどうか疑問に思っています。これを解釈するには2つの方法があると思いますか？NPNPNP 場合、解くアルゴリズムが存在し得るのタイムランニング（平均場合）償却と-hard問題定数を？N P O （n k）kP≠ NPP≠NPP \neq NPNPNPNPO （nk）O(nk)O(n^k)kkk やもあるハードな問題はありますか？B P P P PNPNPNPB PPBPPBPPPPPPPP だれでもこれらの質問のいずれかに答えるか、または参照を提供できますか

11 complexity-theory  reference-request  np-complete  probabilistic-algorithms  amortized-analysis 

配列に似た永続的なデータ構造（ただし不変）を探しています。これにより、高速なインデックス作成、追加、先頭付加、反復（適切な局所性）操作が可能になります。 Clojureは永続的なVectorを提供しますが、これは高速追加専用です。ScalaのVectorは効果的に一定時間の追加と付加を行いますが、Clojureベクトルと同じデータ構造（ビットマップベクトルトライ）に基づいているため、実装方法を取得できません。いくつかのトリックがないと、高速なプリペンドはできません。 すぐに使用できる実装ではなく、そのようなデータ構造を自分で実装する方法の説明に興味があります。

11 data-structures  functional-programming  persistent-data-structure 

bicriteria近似アルゴリズムとは何ですか？これは、データストリームのクラスタリングの場合に発生し続けます。これは多目的最適化に関連していますか？ これが私が出会った場所です：cis.upenn.edu/~sudipto/mypapers/datastream.pdf。この論文は、k-meansアルゴリズムのストリーミングバージョンに関するものです。論文には参考文献がありますが、二基準の近似アルゴリズムとは何かについての説明はありません。Googleで正確な定義が得られるものを見つけることができないようです。

11 optimization  approximation 

Logic and Computationに関する優れた入門書（ただし包括的な）についての提案を教えていただけますか？ 私が心に留めているいくつかのあいまいなトピックは次のとおりです。 Presburger artihm。、PA、ZF、ZFC、HOL 集合論、型論 さまざまな理論によるモデリング計算（チューリングマシン） 計算の複雑さ（FMT、記述的な複雑さ）とのリンク

11 reference-request  logic  books 

ガスステーションの問題我々が与えられているの都市とそれらの間の道路。各道路には長さがあり、各都市には燃料の価格が定義されています。道路の1つの単位は燃料の1つの単位を要します。私たちの目標は、できるだけ安価な方法でソースから目的地に行くことです。私たちのタンクはいくつかの値によって制限されています。{ 0 、… 、n − 1 }nnn{0,…,n−1}{0,…,n−1}\{ 0, \ldots, n-1 \} アルゴリズムを理解しようとするので、解決策を計算するための手順を手動で書き留めました。残念ながら私は行き詰まりました-ある時点で考慮すべきエッジがありません、理由がわかりません、おそらく何かが足りないのです。 例： 道路： 0 ----------- 1 ------------ 2 -------------- 3 （それはしません単純である必要があります。グラフは任意です。つまり、0-> 2、0-> 3、1-> 3などの道路が存在する可能性があります。） ソース：0、デスティネーション：3、タンク：10ユニット 燃料価格：0 :10ユニット、1：10ユニット、2：20ユニット、3：12ユニット 長さ：0-> 1：9ユニット、1-> 2：1ユニット、2-> 3：7ユニット 最適解： 0で9ユニット、1で8ユニットを入力します。合計コストは170ユニット（9 * 10 + 8 * 10）になります。 そこで、ここに示すように計算してみました（2.2項） GV[u] is defined as: GV[u] = { TankCapacity - …

11 algorithms  graphs  recurrence-relation 

任意のフィールドのMoore–Penrose疑似逆行列を見つけるには、いくつの算術演算が必要ですか？ 行列が反転可能で複素数値の場合、それは単に逆になります。逆を見つけるには、時間かかります。ここで、は行列乗算定数です。これは、アルゴリズムの第3版の概要の定理28.2です。ωO(nω)O(nω)O(n^\omega)ωω\omega 行列の場合線形独立行または列を有し、複素数値は、擬似逆行列を用いて計算することができる又はのそれぞれここで、の共役転置である。特に、これはの疑似逆行列を見つけるための時間を意味します。A *（A A * ）- 1（A A * ）- 1 A * A * A O （N ω）AAAAA∗(AA∗)−1A∗(AA∗)−1A^*(A A^*)^{-1}(AA∗)−1A∗(AA∗)−1A∗(A A^*)^{-1}A^*A∗A∗A^*AAAO(nω)O(nω)O(n^\omega)AAA 一般的な行列の場合、私が見たアルゴリズムはQR分解またはSVDを使用します。これは、最悪の場合算術演算をとるようです。より少ない操作を使用するアルゴリズムはありますか？O(n3)O(n3)O(n^3)

11 algorithms  linear-algebra 

チューリングマシンが1方向と2方向に無限のテープで表現されているのを見てきました。そのようなチューリングマシンの力に違いはありますか、それとも基本的に同等ですか？私の頭の中では、双方向の無限のテープを一方向の無限のテープとして表現する方法があるに違いないと思うので、それらは同等であると思いますが、証拠や例を見つけることができないようです。

11 turing-machines