配列に似た不変の（永続的な）データ構造の実装で、高速なインデックス付け、追加、追加、繰り返し

配列に似た永続的なデータ構造（ただし不変）を探しています。これにより、高速なインデックス作成、追加、先頭付加、反復（適切な局所性）操作が可能になります。

Clojureは永続的なVectorを提供しますが、これは高速追加専用です。ScalaのVectorは効果的に一定時間の追加と付加を行いますが、Clojureベクトルと同じデータ構造（ビットマップベクトルトライ）に基づいているため、実装方法を取得できません。いくつかのトリックがないと、高速なプリペンドはできません。

すぐに使用できる実装ではなく、そのようなデータ構造を自分で実装する方法の説明に興味があります。

明白な候補は、永続的なバランスのとれたバイナリツリーです。リストしたすべての操作は、パスコピーを使用して、またはO （lg n ）時間で実行できます。このランタイムを実現する方法の詳細については、以下で参照されているChris Okasakiの本または私の回答はこちらを参照してください。$O(1)$$O(\lg n)$

もちろん、変形として、そのようなツリーの各リーフ自体が不変の配列（連続した値のシーケンス）を含むことができます。これにより、値の更新の効率が低下しますが、既存の値を変更するつもりがない場合は、追加して追加するだけで、状況によってはうまく機能する場合があります。このようにして、ベクトルは不変のシーケンスのシーケンスとして表され、葉に不変の配列を持つ平衡バイナリツリーとして表されます。これにより、高速なインデックス作成（葉の数の対数）、高速な追加と付加、高速な反復が可能になります。最悪の場合の漸近的な複雑さはこれより良くはありませんが、実際のパフォーマンスは大幅に向上する可能性があります。

標準的なリファレンスは、Chris Okasakiの1998年の著書「純粋に機能的なデータ構造」です。
こちらもご覧ください

• どのクラスのデータ構造を永続化できますか？
• 岡崎以来の純粋に機能的なデータ構造の新機能は何ですか？
• 純粋に機能的なデータ構造における未解決の問題は何ですか？
• 純粋に機能的なデータ構造の10年

このようなデータ構造の1つの実装について、正規表現の増分一致に関する記事で説明しました-http://jkff.info/articles/ire/#ropes-strings-with-fast-concatenationとそのセクションの前後のテキストを参照してください。

これは、さまざまな高さの一定のツリーです（Bツリーや2-3ツリーなど）。基本的には要素ごとのオーバーヘッドを回避するために、葉が（N、2N-1）配列である（2,3）ツリーです。（（N、2N-1）配列は、長さがN..2N-1の範囲の配列です。）Nを大きくするとオーバーヘッドが小さくなりますが、分割と連結の複雑さが直線的に増加します。インデックス付け、分割、連結などの操作は、2〜3のツリーでの動作と非常に似ており、リーフレベルで一般化すると（N、2N-1）になります。