局所的なクリフォード等価は、非素数次元のクジットグラフ状態を直接グラフで表現しますか？
この質問は、前のQCSE質問の補足です：「quditグラフの状態は非素数次元に対して明確に定義されていますか？」。質問の答えから、d次元のクディットを使用してグラフの状態を定義することには何の問題もないように見えますが、グラフの状態の他の定義的な側面は非素数次元に同様に拡張されていないようです。ddd ：具体的には、量子ビットのグラフの状態のために、彼らの有病率と使用への1つの重要な側面があるという事実である任意の二つのグラフの状態があればローカルクリフォード同等であり、他に1つのグラフを取る地元complementationsのいくつかの列がある場合のみ、簡単なためには、（無向グラフ）。言うまでもなく、これは量子エラー訂正、エンタングルメント、ネットワークアーキテクチャの分析に非常に役立つツールです。 考慮した場合 -quditグラフ状態、同等のグラフは、現在隣接行列で重み付けされたA ∈ Z N × N D、I jは、エッジの重みである（I 、J ）（とI J = 0ないエッジを示していないが存在します）。quditの場合、それは示された LC等価は、同様にローカル相補性（の一般化によって拡張することができる* V）とエッジ乗算演算の包含（∘ Bの VnnnA∈Zn×ndA∈Zdn×nA \in \mathbb{Z}_d^{n \times n}AijAijA_{ij}(i,j)(i,j)(i,j)Aij=0Aij=0A_{ij}=0∗av∗av\ast_a v∘bv∘bv\circ_b v）、ここで： ここで、B=1、...、D-1とすべての算術モジュロ実行されるPを。∗av∘bv:Aij↦Aij+aAviAvj∀i,j∈NG(v),i≠j:Avi↦bAvi∀i∈NG(v),∗av:Aij↦Aij+aAviAvj∀i,j∈NG(v),i≠j∘bv:Avi↦bAvi∀i∈NG(v),\begin{align} \ast_a v &: A_{ij} \mapsto A_{ij} + aA_{vi}A_{vj} \quad \forall\;\; i,j \in N_G(v), \;i \neq j \\ \circ_b v &: A_{vi} \mapsto bA_{vi} …