タグ付けされた質問 「error-correction」

非常に基本的なレベルでは、キュービットを読み取ったり測定したりすると、キュービットが何らかの状態になります。そのため、結果を得るための量子コンピューターの操作により、状態が多くの可能性の1つに崩れます。 しかし、各キュービットの状態は確率的であるため、確かにこれは結果が実際にこれらの可能性のいずれかであり、さまざまな可能性があることを意味します。プログラムを再実行する場合-別の結果が表示されることを期待する必要がありますか？ 「最高の」結果を得るにはどうすればよいですか？その自信を与えるものは何ですか？出力を折りたたまないため、この質問で説明されているように、中間測定はできないと思います。

22 error-correction  fault-tolerance 

量子コンピューティングと情報を勉強しています。「Surface Code」というフレーズに触れましたが、それが何であり、どのように機能するかについての簡単な説明が見つかりません。うまくいけば、皆さんがこれで私を助けることができます。 注：複雑な数学を使用できる場合は、ある程度量子力学に精通しています。

21 error-correction  terminology 

なぜエラー修正が必要なのですか？私の理解では、エラー修正はノイズからエラーを除去しますが、ノイズは平均化されるはずです。私が尋ねていることを明確にするために、なぜエラー修正を伴うのではなく、単に操作を100回実行し、平均/最も一般的な答えを選ぶことができないのですか？

20 error-correction  noise 

最近、9-qubit、7-qubit、5-qubitのエラー訂正コードについて読みました。しかし、なぜ5量子ビット未満の量子誤り訂正コードがないのでしょうか？

19 error-correction 

現在、フォールトトレランスの最高しきい値に関してレコードを保持している量子エラー訂正コードはどれですか？サーフェスコードはかなり良い（？）ことは知っていますが、正確な数値を見つけるのは困難です。また、表面コードの3Dクラスターへの一般化についても読みました（トポロジー量子エラー訂正）。この研究の主な動機は、任意の長さの計算のしきい値を上げることだったと思います。≈10−2≈10−2\approx10^{-2} 私の質問は、どの量子エラー訂正コードが最も高いしきい値を持っているかです（これを書いている時点で証明されています）。 この値を判断するためには、どのしきい値が理論的に達成可能かを知っておくといいでしょう。そのため、任意の量子エラー訂正コードのしきい値の（非自明ではない）上限を知っていると便利です。

19 error-correction  noise  fault-tolerance 

私は、マジックステートインジェクションによる量子計算のモデルに興味があります。これは、クリフォードゲートへのアクセス、計算ベースの補助的な量子ビットの安価な供給、およびいくつかの高価から蒸留までのマジックステート（通常はS、Tゲートを実装します）。最高のスケーリングは精度対数であることがわかりました。具体的にはO （log 1.6（1 / ε ）は、S 、T状態で必要な精度を得るために2012年の論文が提供するものです。εε\varepsilonO （ログ1.6（1 / ε）O（ログ1.6⁡（1/ε）O(\log^{1.6}(1/\varepsilon)S、TS、TS,T これは、私たちが興味を持っているほとんどの問題を計算するのに十分ですか？オーバーヘッドが大きいためにQCSI（状態インジェクションによる量子計算）に特に抵抗するが、他の計算モデルではより解決可能な問題はありますか？

16 error-correction  speedup  state-distillation  state-injection-model 

私はマイクとアイク（ニールセンとチュアン）を使って自習をしています。第10章でスタビライザーコードについて読んでいます。代数的コーディング理論の専門家ではありません。私の抽象的な代数は、本質的には付録にあるものより少しだけです。 2つの線形古典コードを使用して量子コードを構成するCalderbank-Shor-Steaneの構成を完全に理解していると思います。Steaneコードを使用して構成されているC1C1C_1 [7,4,3]ハミングコードとして（qbitが反転するためのコード）、及びC⊥2C2⊥C_2^{\perp}同じ符号として（位相のコードは反転します）。パリティ検査行列[7,4,3]コードは次のとおりです： ⎡⎣⎢001010011100101110111⎤⎦⎥[000111101100111010101]\begin{bmatrix} 0&0&0&1&1&1&1 \\ 0&1&1&0&0&1&1 \\ 1&0&1&0&1&0&1 \end{bmatrix}。 Steaneコードのスタビライザージェネレーターは次のように記述できます。 Nameg1g2g3g4g5g6OperatorIIIXXXXIXXIIXXXIXIXIXIIIZZZZIZZIIZZZIZIZIZNameOperatorg1IIIXXXXg2IXXIIXXg3XIXIXIXg4IIIZZZZg5IZZIIZZg6ZIZIZIZ\begin{array} {|r|r|} \hline Name & Operator \\ \hline g_1 & IIIXXXX \\ \hline g_2 & IXXIIXX \\ \hline g_3 & XIXIXIX \\ \hline g_4 & IIIZZZZ \\ \hline g_5 & IZZIIZZ \\ \hline g_6 & ZIZIZIZ \\ \hline \end{array}ところ私の正気のためにIIIXXXX=I⊗I⊗I⊗X⊗X⊗X⊗XIIIXXXX=I⊗I⊗I⊗X⊗X⊗X⊗XIIIXXXX …

15 error-correction  stabilizer-code  nielsen-and-chuang 

量子誤差補正は、量子計算の基本的な側面であり、これなしでは、大規模な量子計算は実際には実行不可能です。 よく言及されるフォールトトレラント量子コンピューティングの1つの側面は、各エラー訂正プロトコルがエラー率のしきい値に関連付けられていることです。基本的に、特定の計算を特定のプロトコルを介してエラーから保護するには、ゲートのエラー率が特定のしきい値を下回っている必要があります。 言い換えると、単一ゲートのエラー率が十分に低くない場合、エラー訂正プロトコルを適用して計算の信頼性を高めることはできません。 どうしてこれなの？そもそもそれほど低くないエラー率を減らすことができないのはなぜですか？

15 error-correction  fault-tolerance 

私は次の3つのフェーズを読み続けます（例：Nielsen and Chuang、2010; pg。456 and 465）。「コードスペース」、「コードワード」、「スタビライザーコード」-しかし、それらの定義、さらに重要なことに、それらが互いにどのように異なるかを見つけるのは困難です。 したがって、私の質問は次のとおりです。これら3つの用語はどのように定義され、どのように関連していますか？

12 error-correction  terminology  stabilizer-code  nielsen-and-chuang 

ランダム化されたベンチマーク（このペーパー、arxivバージョン）について読み始め、「ユニタリー2デザイン」に出会いました。 いくつかのグーグル検索の後、私はクリフォードグループがユニタリー2デザインであることが「量子tデザイン」の特定のケースであることを発見しました。 私はウィキペディアのページと他のいくつかの参考文献を読んでいます（これは、たとえば、 pdfにリンクしているWebサイトへの非pdfリンクです）。 異なるt設計とクリフォードグループ2設計の違いの違いを直感的に理解したいと思います。 質問が基本的すぎる場合は、事前に謝罪します。

11 error-correction  randomised-benchmarking 

Youtubeで記録された講義で、Gil Kalaiがトポロジカル量子コンピューターが機能しない理由の「推論」を提示します。興味深い部分は、これが一般的なフォールトトレラントコンピューティングに対する議論よりも強力な議論であると彼が主張していることです。 彼の議論を正しく理解すれば、彼は 量子誤差補正のない（仮想）量子コンピューターは、トポロジカル量子コンピューターでキュービットを表すエニオンのシステムをシミュレートできます。 したがって、これらのエニオンに基づいた量子コンピューターは、量子エラー訂正のない量子コンピューターと少なくとも同じノイズを持たなければなりません。ノイズの多い量子コンピューターは普遍的な量子計算には不十分であることがわかっているため、エニオンに基づくトポロジカル量子コンピューターも普遍的な量子計算を提供できません。 ステップ2は健全だと思いますが、ステップ1とそれが2を意味する理由については疑問があります。特に： エラー修正のない量子コンピューターがエニオンのシステムをシミュレートできるのはなぜですか？ エニオンのシステムをシミュレートできる場合、低い確率でしかシミュレートできないため、エニオンのシステムと同じフォールトトレランスを持つトポロジカル量子コンピューターをシミュレートできない可能性はありますか？

11 error-correction  topological-quantum-computing 

マジョラナフェルミオンよりも、量子ボリュームが大きい（より多くのキュービットよりもキュービットあたりのエラーが少ない）量子プロセッサを製造するのに最も有望な技術的パスはどれですか？ 回答の推奨形式は次のようになります。 「グループABCのメソッドDEFは、MFを使用するよりも優れたQVを示しています。xページのペーパーG、yページのペーパーH、zページのペーパーIで個別に証明されています」 上マヨラナ粒子ランドリーBretheauは言います： これらの粒子は、トポロジ量子量子コンピューターの基本的なブリックであり、エラーに対する非常に強力な保護を備えています。私たちの仕事は、この方向への最初のステップです。 不十分な（しかし興味深い）回答の例： Xiao-Ming Lu、Sixia Yu、およびCH Ohは、論文「量子フィッシャー情報の保護に基づいた堅牢な量子計量スキーム」で、信号センシング後のt -qubitエラーの影響を受けないキュビットの計量スキームのファミリーを構築します。比較すると、標準の量子エラー訂正で任意の1キュービットエラーを訂正するには、少なくとも5キュービットが必要です。2t+12t+12t+1ttt [注：堅牢な計測スキームのこの理論は、ノイズに対する量子状態自体の代わりに量子フィッシャー情報を保存します。彼らが彼らのテクニックを利用してデバイスを組み立てて、それがスケーリングするのを示すことができるなら、それは良い有効なボリュームをもたらします。 それは一つの有望な答えのように思えるかもしれませんが、それは単一のリンク（複数の同時ソースなし）であり、スケーラビリティを示すために構築されたデバイスはありません。エラーがなくスケーラブルではない低キュービットデバイス、またはエラーが発生しやすいキュービットを多く含むデバイスは、ボリュームが小さくなります（したがって、「応答なし」です）。 追加の参照： 量子量を説明する論文。 いくつかの研究を行った後、グラフェンが超伝導体の間に挟まれてマヨラナフェルミオンを生成しているように見えますが、最先端のものはありますか？[「より良い」とは、現在可能であることを意味し、理論的に可能ではなく、とんでもないほど高価です。この図は、エラーレートが0.0001未満の100を超える量子ビットが素晴らしく、より少ない回答が受け入れられることを示しています。

11 error-correction  architecture  fault-tolerance 

まず、私は量子コンピューティングの初心者です。 エラー訂正コードを量子回路のどこに配置するかを説明するリソース（または複雑でない場合は回答）が欲しいのですが。 実際、発生する可能性のあるさまざまなエラー（ビットフリップ、位相フリップなど）があり、それらを修正するアルゴリズムがあります。しかし、私が知りたいのは、エラー修正アルゴリズムをどこに置くかについて、いくつかの戦略があるかどうかです。メインアルゴリズムに関与する各ゲートの後ですか？一連のゲートに対して単一の修正を行うために使用されるよりスマートな戦略はありますか？ 答えが「複雑」な場合は、これをすべて学習するためのリソースを用意したいと思います（エラー修正コードについては多くのことを見つけましたが、どこで修正を行う必要があるのか​​わかりません）。

11 error-correction  resource-request  fault-tolerance 

量子もつれとは何か、そして量子エラー訂正においてそれがどのような役割を果たすのかを理解したい。 注：@JamesWoottonおよび@NielDeBeaudrapの提案に従って、ここで古典的なアナロジーについて別の質問をしました。

11 entanglement  error-correction 

非縮退量子エラー訂正コードの量子ハミング限界は、次のように定義されます。[[N,k,d]][[N,k,d]][[N,k,d]] 2N−k≥∑n=0⌊d/2⌋3n(Nn).2N−k≥∑n=0⌊d/2⌋3n(Nn).\begin{equation} 2^{N-k}\geq\sum_{n=0}^{\lfloor d/2\rfloor}3^n\begin{pmatrix}N \\ n\end{pmatrix}. \end{equation} ただし、縮退コードがこのような制限に従う必要があることを示す証拠はありません。量子ハミング限界に違反する縮退コードの例があるのか​​、または縮退コードの同様の限界を証明することでいくつかの進歩があったのだろうか。

10 error-correction  quantum-information