トポロジカル量子コンピューターに対するギル・カライの議論は正しいですか？

Youtubeで記録された講義で、Gil Kalaiがトポロジカル量子コンピューターが機能しない理由の「推論」を提示します。興味深い部分は、これが一般的なフォールトトレラントコンピューティングに対する議論よりも強力な議論であると彼が主張していることです。

彼の議論を正しく理解すれば、彼は

1. 量子誤差補正のない（仮想）量子コンピューターは、トポロジカル量子コンピューターでキュービットを表すエニオンのシステムをシミュレートできます。

2. したがって、これらのエニオンに基づいた量子コンピューターは、量子エラー訂正のない量子コンピューターと少なくとも同じノイズを持たなければなりません。ノイズの多い量子コンピューターは普遍的な量子計算には不十分であることがわかっているため、エニオンに基づくトポロジカル量子コンピューターも普遍的な量子計算を提供できません。

ステップ2は健全だと思いますが、ステップ1とそれが2を意味する理由については疑問があります。特に：

• エラー修正のない量子コンピューターがエニオンのシステムをシミュレートできるのはなぜですか？
• エニオンのシステムをシミュレートできる場合、低い確率でしかシミュレートできないため、エニオンのシステムと同じフォールトトレランスを持つトポロジカル量子コンピューターをシミュレートできない可能性はありますか？

局所量子効果（準粒子や欠陥など）としてエニオンが発生するエキゾチックな物質相を使用して、トポロジカル量子コンピューターを作成できます。この場合、エラーには通常エネルギーがかかるため、温度が低い場合は確率が抑制されます（ゼロになることはありません）。

トポロジカル量子コンピューターは、量子ビットに基づくコンピューターなどの標準的なゲートモデルの量子コンピューターによって作成することもできます（またはシミュレートすることもできます）。

いずれの場合も、ノイズの多い媒体を使用してエニオンシステムを設計しています。そして、ノイズの多いエニオンシステムを取得します。ノイズの影響により、エニオンがさまようほか、追加のエニオンのペアの作成などが発生します。これらの効果が考慮されない場合、トポロジ量子計算でエラーが発生します。この意味で、彼の主張は正しいです。

したがって、注意すべき重要な点は、エラーの説明を怠ってはならないということです。システムを見て、すべてのエニオンがどこにあるかを追跡し、使用しているエニオンを特定し、誤って作成されたエニオンを消去する方法を特定する必要があります。これは、トポロジカル量子コンピューター内でエラー修正を行う必要があることを意味します。

TQCの約束は、主に、ノイズの少ないトポロジフェーズを設計する方法があることです。したがって、それらはより少ないエラー修正を必要とするはずです。しかし、彼らは間違いなくいくつかが必要になります。

トポロジカル量子コンピューターをシミュレートするゲートモデルの量子コンピューターの利点は、トポロジカルエラー修正が非常に簡単で、しきい値が高いことです。表面コードはこの例です。しかし、通常、これをトポロジQCをシミュレートするゲートモデルQCとは考えません。量子誤り訂正コードの良い例だと考えています。