タグ付けされた質問 「qudit」

クディットは量子システムであることを理解しています。d = 4の場合、これは2つのキュービットシステムとまったく同じですか？4つの量子状態も提示しますか？ヒルベルト空間も同じですよね？理論的または実際的な違いはありますか？dddd=4d=4d=4444

12 qudit 

この質問は、前のQCSE質問の補足です：「quditグラフの状態は非素数次元に対して明確に定義されていますか？」。質問の答えから、d次元のクディットを使用してグラフの状態を定義することには何の問題もないように見えますが、グラフの状態の他の定義的な側面は非素数次元に同様に拡張されていないようです。ddd ：具体的には、量子ビットのグラフの状態のために、彼らの有病率と使用への1つの重要な側面があるという事実である任意の二つのグラフの状態があればローカルクリフォード同等であり、他に1つのグラフを取る地元complementationsのいくつかの列がある場合のみ、簡単なためには、（無向グラフ）。言うまでもなく、これは量子エラー訂正、エンタングルメント、ネットワークアーキテクチャの分析に非常に役立つツールです。 考慮した場合 -quditグラフ状態、同等のグラフは、現在隣接行列で重み付けされたA ∈ Z N × N D、I jは、エッジの重みである（I 、J ）（とI J = 0ないエッジを示していないが存在します）。quditの場合、それは示された LC等価は、同様にローカル相補性（の一般化によって拡張することができる* V）とエッジ乗算演算の包含（∘ Bの VnnnA∈Zn×ndA∈Zdn×nA \in \mathbb{Z}_d^{n \times n}AijAijA_{ij}(i,j)(i,j)(i,j)Aij=0Aij=0A_{ij}=0∗av∗av\ast_a v∘bv∘bv\circ_b v）、ここで： ここで、B=1、...、D-1とすべての算術モジュロ実行されるPを。∗av∘bv:Aij↦Aij+aAviAvj∀i,j∈NG(v),i≠j:Avi↦bAvi∀i∈NG(v),∗av:Aij↦Aij+aAviAvj∀i,j∈NG(v),i≠j∘bv:Avi↦bAvi∀i∈NG(v),\begin{align} \ast_a v &: A_{ij} \mapsto A_{ij} + aA_{vi}A_{vj} \quad \forall\;\; i,j \in N_G(v), \;i \neq j \\ \circ_b v &: A_{vi} \mapsto bA_{vi} …

9 entanglement  qudit  graph-states 

「2キュービット状態がもつれ状態であることをどのように示すのですか？」ペレス・ホロデッキ基準を参照する回答が含まれています。これは、2 × 2および2 × 3次元のケースで機能します。ただし、より高い次元では「決定的」ではありません。エンタングルメント証人に基づくものなど、より高度なテストを補足することをお勧めします。これはどのように行われますか？これに対処する別の方法はありますか？2×22×22\times 22×32×32\times3

8 entanglement  quantum-state  qudit 

Quditグラフの状態は、キュービットグラフの状態のddd次元の一般化であり、各状態は、各エッジ重みが割り当てられるように、重み付きグラフGGG（自己ループなし）で表されます。関連付けられたグラフの状態は、によって与えられます A i 、j = 0 、… 、d − 1 Gです(i,j)(i,j)(i, j)Ai,j=0,…,d−1Ai,j=0,…,d−1A_{i, j} = 0,\ldots,d-1GGG どこ | + ⟩ = F † ||G⟩=∏i>jCZAi,ji,j|+⟩⊗n,|G⟩=∏i>jCZi,jAi,j|+⟩⊗n, |G⟩ = \prod_{i>j} \textrm{CZ}_{i,j}^{A_{i,j}} |+⟩^{\otimes n}, と Fはフーリエゲートである F = 1|+⟩=F†|0⟩|+⟩=F†|0⟩|+⟩ = F^\dagger|0⟩FFFF= 1d−−√Σk = 0d− 1ωk l| K⟩⟨リットル | 。F=1dΣk=0d−1ωkl|k⟩⟨l|。 F = \frac{1}{\sqrt{d}}\sum_{k=0}^{d-1} \omega^{kl}|k⟩⟨l|. quditグラフの状態に関する文献では、そのような状態が素数に対してのみ定義されているかどうかに関して一貫性がないようです。たとえば、一部のソースでは、dプライムに対して上記の定義のみを提供しています。dddddd quditグラフの状態と量子秘密の共有 …

8 qudit