量子コンピューティング

ここで著者らは、パラメータ化されたゲートのセットを使用してスケーラブルな量子ニューラルネットワークを作成する取り組みは、多数のキュービットでは失敗すると見なされると主張します。これは、Levyの補題により、高次元空間での関数の勾配がどこでもほぼゼロであるという事実によるものです。 この議論がVQE（可変量子固有値ソルバー）やQAOA（量子近似最適化アルゴリズム）などの他のハイブリッド量子古典最適化手法にも適用できるかどうか疑問に思っていました。 どう思いますか？

9 algorithm  speedup  optimization  neural-network  qaoa 

私は量子コンピューティングに比較的慣れていないので、私の目標は、論文で読んだアルゴリズムの実装方法を学ぶことです。多くの回路スニペットを見つけましたが、GitHubまたは機械学習コードを見つけるために行く他の場所で、例のリポジトリをまだ見つけていません。同様の量子コンピューティングリポジトリは存在しますか？

9 models  machine-learning 

これは、線形方程式系（HHL09）の量子アルゴリズムの続編です：ステップ1-線形方程式系（HHL09）の位相推定アルゴリズムと量子アルゴリズムの使用に関する混乱：ステップ1-必要な量子ビット数。 論文：線形方程式の量子アルゴリズム（Harrow、Hassidim＆Lloyd、2009）、その部分まで書いたもの 次のステップは、位相推定[5–7]を使用して、固有ベクトルベースでを分解することです。によって、（または同等に）の固有ベクトルと、によって対応する固有値を示します。|b⟩|b⟩|b\rangle|uj⟩|uj⟩|u_j\rangleAAAeiAteiAte^{iAt}λjλj\lambda_j ページは私にはある程度の意味があります（上記のリンク先の投稿で対処されるまでの混乱）。ただし、次の部分、つまり回転は少し不可解に見えます。R （λ - 1）222R(λ−1)R(λ−1)R(\lambda^{-1}) ましょう|Ψ0⟩:=2T−−√∑τ=0T−1sinπ(τ+12)T|τ⟩|Ψ0⟩:=2T∑τ=0T−1sin⁡π(τ+12)T|τ⟩|\Psi_0\rangle := \sqrt{\frac{2}{T}}\sum_{\tau =0}^{T-1} \sin \frac{\pi(\tau+\frac{1}{2})}{T}|\tau\rangle 大きな。の係数は、エラー分析で表示される特定の2次損失関数（詳細は[13]を参照）を最小化するように選択されます（以下[5-7]に従います）。| Ψ 0 ⟩TTT|Ψ0⟩|Ψ0⟩|\Psi_0\rangle 次に、条件付きハミルトニアン進化を 、ここで。 | Ψ 0 ⟩ C ⊗ | B ⟩ T 0 = O（κ / ε ）∑T−1τ=0|τ⟩⟨τ|C⊗eiAτt0/T∑τ=0T−1|τ⟩⟨τ|C⊗eiAτt0/T\sum_{\tau = 0}^{T-1}|\tau\rangle \langle \tau|^{C}\otimes e^{iA\tau t_0/T}|Ψ0⟩C⊗|b⟩|Ψ0⟩C⊗|b⟩|\Psi_0\rangle^{C}\otimes |b\ranglet0=O(κ/ϵ)t0=O(κ/ϵ)t_0 = \mathcal{O}(\kappa/\epsilon) 質問： 1.正確には何ですか？とは何を表していますか？この巨大な表現突然使用され、その使用方法がます。T τ √|Ψ0⟩|Ψ0⟩|\Psi_0\rangleTTTττ\tau2T−−√∑τ=0T−1sinπ(τ+12)T|τ⟩2T∑τ=0T−1sin⁡π(τ+12)T|τ⟩\sqrt{\frac{2}{T}}\sum_{\tau =0}^{T-1} \sin …

9 algorithm  hhl-algorithm  hamiltonian-simulation 

ステップの1つが2つのキュービット間の「スワップゲートの平方根」である量子アルゴリズムをシミュレートしたいと思います。 IBM composerを使用してこのステップを実装するにはどうすればよいですか？

9 quantum-gate  gate-synthesis  ibm-q-experience 

いくつかの単純なエラー修正プロトコルについて、IBM Q5コンピューターでIBM Quantmエクスペリエンスのいくつかのテストを行おうとしましたが、ご覧のように、キュービット間の一部の操作が許可されていません。 たとえば、4番目の量子ビットでCNOT演算を実行することはできません。1つを演算のターゲット量子ビットとして選択した場合、他の量子ビットを制御量子ビットとして使用することはできません。 物理的な実装のせいかもしれないと思っていましたが、量子コンピューターの構造についてはよくわからないので、それが原因かどうかはわかりません。それが実際に問題なのか、それともなぜそれらの操作が許可されないのか疑問に思っています。

9 error-correction  physical-realization  stabilizer-code 

GroverのアルゴリズムでOracleに何を入力するかについて混乱しています。 重ね合わせた量子状態に加えて、探しているものと探しているものを見つける場所をOracleに入力する必要はありませんか？ たとえば、人の名前のリスト{"Alice"、 "Bob"、 "Corey"、 "Dio"}があり、 "Dio"がリストにあるかどうかを確認するとします。次に、Oracleは入力としてを入力および出力。私はそれを理解しています。1 / 2 （| 00 ⟩ + | 01 ⟩ + | 10 ⟩ - | 11 ⟩ ）1 / 2 （| 00 ⟩ + | 01 ⟩ + | 10 ⟩ + | 11 ⟩ ）1/2(|00⟩+|01⟩+|10⟩+|11⟩)1/2(|00\rangle + |01\rangle + |10\rangle + |11\rangle)1 / …

9 algorithm  grovers-algorithm  oracles 

質問：キュビットに作用するユニタリ行列が与えられた場合、そのユニタリに対応するクリフォード+ Tゲートの最短シーケンスを見つけることができますか？nnn 質問の背景として、2つの重要な参考資料： Kliuchnikov、Maslov、およびMosca によってクリフォードおよびTゲートによって生成された単一キュービットユニタリーの高速かつ効率的な正確な合成 GilesとSelingerによるマルチキュービットClifford + T回路の正確な合成。

9 circuit-construction  universal-gates  gate-synthesis 

古典-古典量子チャネルW:X×Y→D(H)W:X×Y→D(H)W : \mathcal{X}\times\mathcal{Y} \rightarrow \mathcal{D}(\mathcal{H})とします。ここで、X,YX,Y\mathcal{X},\mathcal{Y}は有限集合であり、D(H)D(H)\mathcal{D}(\mathcal{H})は有限次元の複雑なヒルベルト空間HH\mathcal{H}上の密度行列の集合です。 仮定pxpxp_x上に均一な分布でXX\mathcal{X}とpypyp_y上に均一な分布であるYY\mathcal{Y}。さらに、X上の分布p1p1p_1とY上のp 2を定義すると、Holevo情報 χ （p 1、p 2、W ）：= H （∑ x 、y p 1（x ）p 2（y ）W （XX\mathcal{X}p2p2p_2YY\mathcal{Y}χ(p1,p2,W):=H(∑x,yp1(x)p2(y)W(x,y))−∑x,yp1(x)p2(y)H(W(x,y))χ(p1,p2,W):=H(∑x,yp1(x)p2(y)W(x,y))−∑x,yp1(x)p2(y)H(W(x,y))\chi(p_1, p_2, W) := H\left(\sum_{x,y}p_1(x)p_2(y)W(x,y)\right) - \sum_{x,y}p_1(x)p_2(y)H(W(x,y)) ここで、HHHはフォンノイマンエントロピーです。 p1:=supp{χ(p,py,W)},p2:=supp{χ(px,p,W)}p1:=supp{χ(p,py,W)},p2:=supp{χ(px,p,W)} p_1 := \sup_{p}\left\{ \chi(p, p_y, W)\right\}, p_2 := \sup_{p}\left\{ \chi(p_x, p, W)\right\}χ(p1,p2,W)≥χ(p1,py,W) and χ(p1,p2,W)≥χ(px,p2,W).χ(p1,p2,W)≥χ(p1,py,W) and χ(p1,p2,W)≥χ(px,p2,W).\chi(p_1, p_2, W) \geq \chi(p_1, …

9 quantum-information  entropy 

私の施設では、実験家（たまたま超伝導キュービットに取り組んでいる）から、真の「射影」測定の教科書的な考えは実際の実験では起こらないとのさまざまな話を聞いたことがあります。私が彼らに詳しく説明するように頼むたびに、彼らは「弱い」測定が実際に起こっていることだと言っています。 「射影」測定とは、次のような量子状態の測定を意味すると思います。 P|ψ⟩=P(a|↑⟩+b|↓⟩)=|↑⟩or|↓⟩P|ψ⟩=P(a|↑⟩+b|↓⟩)=|↑⟩or|↓⟩P\vert\psi\rangle=P(a\vert\uparrow\rangle+ b\vert\downarrow\rangle)=\vert\uparrow\rangle \,\mathrm{or}\, \vert\downarrow\rangle 言い換えれば、キュービットを完全に崩壊させる測定。 ただし、実際の測定値は強い「弱い」測定値に近いという実験家の声明を聞くと、ブッシュの定理にぶつかります。大まかに言うと、測定するのと同じくらい多くの情報しか得られないということです。言い換えれば、完全な射影測定を行わずに回避することはできません。状態情報を取得するためにそうする必要があります。 だから、私は2つの主な質問があります： 射影測定は実験的に実行できないと考えられているのはなぜですか？代わりに何が起こりますか？ 実際に現実的な量子計算システムの実験的測定について考える適切なフレームワークは何ですか？定性的および定量的な画像の両方がいただければ幸いです。

9 measurement 

シュレーディンガーは1935年のEPR論文の後でアインシュタインに手紙を書きました、そしてその手紙の中でシュレーディンガーはドイツ語の「Verschränkung」を「もつれ」に翻訳しましたが、その言葉が最初に英語で使用されたのはいつですか？ Schrödingerの1935年の英語で書かれた論文は、Disparated Systems between Probability Relations between Separated Systemsと呼ばれ、次のように述べています。概念の存在を意味しますが、彼が使用した言葉は絡み合いではありませんでした（つまり、角括弧）。残念ながら、私は全文にアクセスできません。

9 entanglement  terminology  history 

量子アニーリング（関連する質問量子アニーリング、またはハミルトニアン関連）は、D-Wavesの量子アニーラーで使用されるプロセスです。このプロセスでは、エネルギーランドスケープがさまざまなソリューションに対して探索され、適切なハミルトニアンを調整して、可能な限り最適化します。問題の解決策。量子アニーリングのプロセスは、量子トンネリング、エンタングルメント、重ね合わせなどの他の量子効果に加えて、ハミルトニアンの「横磁場」を減らします。これらはすべて、量子力学的波動関数の「谷」へのゼロ化に役割を果たします。 「最も可能性の高い」ソリューションが存在する場所。 リバースアニーリングのプロセスは、非常に簡単に言えば、シミュレーテッドアニーリングなどの従来の方法を使用して解決策を見つけ、量子アニーリングを使用して谷を掘り下げることです。量子アニーラーで使用されているハミルトニアンが最初にソリューションが渡されているため、すでに「谷」にある場合-D-Waveマシンは、渡されたハミルトニアンを使用して別の「谷」（より良いソリューション？）に到達しますか？それ、そもそも？

9 d-wave  annealing  adiabatic-model 

私は大学のプロジェクトとして量子計算ライブラリを構築しようとしています。私はまだ量子コンピューティング分野のすべての側面を学んでいます。量子エミュレーション用の効率的なライブラリがすでにあることは知っています。Quantum Computingのコアコンセプトのいくつかを理解するのに役立つ、自分で作成したいだけです。 キュビットは要素の複素数配列で格納できることを知っています。また、キュービットゲートは 2D配列です。だから、以下は私の疑念です（主に絡み合いに関連しています）：2 n n 2 n × 2 nnnn2n2n2^nnnn2n×2n2n×2n2^n \times 2^n ゲートのテンソル積を見つける必要があるのはいつですか（キュービットシステムの場合、など）。キュービットが絡まっていなくても、常に次のテンソル積を計算する必要がありますか？3 2 N × 2 NI⊗H⊗II⊗H⊗II \otimes H \otimes I3332n×2n2n×2n2^n \times 2^n のみで（Iは、係数を格納する）素子アレイ、私は実際に何とか量子ビットをもつれされて計算することができますか？それとも、キュビットの絡み合い情報（どのキュビットが絡み合っているか）を格納するために、別のデータ構造を作成する必要がありますか？ n2n2n2^nnnn 私の2番目の質問は実際に関連していますか？エンタングルメント情報を追跡する必要はありますか？つまり、ゲートを係数で乗算するだけで十分かどうかはわかりません（システムが絡まっていても）。多分それは測定時のみに関連します。

9 entanglement  tensor-product  emulation 

複雑度クラスBQP（有界誤差量子多項式時間）は、時間係数のみを考慮して定義されているようです。これは常に意味がありますか？計算時間は入力サイズに多項的に比例しますが、メモリなどの他のリソースは指数関数的に比例するアルゴリズムが存在しますか？

9 algorithm  complexity-theory  bqp 

コンテキスト：私たちは固体状態にあります。一重項基底状態を持つシステムによる光子吸収の後、システムは1つのスピン一重項励起子のスピン保存分裂を2つのスピン三重項励起子に受けます（コンテキストについては、「アセンおよびヘテロアセン材料のもつれた三重項ペア状態」を参照してください）。これらのスピン三重項ペアは、まだ絡み合っている固体内を伝播します。このすべての操作の量子コンピューティング関連の目標は、2つの飛行キュービットのもつれを、空間で固定され、デコヒーレンス（常磁性イオンの核スピンの低エネルギー励起）からも保護された2つの位置に転送することです。例えば）。 手元の問題（2）と質問：最終的には、2つのトリプレット間の絡み合いが失われ、さらにトリプレットは必然的に一重項基底状態に戻り、光子の形でエネルギーを放出する方法を見つけます。これらのプロセスが振動によってどのように影響を受けるかを計算したいと思います。2つのトリプレットのそれぞれの独立した緩和は、主に局所振動を考慮して計算できると思います。たとえば、ここで採用した手順と同様の手順に従います（分子スピンキュービットと単一分子磁石の緩和における主要な局所振動の決定）。エンタングルメントの損失の計算は、両方のトリプレットのローカル環境を同時に含む非局在化振動モードに必ずしも関連するのでしょうか？

9 architecture  entanglement  decoherence  solid-state 

整数因数分解の問題により、Shorのアルゴリズムは、従来のアルゴリズムと比較してかなりの（指数関数的？）高速化を提供することが知られています。超越関数の評価など、より基本的な数学に関して同様の結果はありますか？ 、またはを計算したいとしましょう。古典的な世界では、テイラー級数や反復アルゴリズムのような展開を使用する場合があります。古典的なコンピューターでできることよりも速い、漸近的に良い、同じ精度での反復回数が少ない、または実時間で速い量子アルゴリズムはありますか？罪2罪⁡2\sin2ln5ln⁡5\ln{5}Cosh10Cosh⁡10\cosh10

9 algorithm  speedup