真の射影測定は実験的に可能ですか？

私の施設では、実験家（たまたま超伝導キュービットに取り組んでいる）から、真の「射影」測定の教科書的な考えは実際の実験では起こらないとのさまざまな話を聞いたことがあります。私が彼らに詳しく説明するように頼むたびに、彼らは「弱い」測定が実際に起こっていることだと言っています。

「射影」測定とは、次のような量子状態の測定を意味すると思います。

P | ψ ⟩ = P (a | ↑ ⟩ + b | ↓ ⟩) = | ↑ ⟩ o r | ↓ ⟩

$P\vert\psi\rangle=P(a\vert\uparrow\rangle+ b\vert\downarrow\rangle)=\vert\uparrow\rangle \,\mathrm{or}\, \vert\downarrow\rangle$

言い換えれば、キュービットを完全に崩壊させる測定。

ただし、実際の測定値は強い「弱い」測定値に近いという実験家の声明を聞くと、ブッシュの定理にぶつかります。大まかに言うと、測定するのと同じくらい多くの情報しか得られないということです。言い換えれば、完全な射影測定を行わずに回避することはできません。状態情報を取得するためにそうする必要があります。

だから、私は2つの主な質問があります：

射影測定は実験的に実行できないと考えられているのはなぜですか？代わりに何が起こりますか？
実際に現実的な量子計算システムの実験的測定について考える適切なフレームワークは何ですか？定性的および定量的な画像の両方がいただければ幸いです。

measurement

— user157879
ソース

質問の範囲を明確にするために：背景を説明するために超伝導キュービットを使用していますが、質問は一般的ですよね？（より具体的な質問とは対照的に、「超伝導キュビットを使用して実験的に真の射影測定が可能ですか？」）

— agaitaarino 2018

良い点、はい、超伝導キュビットについて言及しましたが、一般的な質問に興味があります。とはいえ、超伝導量子ビットを研究している人からこのような見方を聞いただけですが、それは私の限られた経験かもしれません。

— user157879

回答:

$|x\rangle$ $|x\rangle$ $x$

$|0\rangle + (1-e)^n|n\rangle$

一方、装置は光子も吸収するため、そのプロジェクターは上記の状態を残しません。

要約すると、POVM（正の演算子値メジャー）として物事を考えることは、おそらく最も適切な直観であり、POVMの結果は主に非正規プロジェクターと考えることができます。非射影POVMも存在しますが、私が考えたシステムでは実際にはあまり一般的ではありません。

— DHスミス
ソース

答えてくれてありがとう！しかし、私にはいくつかの懸念があります。位置演算子の固有状態は非常に基本的な理由（特別な相対論、QFTなど）のために物理的ではありませんが、調和振動子の状態は物理的ではありません。だから私はここの論理に完全に従わない。現在の実装の測定値は、不確実性が大きすぎて射影的とは言えないと言っても間違いありませんか？

— user157879

また、POVMとその形式がどのように機能するかについてもう少し詳しく説明してもらえますか？それは私がよく知らない概念です。再度、感謝します！

— user157879

はい-そして、調和振動子のようなものの測定は、連続変数の測定よりも教科書の射影測定に似ている傾向があります。たとえば、フォトン数はほぼ正確に調和振動子であり、完璧な数カウント検出器は、射影測定にかなり近いと考えることができます。同様に、電子のエネルギーレベルの状態を強く測定すると、射影測定に非常に近くなります。信号を取得するのに時間がかかるので、特に便利ではありませんが、「弱く」行うこともできます。

— DHスミス

| 0 ⟩, | 1 ⟩

$|0\rangle,|1\rangle$

\0 \pm 1 ⟩

$\0±1\rangle$

回答で述べた例をもう少し詳しく組み込んでもらえますか？回答は後で受け付けます。助けてくれてありがとう！

— user157879

一般的な測定における仮定：測定デバイス自体には自由度がなく、いかなる形式の相互作用においてもクディットと結合しません。これは正しくありません。

1）射影測定は理想的で非現実的です。なぜなら、このプロジェクターの拡張はヒルベルト空間よりも大きいか、Quditの自由度よりも高い自由度がないと常に想定されているためです。しかし、実際に実験的に行われるのは、量子ビットで測定するために、測定と量子測定による古典的な結果の間のリンクである「ポインタ」と呼ばれる古典的な操作を常に割り当てなければならないという事実です。これを行うことにより、システムは常に非一体的でオープンな環境にさらされ、そこでシステムが測定デバイスと結合すると、測定が非取引となり、情報が自由度の外側に漏れます。これは原則として、理想的な量子測定を禁止する自然の固有の特性です。

2）これについては、ご指摘のとおり、真の現実的な方法は弱い測定方法です。環境との結合を最小限に抑え、真の量子測定に近づけること。

ただし、特殊なケースもあります。「ポインター状態」と呼ばれる特定の状態では、特定の測定演算子（コヒーレンス、エンタングルメントなどの量子特性を保持するため）によって、より小さなヒルベルト空間で真の理想的な測定が可能になり、より高いヒルベルト空間と結合しません。測定装置の自由度。

私が詳細に読んだこれに関するいくつかの文献は、WH Zurekによるこの記事からです：https : //arxiv.org/abs/quant-ph/0105127

— シドダント・シン
ソース