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私は主に超伝導量子コンピューターで働いてきましたが、カナダの新興企業ザナドゥが構築しているような連続可変クラスター状態を作成するために光子を使用するフォトニック量子コンピューターの実験的詳細にはあまり詳しくありません。これらのタイプの量子コンピューターでは、ゲート操作はどのように実装されていますか？そして、この場合のユニバーサル量子ゲートセットは何ですか？

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十分な数のゲートがあれば、ユニバーサルゲートセットは他のタイプのゲートの動作を模倣できます。たとえば、量子ゲートの普遍的なセットは、アダマール（ HHH ）、π/ 8π/8\pi/8位相シフト（ TTT ）、およびC N O TCNOT\mathrm{CNOT}ゲートです。どのように反証又はのようなゲートの組の普遍性を証明するであろう{ H、T}{H、T}\{H,T\}、{ C N O T、T}{CNOT、T}\{\mathrm{CNOT},T\}、又は{ C N O T、H}{CNOT、H}\{\mathrm{CNOT}, H\}？

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で、この答えは私がCNOT、H、X、Zとすることを述べたゲートが近い任意の単一の量子ゲートを複製する任意に取得することができますゲートの十分な数で与えられたゲートの普遍的なセットを形成する（私はこれを知っているようになりましたUmesh Vazirani教授のEdX講義からの事実）。しかし、これには数学的な正当性がありますか？あるはずです！関連する論文を検索しようとしましたが、あまり見つけることができませんでした。π/8π/8\pi/8

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ユニバーサルゲートセット（CNOTゲートや単一キュービットユニタリなど）を使用してユニタリ回路分解があるUUUとします。同じユニバーサルゲートセットを使用して、対応する制御されたユニタリ回路を書き留める直接的な方法はありCUCUC_Uますか？ たとえば、回路として取りますU=iY=HXHXU=iY=HXHXU=i Y = H X H X。 XXXゲートをCXCXC_X（CNOT）ゲートに置き換えてを取得できCUCUC_Uます。 これは、制御キュービットが状態にある場合に機能しますターゲットにアクションがあるH 2 = Iのためながら、| 1 ⟩そのための回路適用Uを。異なるUの場合、特に複数のキュービットに作用する場合、そのような回路を考えるのは面倒かもしれません。回路得るためにレシピがあるC Uビルドする方法を知っていることを考えるとUは？|0⟩|0⟩|0\rangleH2=IH2=IH^2=\mathbb{I}|1⟩|1⟩|1\rangleUUUUUUCUCUC_UUUU

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私は、任意のゲートが有限の普遍的なゲートセットで近似できるという建設的な証拠があることを理解しています。これは、Solovay–Kitaev Theoremです。 ただし、近似によりエラーが発生し、長い計算で広がり、蓄積されます。これはおそらく、計算の長さに応じてひどくスケーリングするでしょうか？1つのゲートではなく、回路全体に近似アルゴリズムを適用する可能性があります。しかし、これは計算の長さに応じてどのようにスケーリングしますか（つまり、近似はゲートの次元にどのようにスケーリングしますか）？ゲート近似はゲート合成とどのように関係しますか？これは計算の最終的な長さに影響を与えると想像できたからですか？ さらに不安なのは、ゲートシーケンスのコンパイル時に計算の長さがわからない場合はどうなりますか？

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尋ねてみました、ここで同様の質問がそのサイトに頼まれていたことから、最初に。ただし、このサイトにはより関連性があるようです。 私の現在の理解では、量子XORゲートはCNOTゲートです。量子XNORゲートはCCNOTゲートですか？

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質問：キュビットに作用するユニタリ行列が与えられた場合、そのユニタリに対応するクリフォード+ Tゲートの最短シーケンスを見つけることができますか？nnn 質問の背景として、2つの重要な参考資料： Kliuchnikov、Maslov、およびMosca によってクリフォードおよびTゲートによって生成された単一キュービットユニタリーの高速かつ効率的な正確な合成 GilesとSelingerによるマルチキュービットClifford + T回路の正確な合成。

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D-Waveシステムは、私が理解しているように、イジングモデルをプログラムし、その基底状態を見つけることを可能にします。この形式では、量子計算に普遍的ではなく、回路モデルの量子コンピューターをシミュレートできません。 それを普遍的にするためにできる最も簡単なことは何でしょうか？そのようなことが実装されていない理由は何ですか？

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