D-Waveの「ペガサス」アーキテクチャとは何ですか？

D-Waveのペガサスアーキテクチャは、キメラアーキテクチャとどう違うのですか？

— ユーザー1271772
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回答:

ペガサスは、D-Wave One以来、D-Waveのアーキテクチャにおける最初の根本的な変更です。

D-波つ、2X、及び2000Qは、全てのユニットセルから成る「キメラ」アーキテクチャ、使用グラフ。4世代のD-Waveマシンは、同じ単位セルをさらに追加することで、キュービットを追加しました。 $K_{4,4}$

ペガサスでは、ユニットセルの実際の構造が初めて根本的に変化しました。各キュビットが最大6つのキュビットを持つことができるキメラグラフの代わりに、ペガサスグラフでは、各キュビットを他の15キュビットに結合できます。

マシンはすでに680ペガサスキュービットで作成されています（これをD-Wave 2000Qの2048キメラキュービットと比較してください）。

この作品は、4日前にD-WaveのTrevor Lantingによって発表されました。

— ユーザー1271772
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D-Waveのバージョンのnetworkxでペガサスグラフを生成できます。マイナーマイナーアルゴリズムと組み合わせると、問題が新しいアーキテクチャに組み込まれるかどうかを確認できます。github.com

— Mark Fingerhuth

スライドが重複しているプレゼンテーションのPDF。

— 18

AQCでの講演の動画youtube.com/watch?v=05ovPNxmfjE&feature=youtu.be

— Davide Venturelli

この遅い貢献が意味のない貢献にならないことを願っていますが、上記のコメントの1つで述べたように、D-WavesバージョンのNetworkXを使用すると、Pegasusネットワークを視覚化できます。ここに、D-Wave NetworkXを使用したPegasus 2（P2）およびPegasus 6（P6）アーキテクチャのいくつかの画像を添付しました。

私がペガサスを興味深いと思う理由は、アーキテクチャが奇数サイクルを可能にし、もちろん最大の程度で明らかにスケールアップするためです。奇数のサイクルを持つキメラの理論的な無力には限界がありますが、実際には、マイナーな埋め込み手法と不完全なキメラを使用して概算できますが、もちろんペガサスはそれを完全に克服しています。

— DTOC
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これらは素晴らしいイラストです！しかし、これらの画像から、またはコメントで他の回答にリンクされたDWAVEプレゼンテーションから簡単に判断できないのは、次のとおりです-ペガサスアーキテクチャのグラフ構造の数学的な説明はありますか？あなたのコメントから明らかなように、これは2部グラフではありません（開始するのに適した場所です）。図は、正方格子上の次隣接構造のようなものが何らかの役割を果たすことを示唆しています。しかし、頂点およびエッジセットが何であるかを多かれ少なかれ正確に説明することは可能ですか？

— Niel de Beaudrap

@NieldeBeaudrap頂点ペアのリストを生成するコードを求めていますか？

— Andrew O

V = Z_{k} \times Z_{n}

$V = \mathbb Z_k \times \mathbb Z_n$

E = {{(a, b), (a^{'}, b^{'})} : a, a^{'} \in Z_{k}, b, b^{'} \in Z_{n}, a^{'} \in {a - 1, a, a + 1}, b^{'} \in {b - 1, b, b + 1}}

$E = \{ \, \{(a, \! b), (a'\!, \! b') \} \, : \, a, a' \in \mathbb Z_k, \; b, b'\in \mathbb Z_n, \; a' \in \{a{-}1,a,a{+}1 \},\; b' \in \{b{-} 1,b,b{+}1\} \, \}$

n

$n$

k

$k$

@NieldeBeaudrap私はあなたにいくつかのファイルをメールで送信しました。また、よく見ると、まだK44二部式セルがあります。各「L」形は1つのK44ユニットセルです。D-Waveのものがインストールされている場合は、pegasus.pyを検索して、グラフがどのように生成されるかを確認できます。私は絵が最初に10月2017年に出てきたときから、私自身のハッキング一緒にバージョン持っている

— アンドリュー・O

@AndrewO：ファイルをありがとう。「Lセル」がK44であることを知っておくと便利です。また、K42の繰り返しパターンも確認できます。各Lの「列」と、Lの「行」の左半分との間のすぐ東南東にあります。また、各Lの「行」とLの列の下半分の間を北北西にすぐに---三角格子構造に配置され、長い行と列にもいくつかのキュービットのチェーン。pegasus.pyをどこかで見つけてコードを分析できるか、またはこれらの観察を形式化できるかを確認します。

— Niel de Beaudrap

D-Waveのペガサスアーキテクチャは、キメラアーキテクチャとどう違うのですか？

「ペガサス：大規模量子アニーリングハードウェアの2番目の接続性グラフ」（2019年1月22日）、Nike Dattani（Harvard）、Szilard Szalay（Wigner Research Centre）、およびNick Chancellor（Durham）による。図は、オープンソースソフトウェアPegasusDrawで作成されました。

$K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$
$\begin{array}{lc} Array of K_{4, 4} cells & Total # of qubits \\ D-Wave One & 4 \times 4 & 128 \\ D-Wave Two & 8 \times 8 & 512 \\ D-Wave 2X & 12 \times 12 & 1152 \\ D-Wave 2000Q & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $\begin{array}{lc} &\text{Array of }K_{4,4}\text{ cells} & \text{Total # of qubits} \\ \text{D-Wave One} & 4 \times 4 & 128 \\ \text{D-Wave Two} & 8 \times 8 & 512 \\ \text{D-Wave 2X} & 12 \times 12 & 1152 \\ \text{D-Wave 2000Q} & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $Table I: Chimera graphs in all commercial quantumannealers to date.$ $\text{Table I: Chimera graphs in all commercial quantum annealers to date.}$

2018年、D-Waveは、キメラが提供するよりも接続性の高い（まだ商用ではない）量子アニーラーの構築と、ユーザーが特定のペガサスグラフを生成できるプログラム（NetworkX）を発表しました。ただし、ペガサスのグラフ接続の明確な説明はまだ公開されていないため、リバースエンジニアリングのプロセスを適用して決定する必要がありました。次のセクションでは、ペガサスを生成するために確立したアルゴリズムについて説明します。

[1]H. Neven、VS Denchev、M。Drew-Brook、J。Zhang、WG Macready、およびG. Rose、NIPS 2009デモ：量子アニーリングのハードウェア実装を使用したバイナリ分類、Tech。議員（2009）。

この論文には、D-WaveのKelly Boothbyによって検証された数十のイラストが含まれています。引用しすぎないでください。私はそれの要点をカバーしたと信じています。

いくつかのポイント：

すべてのキュービットは、6つのインデックス（x、y、z、i、j、k）に関連付けられています。
頂点の次数（15）は、キメラの次数（6）と比較すると、境界のセルを除いて、2.5倍に増加しています。
ペガサスの非平面性は、D-Waveでは多項式時間でまだ解決できないバイナリ最適化問題の数を拡張します。
$K_4$

参照：Nike Dattaniによる「離散最適化と量子力学における二次化」（2019年1月14日）。GitHub ソースコード。

— ロブ
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