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SATインスタンスのソリューションセットをコンパクトに表す
この質問は、以前の質問であるMonotone-2CNFの数式のカウントソリューションに対するAndrásSalamonとColin McQuillanの貢献を読んだ後、私の頭に浮かび上がりました。 EDIT 30 番目の 2011年3月 に追加の質問N°2 EDIT 29 番目の 2010年10月 質問の概念を通してそれを形式化するためにアンドラーシュ提案した後、言い換えるソリューションセットの素敵な表現は（私は彼の考え方を少し変更しました）。 してみましょう持つジェネリックCNF式もn個の変数。してみましょうSは、そのソリューションセットすること。明らかに、| S | nの指数関数の可能性があります。しましょうFFFnnnSSS|S||S||S|nnnRRR表現である。次の事実がすべて当てはまる場合にのみ、Rが良いと言われます。SSSRRR サイズは nです。RRRnnn は、 Sの解を多項式遅延で列挙することを可能にします。RRRSSS は、 | S |RRR|S||S||S|多項式時間で（つまり、すべての解を列挙せずに）。 多項式の時間で、すべての式に対してそのようなを構築することが可能であるとしたらすばらしいでしょう。RRR 質問： 誰もがそのような素敵な数式のファミリーが存在することを証明したことがありますか表現が存在できないますか？ の表現とFが示す対称性の関係を研究した人はいますか？直感的に、対称性をコンパクトに表現するのに役立つはずSを、彼らはソリューションのサブセットの明示的な表現を避けるため、S " ⊂ SをするときSは「実際にただ一つの解に帰着する（すなわち、すべてからねI ∈ S "あなたは他のすべて回復することができ、S jは ∈ S 「適切な対称性を適用することでは、このようにすべてのはね、私 ∈ S "自体は、全体の代表でありますSSSFFFSSSS′⊂SS′⊂SS' \subset SS′S′S'si∈S′si∈S′s_i \in S'sj∈S′sj∈S′s_j \in S'si∈S′si∈S′s_i \in S'）S』S′S'