タグ付けされた質問 「np」

私が具体的に不思議に思っているのは、そのような問題が扱いやすいことを保証するために、3SAT式を満たす割り当ての割合に興味深い条件があるかどうかです。 たとえば、2 nの可能な割り当てのうちがブール式を満たす3SAT問題のクラスがあるとします。満足できる割り当てを効率的に見つけることができますか？何のためεが Pになる問題がありますか？ϵ(n)2nϵ(n)2n\epsilon(n) 2^n2n2n2^nϵϵ\epsilon メモの編集：混乱を解消するために、をϵ （n ）に置き換えました。ϵϵ\epsilonϵ(n)ϵ(n)\epsilon(n)

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多項式の数の動きの後に終了する完全な情報の2人用コンビナトリアルゲームを検討し、交互の方法で、プレイヤーは有限数の許可された動きから選びます。通常の質問は、与えられたポジションから勝者を伝えるのがどれほど難しいかです。別のものは、勝ちポジションから勝ち手を選ぶのがどれほど難しいかです。（ここで、プレイ後にポジションが勝ち続けている場合、ムーブ勝利と呼びます。）区別するために、前者をPOSITION-COMPLEXITY、後者をMOVE-COMPLEXITYと呼びます。 MOVE-COMPLEXITYがまたはP S P A C Eにある場合、POSITION-COMPLEXITYも同じであることがわかります。最適な動きを計算し、最後に勝者を確認できます。（MOVE-COMPLEXITYがN Pにある場合、おそらくPOSITION-COMPLEXITYがP N Pにある場合はどうなるか、私は本当に考えていません。）ただし、MOVE-COMPLEXITYが些細でPOSITION-複雑さはarbitrary意的です-アルゴリズムの出力が何であるかをチェックする（あまり面白くない）ゲームのように、プレーヤーは次のステップを実行し、1回の移動のみが許可されます。私は少し脱線しましたが、私の主な質問は次のとおりです。PPPPSPA CEPSPACEPSPACENPNPNPPNPPNPP^{NP} 2人のプレーヤーのMOVE-COMPLEXITYが異なる自然なゲームはありますか？ たとえば、最初のプレーヤーがCNFの変数の値を選択するゲーム（解決策がない場合があります）、2番目のプレーヤーがSOKO-BANパズルを解こうとしている（解決策がない場合があります）そのような例。

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ETHは、準指数時間の最悪の場合、SATを解くことができないと述べています。平均的なケースはどうですか？NPには、平均的なケースでは指数関数的に難しいと推測される自然な問題がありますか？ 平均ケースを使用して、入力が均一に分布する平均実行時間を意味します。

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NP = co-NPおよび多項式が3-CNFインスタンスxの不満足性の証明の長さを制限すると仮定します。そして、何である任意の結果を形成するための充足不能性のいずれかの証明のxの長さの≤ P （xは）取ることができますか？ すなわち、一般に、そのような証明は、例えば、無限構造上の二次論理の全力を使用する必要があります（証明する命題-式が満足できないということは、二次論理で表現できることを知っています有限構造ですが、それに到達するための証明の中間ステップは、無限構造に対する推論が必要な場合があります）。p （x ）p(x)p(x)バツxxバツxx≤ P （X ）≤p(x)\leq p(x) 二次論理のための効果的で完全かつ健全な推論システムがないため、そのような結果を使用してNP co-NP を証明することは可能でしょうか？≠≠\neq

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NPの定義には2つのバリエーションがあります。それらは（ほぼ確実に）明確な複雑さのクラスを定義しますが、私の質問は、これらのクラスに適合する問題の自然な例はありますか？ （ここで自然と見なされるものに対する私のしきい値は、通常よりも少し低くなっています。） クラス1（NPのスーパークラス）：検証するのに超多項式であるが準指数関数的な時間を要する多項式サイズの証人の問題。具体的には、時間としましょう。これは、時間n O （log n ）を要する非決定論的マシンによって認識される言語のクラスと同等ですが、poly（n）非決定論的推測のみを行うことができます。nO （ログn ）nO(log⁡n)n^{O(\log n)}nO （ログn ）nO(log⁡n)n^{O(\log n)} クラス1には、もD T I M E （n O （log n ））にも存在しないことが知られている/考えられていない自然な問題がありますか？NPNPNPD T私ME（nO （ログn ））DTIME(nO(log⁡n))DTIME(n^{O(\log n)}) クラス1は、通常の言語のクラスです。一方、クラス2は、リレーショナル問題のクラスです。 クラス2：バイナリ関係R = {（x、y）}がこのクラスにある場合 Rの（x、y）が| y |を意味するような多項式pがあります 最大でp（| x |）です。 poly（| x |）-timeアルゴリズムAがあり、すべての入力xに対して、（x、y）がRにあるようなayがある場合、（x、A（x））はRにあり、そのようなyがない場合、A（x）は拒否します。 poly（| x |）-timeアルゴリズムBには、B（x、w）がR（x、w）と異なるように無限に多くのペア（x​​、w）があります（ここでは、Rを使用して独自の特性を示しています）関数）。 言い換えれば、すべての場合で、証人がいる場合は簡単に見つけることができます。しかし、すべての証人が簡単に検証できるわけではありません。 （Rがクラス2にある場合、Rの最初の因子への投影は単純にPになります。これは、クラス2が関係問題のクラスであると言ったことを意味します。） クラス2に自然な関係の問題はありますか？

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ことはよく知られている特定のクラスNP -problems HAVE の二分法の定理、クラス内のすべてのタスクはどちらかであることを保証NPの -completeかであるP。このような結果として最もよく知られているのは、 シェーファーの二分法の定理と、いくつかの一般化です。 私の理解は、これらの二分法の定理を証明することは本当に簡単ではないということです。あるクラスが二分法の定理を持っているのに、他のクラスはそうでないのになぜ比較的短い説明があるのでしょうか。これらの定理を可能にする本質的な問題構造は何ですか？あるいは、そのような明確に理解された構造がないのではなく、クラスが二分法の定理を持っている、または持っていないのは、どちらの場合も謎です。

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証明の複雑性は、計算の複雑性理論の最も基本的な領域です。この領域の最終的な目的は、証明することです。つまり、どの証明者も、与えられた入力式の不満の証明を与えることはできません。 NP≠coNPNP≠coNPNP\neq coNP グラフは証明の正式なモデルの1つです。私の質問は、このモデルに対するさらなる制限についてです。 プルーフはDAGとして表されます。ファンイン0のノードには公理ラベルがあります。ファンアウト0の一意のノードは「false」に対応します。与えられた推論の入力規則に対して、入次数と出次数の両方を持つ各ノードには、命題を表すラベルがあります。 私の質問は： 証明DAGのクラスが制限されている場合の証明システムと関連する研究はありますか？論文、調査、講義ノートを歓迎します。 Nullstellensatz、Resolution、LS、AC0 Frege、RES（k）、多項式計算、カッティングプレーンなど、以前に研究されたプルーフシステムには、グラフ理論による特性評価がありますか？

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すべてのチューリング認識可能で決定不可能な言語には、NP完全なサブセットがありますか？ 質問は、すべての無限チューリング認識可能言語に無限決定可能サブセットがあるという事実のより強力なバージョンと見なすことができます。

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この質問は暗号化のコンテキストで発生しましたが、ここでは複雑さの理論の観点から説明します。この質問は、NPの問題に関連していますが、Oracle AccessによるAverage-P / polyおよびBeating Nonuniformityには関連していません。 非公式声明：非一様敵対者（つまり、回路のポリサイズファミリ）が暗号スキームを破るのに成功するのに、一様敵対者（つまり、確率的ポリタイムチューリングマシン）が成功しないのはいつですか？ 複雑さの理論的記述：これは上記の非公式の記述とまったく同じではありませんが、私は実際にこのバージョンに興味があります。 どのような天然の問題はにある？（N P ∩ P / P O LのY）- V G P（NP∩P/poly）−あvgP(\mathsf{NP} \cap \mathsf{P/poly}) - \mathsf{AvgP} 言い換えれば、ポリサイズの回路ファミリーによって、平均的なハード問題を解決できるのでしょうか。N PNP\mathsf{NP} 解決されたという単語は、最悪のケースまたは平均的なケースとして解釈できます（後者が推奨されます）。 自然な問題を簡単に見つけることができない場合は、人為的な問題も許容されます。

9 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  np  advice-and-nonuniformity  average-case-complexity 

NPで完了していないNPの2つの言語の共通部分をNPで完了できますか？ coNPが完了していないcoNPの2つの言語の共通部分は、coNPが完了できますか？ 2つの言語の1つがcoNPで完全でなく、もう1つがNPで完全ではないNP完全またはcoNP完全の交差は可能ですか？

8 complexity-classes  np