NPの言語の共通部分

NPで完了していないNPの2つの言語の共通部分をNPで完了できますか？

coNPが完了していないcoNPの2つの言語の共通部分は、coNPが完了できますか？

2つの言語の1つがcoNPで完全でなく、もう1つがNPで完全ではないNP完全またはcoNP完全の交差は可能ですか？

complexity-classes np

— T ....
ソース

とても興味深い。:)

— Michael Wehar

P = NPの場合、答えはNOです。この場合、NP完全（coNP完全）ではない言語は、空のセットと

です。

Σ^{*}

$\Sigma^*$

— Gamow

PがNPに等しくない場合、ラダーによるNP中間の問題が存在します。1。

— ARi

ARiのコメントをわかりやすく説明するための拡張コメント（私が見ている間に書いていました）。

ラードナーの定理で使用されているアプローチと同様の「大きなギャップ」アプローチを使用することで十分です。例えば：

$A_1 = \{ x \mid x \in SAT \land f(|x|) \text { is even}\} \cup \{x \mid f(|x|) \text{ is odd} \}$

$A_2 = \{ x \mid x \in SAT \land f(|x|) \text { is odd}\} \cup \{x \mid f(|x|) \text{ is even} \}$

ここで、は、多項式時間で計算可能な十分に遅い増加関数です。たとえば、Uniformly Hard Languagesの付録A.1の Ladnerの定理証明におけるその構築を参照してください。 $f$

建設によって NPCはないが、 $A_1, A_2$ $A_1 \cap A_2 = SAT$

— マルツィオデビアシ
ソース

と

がNPCではないのはなぜですか？

A_{1}

$A_1$

A_{2}

$A_2$

— Mateus de Oliveira Oliveira

@MateusdeOliveiraOliveira：によって遅延対角化

NPC（されていない

人工的なNP-中間問題です）。詳細については、リンクされた証明を参照してください。もちろん、

と仮定する必要があります。

場合は、すでに上記のコメントでガモフによって除外されています。

{x ∣ x \in S A T \land f (| x |) is even}

$\{ x \mid x \in SAT \land f(|x|) \text{ is even}\}$

A_{1}

$A_1$

P \neq N P

$P \neq NP$

P = N P

$P = NP$

— Marzio De Biasi

ポリタイム関数について気にする必要はありませんか？

— ARi

@ARi：いいえ、NPの完全性を妨げる（遅延対角化を可能にする）ために大きなギャップを作成するには十分に遅くなければなりません。翌日には正式な証明を書こうと思います。

— Marzio De Biasi

f

$f$