二分法の定理は何を食べますか？

ことはよく知られている特定のクラスNP -problems HAVE の二分法の定理、クラス内のすべてのタスクはどちらかであることを保証NPの -completeかであるP。このような結果として最もよく知られているのは、 シェーファーの二分法の定理と、いくつかの一般化です。

私の理解は、これらの二分法の定理を証明することは本当に簡単ではないということです。あるクラスが二分法の定理を持っているのに、他のクラスはそうでないのになぜ比較的短い説明があるのでしょうか。これらの定理を可能にする本質的な問題構造は何ですか？あるいは、そのような明確に理解された構造がないのではなく、クラスが二分法の定理を持っている、または持っていないのは、どちらの場合も謎です。

シェーファーの二分法の定理の場合、非公式に、非シェーファー論理関係から構築されたブールCNF式の普遍的な表現力は二分法の背後にあります。すべての論理関係は、存在量指定子を使用するこのような式によって定義できます。これはシェーファーの表現可能性定理（定理2.5）で正式に述べられています。