NP対co-NPおよび2次論理

NP = co-NPおよび多項式が3-CNFインスタンス不満足性の証明の長さを制限すると仮定します。そして、何である任意の結果を形成するための充足不能性のいずれかの証明の長さの取ることができますか？すなわち、一般に、そのような証明は、例えば、無限構造上の二次論理の全力を使用する必要があります（証明する命題-式が満足できないということは、二次論理で表現できることを知っています有限構造ですが、それに到達するための証明の中間ステップは、無限構造に対する推論が必要な場合があります）。 $p(x)$ $x$ $x$ $\leq p(x)$

二次論理のための効果的で完全かつ健全な推論システムがないため、そのような結果を使用してNP co-NP を証明することは可能でしょうか？ $\neq$

cc.complexity-theory lo.logic np proof-complexity

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ソース

関連（ただし正確な複製）：cstheory.stackexchange.com/questions/3064/...

— 剛伊藤

最適なpps（pps = 命題証明システム、最適なppsは他の証明システムをpシミュレーションできるpps）がある場合、最適な命題証明システムの健全性を示す命題公理で強化されたpps EF（拡張フレーゲ）最適になります。より一般的には、EF + pps Pの健全性は、任意のPに対してPをpシミュレートできます。したがって、EFには、論理または基礎となるpps構造を変更する必要はないが、命題公理を追加して任意の強いpps。

$NP = coNP$

$\pi$ $\varphi$ $\varphi$

夏期には、命題論理の外に出る必要はありません。

$NP=coNP$ $NP$ $coNP$

— カベ
ソース

答えは頭の上にありますが、アラビア語のテキストに興味がありました。:)

— 伊藤剛

@剛：それは、ペルシャ語のキーボードを使用して入力された「その」ものでした。:)

— カベ

エラー、ごめんなさい！

— 伊藤剛

答えてくれてありがとう。「NP = coNPはスーパーppsの存在と同等です」というステートメントのリファレンスを知っていますか？ありがとう！

— オプトイン

それはCook-Reckhow 1979の論文からの古典的な結果ですが、その証明は難しくありません。ppsはTAUTの証明書チェッカーであり、TAUTはcoNP完全言語です。証明の長さがいくつかのppsの多項式である場合、TAUTはNPになります。他の方向では、NP = coNPの場合、TAUTのNPアルゴリズムがあり、証明書は証明であり、検証者はppsです。

— カベ