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3SAT [ 1 ]の下限に関する議論に続いて、時空のトレードオフとして定式化された主な下限の結果は何だろうと思っています。たとえば、サヴィッチの定理などの結果を除外しています。適切なエントリは、単一の問題とその境界に焦点を合わせます。例は次のとおりです。 「TとSをSATアルゴリズムの実行時間と空間に設定します。その後、T⋅S≥n2cos（π/ 7）−o（1）を無限に頻繁に持つ必要があります。」（ライアン・ウィリアムズによる[ 1 ]で与えられた。） または 「SATは、一般的なランダムアクセス非決定性チューリングマシンのn > 1 + 0（1）時間とε> 0のn1 -ε空間で同時に解くことができません。」（10.1109 / CCC.1997.612300のランスフォートノウ） さらに、自然時空トレードオフ複雑度クラス（回路クラスを除く）の定義を含めています。

13 cc.complexity-theory  ds.algorithms  big-list  space-time-tradeoff 

さまざまな数論的/代数的問題の既知または未知の複雑さに関するリストを探しています。例えば、 GCD は開いていますが、NC1NC1NC^1 因数分解が開いている、PPP 計算束コホモロジーは -hard#P#P\#P、 アローラとバラクは、ファクタリングのバリアントは完全であると述べています（ただし、これはファクタリングのNP完全バリアントでの議論に基づいて明確ではありません）。NPNPNP Barbulescu et alの離散対数に関する画期的な研究。 Adlemanはかつてと焦点を当てたリストを公開していましたが、時代遅れのようです。Mumfordには、複雑性に関係なく、代数幾何学で計算可能なものに関する論文があります。N PPPPNPNPNP これらのリストが公開されてからの（主要な）発見のリストを知っている人はいますか？ （上記のリストが公開されたため）複雑度クラスが既に既知である可能性のある数論的/代数的フレーバーの問題点は何ですか？ 問題のいくつかの経路は、補間問題（さまざまなフィールドにわたる単変量または多変量）、中国の剰余定理、曲線上のポイントカウントの複雑さなどです。

12 cc.complexity-theory  big-list  algebra  open-problem 

次のプロパティの問題は何ですか： 1）PSPACE完全な（おそらくよく知られている）問題の制限です。 2）制限されたバージョンはPSPACEにありますが、PSPACEが完全な場合（またはNPハードな場合でも）、未解決の問題です。 「パズル＆C」からの4つの例： 1x1ラッシュアワーの複雑さ[1]（サイズ2x1のブロックのPSPACE完了）; 【解決しよう平面地下鉄シャッフル[1]の複雑さ（平面グラフのPSPACE完全であっても、紙のドラフトをすることができる] ここでダウンロード）。 固定ブロックを使用しないLunar-Lockoutの複雑さ[1]（固定ブロックを使用したPSPACE完了）。 （それほど有名ではありません）（私の）スイッチネットワークの問題の複雑さ（非平面の場合はPSPACE完全な倉庫番、NPハードの制限です。cstheoryに関するこのQ＆Aを参照してください）。 多数ある場合は、トピックごとにグループ化します。 [1] Robert A. Hearn、Erik D. Demaine：ゲーム、パズル、計算。AK Peters 2009、ISBN 978-1-56881-322-6、pp。I-IX、1-237

12 big-list  open-problem 

巨大なデータストリームで機能し、その結果もかなり小さく、何らかの方法で結果をマージすることで2つのストリームの混合の結果を計算できる、有用なアルゴリズムは何ですか？ いくつか例を挙げます： sum、min、max、count、top-Kなどの明らかなもの ヒストグラム、個別のアイテムのカウント、または分位の計算のための、いわゆる「スケッチベース」ストリームアルゴリズムの近似 他に何がありますか？ （私は、その有用性がそのようなアルゴリズムの有用性によって直接決定される分散システムを監視するための趣味のプロジェクトを書いているので、興味があります）

12 ds.algorithms  big-list  data-streams 

真実であれば、PHは崩壊しなければならないといういくつかの（よく知られていない）主張は何ですか？ 参照を含む短い高レベルのアサーションを含む返信を歓迎します。あまり運のない逆検索を試みました。

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list 

削減のためにNP困難な問題を強く探しています。これまでのところ、次の問題が見つかりました。 3パーティションの問題 ビンパッキング問題 数値3次元マッチング TSP 数値データのないNP完全問題、たとえば、SATISFIABILITY、HAMILTONIAN CYCLE、3-COLOURABILITY。 誰もが強くNP困難な問題のリストを知っていますか？ そうでない場合は、ここでビルドしてみましょう。NPが非常に難しい数値データに関する他の問題をご存知ですか？ 特に、重み付きグラフでのNP困難な問題に強い関心を持っています。

11 np-hardness  big-list  hamiltonian-paths 

1996年、長年の未解決の問題がコンピューターによって解決されました。すなわち、ロビン代数とブール代数は同じです。この証明は、自動定理証明者によって発見されました。 さらに、4色定理の既知の証明には、コンピューター生成コンポーネントが含まれています。 この質問の目的は、コンピューターによって（完全または部分的に）発見された証拠（既知の唯一の証拠または初めて発見された証拠）をリストすることです。

11 soft-question  big-list  proofs  automated-theorem-proving 

私が知っているコンピューター関連の博物館や展示はすべて、コンピューター機械の歴史のみを扱っているように見えますが、コンピューターサイエンスのトピックについては何も扱っていません。 さまざまなコンピューティング/コンピューターサイエンス/コミュニケーション/数学のトピックについて、一般の人々を教育し、楽しませ、刺激するために設立された新しいコンピューティング博物館の作成に携わっています。歴史と有名人も展示の一部になりますが、これは歴史博物館ではありません。代わりに、訪問者は、コンピューティングを可能にする時代を超越した概念について、ハードウェア層から学びます。予算は指定されていませんが、アイデアは永続的なインスタレーションの大勢の訪問者にとって耐久性があり実用的であり、世界最高の科学センターに似た最小限の人員配置/使い捨て材料である必要があります。 どんな展示を含めますか？

11 soft-question  big-list  ho.history-overview 

私はCSの学生です。1つのコースでグラフ理論を行いました。面白いと思いました。 コンピュータサイエンス分野でのグラフ理論の実際の用途は何ですか？ たとえば、グラフ理論のいくつかの概念を使用してネットワークを設計できることがわかりました。他の同様のアプリケーションは何ですか？

11 graph-theory  co.combinatorics  big-list  application-of-theory 

近似アルゴリズムでは、一定の係数まで出力が得られる場合があります。これは正確なアルゴリズムよりも少し満足度が低いです。 ただし、時間の複雑さでは定数要素は無視されます。 以下のトリックが可能であるか、いくつかの問題を解決するために、使用された場合、私は疑問に思うので、：B ∘ AB∘あB \circ A 問題を解く近似アルゴリズムを使用して、定数係数内の解Sを取得します。ああASSS 正確なアルゴリズムを使用して問題解決します。その実行時間はSの重みに依存しますが、Sが正しい解である限り機能します。BBBSSSSSS このように、近似は正確なアルゴリズムの「サブプロシージャ」であり、ステップ1で失われた定数係数はステップ2で飲み込まれます。

11 ds.algorithms  big-list  approximation-algorithms 

私は、量子コンピューターを使用することで既知の複雑さの利点がない既知の自然な計算問題のリストが何であるのか疑問に思っていました。 手始めに、編集距離の計算は、最速の既知の量子アルゴリズムが最速の既知の古典的アルゴリズムであると思われるものだと思います。より暫定的には、既知の量子スピードアップ（既知の最速の単位コストのワードRAMアルゴリズムと比較して）がないもう1つの問題としてソートを提案します。 私は厳しい制限を設定したくありませんが、NPの問題や既知の効率的な古典的な解決策がない問題に特に関心があります。 フアンベルメホベガの提案に続き、ここでさらに説明を加えます。量子コンピュータを使用する場合、現時点で既知の大きな時間複雑さの利点がまったくないNPの問題に興味があります。OOO 私は利点がないことが証明できる場合に焦点を合わせておらず、指数関数的な高速化に焦点を合わせていません（つまり、多項式も問題ありません）。これまでのところ、私の質問の例は2つしかないようですが、それが本当に真実である場合、これは非常に驚くべきことです。

11 ds.algorithms  quantum-computing  big-list 

背景：トランザクション処理は、データベース理論における伝統的な研究テーマです。現在、分散トランザクションは、通常、データパーティション化（シャーディングとも呼ばれます）とデータレプリケーションを伴う大規模分散ストレージシステムによって普及しています。 分散トランザクションの主な研究課題は何ですか？ （理論的な）改善を必要とする有名な理論と解決策はありますか？ 参考文献をいただければ幸いです。

10 reference-request  big-list  dc.distributed-comp  db.databases 

私は、ランダムな構造よりも優れている複雑性理論の構造の例に興味があります。 私が知っているそのような構成の唯一の例は、エラー訂正コードの分野です。代数幾何学コードは、ランダムコードよりもいくつかの範囲のパラメーターで優れています。 そのような人為的な例を簡単に構築することができます。私は代数幾何学コードのような例に興味があります。ランダムな構造を作るのは簡単で、どのように改善するかは明らかではありません。

10 reference-request  big-list  derandomization  pr.probability 

私はホモトピー理論家で、コンピューターサイエンスに興味があります。 理論的コンピューターサイエンスにおけるホモトピック代数（モデルカテゴリ、無限大カテゴリ、単体カテゴリなど）の興味深いアプリケーションは何ですか？

9 big-list  algebraic-topology 

してみましょうアルファベット、すなわちA空でない有限集合とします。文字列は、Σからの要素（文字）の有限のシーケンスです。一例として、{ 0 、1 }バイナリアルファベットであり、0110は、このアルファベットの文字列です。ΣΣ\SigmaΣΣ\Sigma{0,1}{0,1} \{0, 1\}011001100110 通常、限り 1つの以上の元素を含む、内の要素の正確な数Σは問題ではない：最高の状態で我々は異なる、一定のどこかで終わります。言い換えれば、バイナリアルファベット、数字、ラテンアルファベット、Unicodeのどちらを使用しても問題ありません。ΣΣ\SigmaΣΣ\Sigma アルファベットの大きさが重要である状況の例はありますか？ 私がこれに興味を持っている理由は、そのような例の1つに偶然出会ったからです。 任意のアルファベットのために我々はランダムオラクル定義O Σをオラクルすべきから戻るランダム要素Σすべての要素のための可能性があるので、すべての要素は、（返されるの等しい機会を有するように、1ΣΣ\SigmaOΣOΣO_{\Sigma}ΣΣ\Sigma）。1|Σ|1|Σ|\frac{1}{|\Sigma|} いくつかのアルファベットの場合はとΣ 2おそらく、異なるサイズの- -へのアクセス権を持つ神託機械のクラスを検討O Σ 1。私たちはそのように同じように動作し、このクラスでは神託機械に興味O Σ 2。言い換えれば、我々は、Oracle変換したいO Σ 1をオラクルにO Σ 2チューリングマシンを使用します。このようなチューリングマシンを変換プログラムと呼びます。Σ1Σ1\Sigma_1Σ2Σ2\Sigma_2OΣ1OΣ1O_{\Sigma_1}OΣ2OΣ2O_{\Sigma_2}OΣ1OΣ1O_{\Sigma_1}OΣ2OΣ2O_{\Sigma_2} LET とΣ = { 0 、1 、2 、3 }。変換O Σ 1オラクルにO Σ 2は容易である：我々は、クエリO Σ 1回、その結果を変換することは、以下の：00 → 0、01 → 1、10 → 2、11 → 3。明らかに、このプログラムはO （Σ1={0,1}Σ1={0,1}\Sigma_1 = \{ 0, …

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