信号処理

これは用語の質問かもしれませんが、よくわかりません。 基本的に、従来のビームフォーマとアダプティブビームフォーマの違いは何ですか？すべてのビームフォーマーは、歪みや分散の最小化、その他の空間フィルタリング基準など、いくつかの基準に本質的に適応していると思いました。それらの違いは何ですか？

8 filters  frequency  adaptive-filters  adaptive-algorithms  beamforming 

再生のサンプリングレートとして192kHzを使用することをめぐる宗教戦争について、私は自分の理解を深めようとしています（インターネットの両側に豊富な資料があるようです）。再構成フィルターの仕組みを理解するのに苦労しています。 ナイキスト-シャノンのサンプリング定理しばしば抗192キャンプで引用は、基本的に、44.1kHzのサンプルレートが20kHzの損失なしの帯域制限された信号を再構築するのに十分であると述べています。ただし、Whittaker–Shannon補間式を見ると、理想的な再構成フィルターはすべてのサンプル、つまり過去および将来のすべてのサンプルにアクセスできる必要があるように思えます。 私はアナログオーディオの専門家ではありませんが、そのようなデバイスを構築できるとは思えません。せいぜい、十分な将来のサンプルが到着するのを「待つ」ために遅延が導入され、現在の出力の瞬間に対する利用できない将来のサンプルの寄与が無視できるようになると思います。 誰かが実用的な再構成フィルターがどのように機能するか、そしてそれらのトレードオフは何かを説明できますか？サンプルのウィンドウのみが利用可能である場合、または再構成の待ち時間が許容できない場合、ナイキストシャノンの定理に理論的に厳しい制限はありますか？

8 nyquist  reconstruction  digital-to-analog 

信号のノイズがガウスかどうかを判断する数学的な方法はありますか？ これまでに知っている唯一の方法は、ヒストグラムを分析してガウス分布を重ね合わせ、分布がガウスかどうかを視覚的に判断することです。ノイズがガウスであるかどうかを判断するための数学的な方法があるかどうか、および結果がどの程度正確かを知りたいのですが。

8 noise  gaussian 

次のようなシステムがあるとします。 x˙(t)y(t)=Ax(t)+Bu(t)=Cx(t)+Du(t)x˙(t)=Ax(t)+Bu(t)y(t)=Cx(t)+Du(t)\begin{aligned} \dot{x}(t) &= Ax(t) +Bu(t) \\ y(t) &= Cx(t)+Du(t) \end{aligned} どこ x(t)x(t)x(t) 状態変数です。 y(t)y(t)y(t) は出力であり、 u(t)u(t)u(t)入力です。すべての行列は定数です。同じ問題が離散的なケースにも当てはまります x[n+1]y[n]=Ax[n]+Bu[n]=Cx [ n ] + D u [ n ]x[n+1]=Ax[n]+Bu[n]y[n]=Cx[n]+Du[n]\begin{aligned} x[n+1] &= Ax[n] +Bu[n] \\ y[n] &= Cx[n]+Du[n] \end{aligned} 非ゼロの初期条件を持つシステムはLTIにはなれないことが知られています。ただし、x （0 ）≠ 0x(0)≠0x(0)\neq0、上記のシステムがLTIにならない理由がわかりません。私の知る限り、システムがそのように表現されている場合、それは線形でなければならず、行列はttt、それも時間不変でなければなりません。 したがって、定数行列を持つ状態空間で表されるため、LTIでなければならないシステムがありますが、LTIにすることはできません。 x （0 ）≠ 0x(0)≠0x(0)\neq0。 私はこの不条理な矛盾に私を導く推論の間違いを見ることができません。誰かがそれを指摘できますか？

8 linear-systems  state-space 

1次ローパスフィルターをよりよく理解しようとしています。 まとめ： ウィキペディアによると、1次ローパスフィルターは次の結果を離散時間で生成します。 は生成します または Y（秒）U（秒）=ωcs +ωcY(s)U(s)=ωcs+ωc \frac{Y(s)}{U(s)}= \frac{\omega_{c}}{s+\omega_{c}} y[ k ] = （ωcTs1 +ωcTs） u[k]+（11 +ωcTs） y[ k − 1 ]y[k]=(ωcTs1+ωcTs)u[k]+(11+ωcTs)y[k−1] y[k] = \left(\frac{\omega_c T_{s}}{1+\omega_{c} T_{s}} \right) u[k]+\left(\frac{1}{1+\omega_c T_{s}}\right) y[k-1] y[ k ] = αU [ K ] + （1 - α ）Y [ k − 1 ]y[k]=αu[k] + …

8 discrete-signals  lowpass-filter  z-transform  bilinear-transform 

この質問が非常に基本的なものである場合、私は初心者です。ディラックのインパルスには有限の面積、つまり1があります。しかし、|δ(t)|2|δ(t)|2|\delta(t)|^2未定義です。だから下のエリア|δ(t)|2|δ(t)|2|\delta(t)|^2 また、未定義であり、信号は常に存在しません tttそのため、電力信号にすることはできません。だから、私の推測では、電力信号でもエネルギー信号でもない。私は正しいですか？

8 signal-power  signal-energy 

このトピックについて少し洞察を得ようとしています。私が理解している限り、決定された信号はウィーナーフィルターに入り、出力はいくつかの望ましい信号の推定値です。次に、希望する信号をフィルターの出力に差し引いて、推定誤差を計算します。この図は、先ほど説明したものを表しています。x （n ）=s^（n ）x(n)=s^(n)x(n) = \hat{s}(n)、希望信号の推定 s （n ）s(n)s(n)、および w （n ）w(n)w(n) と何らかの相関がある信号です s （n ）s(n)s(n)： 推定しようとした理由がわかりません s （n ）s(n)s(n) すでに持っている場合（エラーを計算できません） e （n ）e(n)e(n) 希望する信号がなかった場合）。 次の図は、私にはもう少し理にかなっています。 それは標準的なノイズ低減フィルターでしょう。ノイズの多い信号が入り、ノイズの少ない信号が出ます。 私が見つけた3番目のケースがあります： ここでは、ノイズを推定します v （n ）v(n)v(n) ノイズの多い信号から差し引く s （n ）+ v （n ）s(n)+v(n)s(n)+v(n) そして、よりクリーンなバージョンを入手し、 s^（n ）s^(n)\hat{s}(n)。この場合、最初の質問と同じ質問があります。なぜノイズを推定してそれから差し引くのでしょうか。s （n ）+ v （n ）s(n)+v(n)s(n)+v(n) フィルターの入力に置くためにノイズ信号が何であるかをすでに知っている必要がある場合？ つまり、要約すると、これらのケースがすべて役立つかどうか、またある意味で同等であるかどうかを知りたいのです。また、なぜ彼らはすでに既知の信号を常に推定するのか、またはそれらがそれを行わず、私が正しく考えていないのかを理解したいと思います。

8 noise  denoising  wiener-filter 

画像処理における分離可能なフィルターは、さらに2つの単純なフィルターの積として記述できます。通常、2次元畳み込み演算は2つの1次元フィルターに分離されます。これにより、オペレーターの計算コストが削減されます。 分離可能なフィルターを使用すると、なぜ計算コストが低くなりますか？理解できません。1つではなく2つのフィルタを使用するとパフォーマンスが向上する理由

8 image-processing  filters  gaussian  laplace-transform  separability 

選択したウィンドウに応じて、信号を時間内で切り捨てると周波数応答が「不鮮明」になることを理解しています。一般的に、信号の持続時間が短いほど、周波数応答が「平坦化」されます。これを次に示します（http://www.thefouriertransform.com/pairs/box.php）。 しかし、ウィンドウの長さは（帯域制限された加法性ホワイトガウス）ノイズの周波数応答にどのように影響しますか？振幅、持続時間、および対応するメインローブが、振幅および幅の周波数領域にある長方形のウィンドウを想定します。AAATTTsinc(⋅)sinc⁡(⋅)\operatorname{sinc}(\cdot)ATATA\,T2T2T\frac{2}{T} F{A⋅rect(tT)}=∫+∞−∞A⋅rect(tT)e−j2πft dt=∫+T2−T2Ae−j2πft dt=Asin(πfT)πf=ATsinc(fT)F{A⋅rect⁡(tT)}=∫−∞+∞A⋅rect⁡(tT)e−j2πft dt=∫−T2+T2Ae−j2πft dt=Asin⁡(πfT)πf=ATsinc⁡(fT）\begin{align} \mathscr{F}\bigg\{A \cdot \operatorname{rect}\left(\tfrac{t}{T}\right) \bigg\} &= \int_{-\infty}^{+\infty} A \cdot \operatorname{rect}\left(\tfrac{t}{T}\right) \, e^{-j2\pi ft} \ dt \\ \\ &= \int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{+T}{2}} A \, e^{-j2\pi ft} \ dt \\ \\ &= A \, \frac{\sin(\pi fT)}{\pi f} \\ \\ &= A \,T \, \operatorname{sinc}(fT) \\ \end{align} 場合固定し、そして半減し、それがもたらすであろう半割振幅が、メインローブ幅を倍増しました。このを畳み込むと、キャンセルされるため、周波数領域でノイズの「同じ」振幅が発生するように見えます。つまり、特定の周波数に寄与する有効ノイズ帯域幅は2倍になりますが、その帯域幅のHzあたりの寄与は半分になります。ああATTT罪罪\operatorname{sinc}罪罪\operatorname{sinc}12⋅ 2 …

8 fourier-transform  noise  window-functions 

私はこれをMathematics Stack Exchangeで質問しましたが、この種の質問は通常ここで質問される境界とここで目にする質問の境界にあるため、ここでも質問します。（今のところ、私の質問に対する活動はありません。） 2次元の離散信号解析（具体的には画像処理）で、サイズと 2つの画像間の正規化相互相関で見つけた定義は次のとおりです。M× NM×NM\times N g1（x 、y）g1(x,y)g_1(x, y)g2（x 、y）g2(x,y)g_2(x, y) r1= （g1⋆g2）（x 、y）N O R M 、L iはZ EのD=Σm = 0M− 1Σn = 0N− 1[g1（m 、n ）−g1¯¯¯¯¯] [g2（x + m 、y+ n ）−g2¯¯¯¯¯]Σm = 0M− 1Σn = 0N− 1[g1（m 、n ）−g1¯¯¯¯¯]2[g2（x + m 、y+ n ）−g2¯¯¯¯¯]2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√r1=(g1⋆g2)(x,y)Normalized=∑m=0M−1∑n=0N−1[g1(m,n)−g1¯][g2(x+m,y+n)−g2¯]∑m=0M−1∑n=0N−1[g1(m,n)−g1¯]2[g2(x+m,y+n)−g2¯]2r_1 = (g_1 …

8 image-processing  matlab  fourier-transform  cross-correlation  math 

車の位置を2Dで追跡するとします。センサーデータとして取得するのは、現在の位置です。したがって、私の状態はx=⎛⎝⎜⎜⎜xyx˙y˙⎞⎠⎟⎟⎟x=(xyx˙y˙)\mathbf{x} = \begin{pmatrix}x\\y\\\dot{x}\\\dot{y}\end{pmatrix} ここで、は定義済みの点からm離れた位置、は開始時の速度（m / s）、は加速度です。測定値はx∈Rx∈Rx \in \mathbb{R}x˙∈Rx˙∈R\dot{x} \in \mathbb{R}x¨∈Rx¨∈R\ddot{x} \in \mathbb{R}m/s2m/s2m/s^2 z=(x(M)y(M))z=(x(M)y(M))\mathbf{z} = \begin{pmatrix}x^{(M)}\\y^{(M)}\end{pmatrix} 私が選択できるのは、各タイムステップでの加速度です（タイムステップの長さは）。iiittt u=(x¨(u)y¨(u))u=(x¨(u)y¨(u))u = \begin{pmatrix}\ddot{x}^{(u)}\\\ddot{y}^{(u)}\end{pmatrix} カルマンフィルターは線形フィルターであるため、私の状態モデルは次のとおりです。 x(P)=Ax+Bux(P)=Ax+Bu\mathbf{x}^{(P)} = A x + Bu 測定は状態に依存しますが、多少のノイズます。vvv z=Hx+vz=Hx+v\mathbf{z} = H \mathbf{x} + v 、。方向の加速度/速度を分解できるため、新しい位置の式はA∈R4×4A∈R4×4A \in \mathbb{R}^{4 \times 4}H∈R2×4H∈R2×4H \in \mathbb{R}^{2 \times 4} xnew(t)ynew(t)x˙new(t)y˙new(t)=x+x˙t+0.5x¨t2=y+y˙t+0.5y¨t2=x˙+x¨t=y˙+y¨txnew(t)=x+x˙t+0.5x¨t2ynew(t)=y+y˙t+0.5y¨t2x˙new(t)=x˙+x¨ty˙new(t)=y˙+y¨t\begin{align}x_{new}(t) &= x + \dot{x} t + 0.5 …

8 kalman-filters 

Ettus X310 SDRとGNU無線を使用しています。GNU無線スキーマでは、標準のUHD USRPソースブロックがGUI FFTシンクに接続されています。基本的に、デバイスからの生の信号のスペクトルを表示しています。 USRPソースブロックのパラメーター： サンプルレート= 1.024 MS / s、 中心周波数= 101 MHz、 ゲイン= 42 dB、 帯域幅= 130 MHz 私が抱えている問題は、中心周波数に直接大きなスパイク（10-15 dB）が常にあることです（設定した周波数に関係なく）。私はこれらすべてに比較的新しいので、スパイクを取り除く方法についてのポインタをいただければ幸いです。

8 frequency-spectrum  sdr  gnuradio  usrp 

私はDSPを初めて使用し、入力の影響を受けるシステムのさまざまな応答を経験しました。ゼロ入力応答についての私の理解は、入力信号がゼロに設定されたときのシステムの応答/出力です。言い換えると、システムが線形定数係数差分方程式で記述されている場合、ゼロ入力応答は均一解になります。 ただし、 ZZ\mathcal Z-入力の変換は有理関数です X(z)=N(z)/Q(z)X(z)=N(z)/Q(z)X(z)=N(z)/Q(z) LTIシステム関数のそれは H(z)=B(z)/A(z)H(z)=B(z)/A(z)H(z)=B(z)/A(z)そして、システムは最初に緩和され、次にY(z)=H(z)X(z)=N(z)B(z)/A(z)Q(z)Y(z)=H(z)X(z)=N(z)B(z)/A(z)Q(z)Y(z)= H(z)X(z) = N(z)B(z)/A(z)Q(z)。の明確な零点（実数のみ）と極（実数のみ）を仮定するとX(z)X(z)X(z) そして H(z)H(z)H(z) その後 Y(z)=∑k=1NAk1−pkz−1+∑k=1LQk1−qkz−1Y(z)=∑k=1NAk1−pkz−1+∑k=1LQk1−qkz−1Y(z) = \sum_{k=1}^N \frac{A_k}{1-p_kz^{-1}} + \sum_{k=1}^L \frac{Q_k}{1-q_kz^{-1}} 与える y（n ）=Σk = 1Nあk（pk）んu （n ）+Σk = 1LQk（qk）んu （n ）y（ん）=Σk=1Nあk（pk）んあなた（ん）+Σk=1LQk（qk）んあなた（ん）y(n) = \sum_{k=1}^N A_k(p_k)^{n}u(n) + \sum_{k=1}^L Q_k(q_k)^{n}u(n) どこ pkpkp_k そして qkqkq_k システムの極です H（z）H（z）H(z) と入力信号 バツ（z）バツ（z）X(z) それぞれと u （n ）あなた（ん）u(n)単位ステップ関数です。ここで、最初の用語はシステムの自然応答と呼ばれますH（z）H（z）H(z)。ゼロ入力と自然応答の違いを把握するのは非常に混乱します。 編集：質問の参照は、本のDSP：原理、アルゴリズム、およびアプリケーションであるJohn …

8 discrete-signals  linear-systems  z-transform  poles-zeros 

以下の私の出発点は、放射状に対称なランダム場です。これをフーリエ変換して（そしてそれを対数でプロットしてパターンを強調表示します）、フーリエ空間で次の画像を取得します。 ご覧のとおり、同心円の放射状に対称な部分があり、クロスパターンが重ねられています。今、私はこの最後の部分を理解していませんが、これがそこにあるはずのない人工物であると強く疑っています... これがより多くの人がこの問題に遭遇した問題であったとしても、私は驚かないでしょうが、私はまだ答えを見つけることができませんでした。 つまり、最終的に：画像にクロスパターンがあるのはなぜですか？

8 fourier-transform  window-functions  fourier  periodic  symmetry 

私が取り組んできた慣性航法問題に関するMSE論文レポートを書いています。私の仕事では、デバイスの向きを追跡するために補完フィルターを使用しています。さて、私の仲間の学生は補数フィルターやカルマンフィルターに慣れていない可能性が高いので、「補数フィルター」が一般的に何であるかについて簡単に説明したいと思います。 もしそうなら、定義。 それで、補完フィルターを何が定義するのでしょうか？それはフォーム上の任意のフィルターz = a * x + (1 - a) * yですか？ここで、xとyは単一の数量の個別の測定値です？ それが適切な場合は、カルマンフィルターの観点から定義してもかまいません。

8 filters